兩個變量的線性相關(guān)(2)(完整版)
【正文】 20 24 （ 1）求回歸方程； （ 2）若市政府下一步再擴大 5千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少 . 解：（ 1）畫散點圖并求回歸方程 y=+ ^ （ 2）當 x=5時 , y=≈。 用最小二乘法求回歸直線方程中 a， b有下面的公式： 112 2 211( ) ( )? ,()? .nni i i iiinniiiix x y y x y nx ybx x x nxa y bx?????? ? ??? ??????????????其中 11 ,niixxn ?? ?11 niiyyn ?? ?同樣 a， b的上方加“ ^”，表示是由觀察值按最小二乘法求得的 估計值 。 （ 3）根據(jù)不同的標準，可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性關(guān)系。 要確定回歸直線方程，只要確定 a與 b. 回歸直線的方程 的求法： 設(shè) x， Y的一組觀察值為 (xi， yi) (i=1， 2 … ， n) 且回歸直線的方程為 ?y bx a??當變量 x取 xi (i=1， 2， … ， n)時，可以得到： (i=1， 2， … ， n)， ? iiy bx a??它與實際收集到的 yi之間的偏差是： ?i i iy y y bx a? ? ? ?(i=1， 2， … ， n)
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