立體幾何解題技巧-文庫吧
2024-11-15 05:52 本頁面
【正文】 的距離：經(jīng)常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算。也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離。有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。4熟記一些常用的小結論諸如：正四面體的體積公式是。面積射影公式。“立平斜關系式”。最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。5平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題要注意翻折前、展開前后有關幾何元素的“不變性”與“不變量”。6與球有關的題型只能應用“老方法”，求出球的半徑即可。7立體幾何讀題(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。(2)弄清楚幾何體結構特征。面面、線面、線線之間有哪些關系(平行、垂直、相等)。(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。8解題程序劃分為四個過程①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結論是什么?也就是我們常說的審題。②擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網(wǎng)絡中的有關信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。③執(zhí)行計劃。以簡明、準確、有序的數(shù)學語言和數(shù)學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。④回顧。對所得的結論進行驗證,對解題方法進行總結。高二數(shù)學采取針對性措施提升成績(1)記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。(2)建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西。能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥。解答問題完整、推理嚴密。(3)熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。(4)經(jīng)常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然。經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一。使幾類問題歸納于同一知識方法。(5)閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。(6)及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽柟蹋麥缜皩W后忘。(7)學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡化。(8)經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。(9)無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。高二數(shù)學的學習方法用好筆記本從高一開始，我就有筆記本，老師上課的板書從來沒有漏過一個知識點，沒有漏掉過一個例題，都記在筆記本上。而且一定要上課的時候就聽懂老師的思路，即使有不懂的，下課一定要去找老師提問。我借了筆記，看不懂就去問他。筆記本上，基礎概念，公式，例題，老師讓我們課上做的題，都要記下來。其實目的很簡單，以后好復習，而且寫一遍有助于記憶
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