八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案-文庫(kù)吧
2025-04-01 22:14 本頁(yè)面
【正文】 ∴∠ADB=∠DBC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． 又∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD（等角對(duì)等邊）． [例3]如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線(xiàn)上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長(zhǎng)？ 分析：這是一個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，解決這類(lèi)型問(wèn)題，需要將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長(zhǎng)的問(wèn)題．三．隨堂練習(xí) 課本P51 3．四．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，在利用定理的過(guò)程中體會(huì)定理的重要性．在直觀(guān)的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力．五．課后作業(yè) 課本P5657 9題．等腰三角形（練習(xí)課）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步熟練理解和掌握等腰三角形的概念及性質(zhì)、判定定理及的應(yīng)用．2．能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn) 1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角． 2．三角形按邊分類(lèi)：三角形 3．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其性質(zhì)是： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合． 4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD. 分析：要證明AF⊥CD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED（SAD） ∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 又∵△ACD中AF是CD邊的中線(xiàn)（已知） ∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線(xiàn)互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是（ ） A．頂角的平分線(xiàn) B．底邊上的高 C．底邊上的中線(xiàn) D．底邊上的高所在的直線(xiàn)2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm3．等腰三角形的頂角是80176。，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A．40176。 B．50176。 C．60176。 D．30176。4．等腰三角形的一個(gè)外角是80176。，則其底角是（ ） A．100176。 B．100176。或40176。 C．40176。 D．80176。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。，則∠GEF的度數(shù)是（ ）A．80176。 B．90176。 C．100176。 D．108176。如圖1答案: 1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 如圖2 （二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。，則頂角是________度．
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