八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案-wenkub.com
2025-04-13 22:14 本頁(yè)面
【正文】 再證明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。90176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。 7．60176。；②有一個(gè)角等于60176。 B．90176。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn) 1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形． 2．等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。根據(jù)在直角三角形中，30176。所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點(diǎn)，所以DE=AB． [例]等腰三角形的底角為15176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。有一個(gè)角是60176。角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由． ，在直角三角形中，30176。的性質(zhì)． 2．有一個(gè)角為30176。的等腰三角形是等邊三角形． 2．你在與同伴的交流過程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？ 今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個(gè)角等于60176。 10．略 11．1 12．AB=AC 13．2cm 14．30海里（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？請(qǐng)敘述出來(lái)與你的同伴交流．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.17．如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．答案: 15．∠ACB=90176。則∠EDF的度數(shù)是_____．10．△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在BC邊上 （1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．11．△ABC中，∠A=65176。 D．108176。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。 B．100176。 C．60176。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問題。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn) 1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角． 2．三角形按邊分類：三角形 3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其性質(zhì)是： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合． 4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD. 分析：要證明AF⊥CD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED（SAD） ∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知） ∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三
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