【正文】 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習題1．3第1，2，4題。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。說明： 學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數(shù)量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當變形（），以便于計算。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？圖3圖2解答：符合要求 ， 又，C2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90176。注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。意圖：通過學生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形”這一結論；在活動中體驗出數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。教法學法1．教學方法：實驗—猜想—歸納—論證本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結論已有一定的體驗，但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程；(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程；(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。,且兩直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長。意圖：在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關系呢？學生通過數(shù)格子的方法可以得出：如果一個三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c不滿足a2+b2=c2。2．課前準備教具：教材、電腦、多媒體課件。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？ 2．如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？意圖：通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。說明：經(jīng)過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足，可以構成直角三角形；②7，24，25滿足，可以構成直角三角形；③8，15，17滿足，可以構成直角三角形?；顒?：反思總結提問：1．同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2．今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？ 3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4．通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容： 1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行？AB北解答：由題意畫出相應的圖形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高內(nèi)容：1．如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。第六環(huán)節(jié)：交流小結內(nèi)容：師生相互交流總結出：1．今天所學內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關系判斷一個三角形是直角三角形；②滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；2．從今天所學內(nèi)容及所作練習中總結出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學是源于生活又服務于生活的；②數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當變形，便于計算。教學反思：附：板書設計能得到直角三角形嗎情景引入———— 小試牛刀：　　　　　登高望遠—————合作探究————　 １．——————　　　　　１． —————— ２．——————　　　　?。玻　　　　　　　　　　　。常　　　　≌n后作業(yè)：3. 勾股定理的應用本節(jié)課的教學目標是： ，探索圖形間的關系，發(fā)展學生的空間觀念． ，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想． ，體驗數(shù)學學習的實用性． 利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點．教法學法 1．教學方法引導—探究—歸納本節(jié)課的教學對象是初二學生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，我力求以下三個方面對學生進行引導：（1）從創(chuàng)設問題情景入手，通過知識再現(xiàn)，孕育教學過程；（2）從學生活動出發(fā)，順勢教學過程；（3）利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程． 2．課前準備教具：教材、電腦、多媒體課件．學具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具．教學過程分析本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)．第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：小試牛刀；第五環(huán)節(jié)：舉一反三；第六環(huán)節(jié)：交流小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情．說明：從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線．意圖：通過學生的合作探究，找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法，將曲面最短距離問題轉化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解．在活動中體驗數(shù)學建摸，培養(yǎng)學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念．說明：學生匯總了四種方案：A’A’A’ （1）　 （2）　　 ?。?）　　 　 （4）學生很容易算出：情形（1）中A→B的路線長為：，情形（2）中A→B的路線長為： 所以情形（1）的路線比情形（2）要短．學生在情形（3）和（4）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，情形（3）A→B是折線，而情形（4）是線段，故根據(jù)兩點之間線段最短可判斷（4）較短，最后通過計算比較（1）和（4）即可．如圖：（1）中A→B的路線長為：．（2）中A→B的路線長為：AB．（3）中A→B的路線長為：AO+OBAB．（4）中A→B的路線長為：AB．得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察．接下來后提問：怎樣計算AB？在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則．注意事項：本環(huán)節(jié)的探究把圓柱側面尋最短路徑拓展到了圓柱表面，目的僅僅是讓學生感知最短路徑的不同存在可能．但這一拓展使學生無法去論證最短路徑究竟是哪條．因此教學時因該在學生在圓柱表面感知后，把探究集中到對圓柱側面最短路徑的探究上．方法提煉：解決實際問題的關鍵是根據(jù)實際問題建立相應的數(shù)學模型，解決這一類幾何型問題的具體步驟大致可以歸納如下：1．審題——分析實際問題；2．建?！⑾鄳臄?shù)學模型；3．求解——運用勾股