【正文】 （頂角的平分線、底邊上的中線或高,根據(jù)具體情況決定），分類討論的思想，把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力。100176。5．深入實際，舉例應(yīng)用例題: 已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。從而∠BDA=∠CDA=90176。,則另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100176。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。[問題3] 證兩角相等的常用方法是什么？（學生回答，要證兩角所在的兩個三角形全等）通過電腦演示，引導學生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想?！窘虒W方法】引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習法 【教學媒體】多媒體輔助教學 【教學過程】 一．復習引入: ?三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等邊三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、.△ABC中,AB=AC? 180176。定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力?！窘虒W目標】(一).知識目標：掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。由于借助了多媒體輔助教學，我的板書將分為2個區(qū)域,第一個區(qū)域，是等腰三角形的性質(zhì)，突出了重點，第二個區(qū)域是性質(zhì)1的示范證明，突破了難點第五篇：八年級數(shù)學上冊 等腰三角形的性質(zhì)教學設(shè)計 新人教版等腰三角形的性質(zhì)【設(shè)計說明】1．問題是數(shù)學的心臟。同時給學生提供一個充分從事數(shù)學活動的機會，體現(xiàn)了學生是學習的主人的理念。為了拓寬學生的知識面,我上網(wǎng)查閱了資料,有關(guān)等腰三角形的面積說,以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長,怎樣擴大等腰三角形的面積從而延長壽命呢?我會讓有興趣的同學在課下上網(wǎng)查閱。學生對知識的掌握是通過“學得”和“習得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學知識,我設(shè)置了體驗新知,學以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進原則設(shè)置了2個練習題和1個思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側(cè)重。在此，我之所以這樣設(shè)計，是想以教師教學方式的轉(zhuǎn)變促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變,使學生走出思維定勢,給學生一個活性的大腦。教師多1分精心的預設(shè)，課堂就多1份動態(tài)的生成，學生就會多一1份發(fā)展。(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、讓學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程，教會了他們怎樣進行數(shù)學思考。教師不是教教材，一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，二是讓學生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡單的方法。剪完以后,我會請各小組推薦一名代表上臺展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學生的想像力是相當豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:(1)(2)(3)(4)如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學生先畫出了一個等 腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。首先進入第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導入新課： 具體生動的情境具有很強的感染力和說服力，可以觸及到學生的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容—,上課伊始，在美妙的音樂中,我會用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。對于本節(jié)課的教學，我從興趣著手，讓學生在自主探究中經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，,本節(jié)課我將采用師生互動、教學過程設(shè)計也就是說課的重頭戲，我的教學過程將圍繞以下四個環(huán)節(jié)展開:創(chuàng)設(shè)情境、導入新課?，F(xiàn)階段學生已了解全等三角形和軸對稱圖形的相關(guān)知識，這個階段學生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強、想像力豐富，會進行簡單的說理，但他們對如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型的能力較差。問題解決: 通過學生體驗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力。首先, 我們來分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學習了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱之后編排的，它不僅是對前面所學知識的延伸應(yīng)用，同時也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應(yīng)用的觀察發(fā)現(xiàn)猜想論證的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法?！郣t△BPM≌Rt△CPN（HL）∴∠ABP=∠ACP ∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB。答：∠Ｃ的度數(shù)是20176。 ∴2∠C+∠C=180176。 ∵BM⊥AD，∴MN=1BN（直角三角形中，30176。∴∠1=∠2，∴HB=HC（同一△中等角對等邊）2．證明：∵等邊△ABC，∴AC=BA，∠C=∠BAC=60176。或60176。參考答案一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個正確答案 1．C2．A3．C4．D5．B二、填空題（每題6分，共30分）1．50176。AB+BD=DC。四、解答題（第1小題12分，第3小題各11分）1．已知：如圖△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。5．如下圖：等邊△ABC，D是形外一點，若AD=AC，則∠BDC=_____________度。2．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，CD=3，∠B=75176。D．40176。B．20176。D是AC上一點，若∠BDC=72176。等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生正確應(yīng)用所學知識的應(yīng)用能力，增強應(yīng)用意識，參與意思，鞏固所學性質(zhì)。在△ABC中，∠A=36176。Ⅳ、應(yīng)用深化，鞏固提高例：在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1=208。2180。C=208。4180。時，求208。本次變式訓練中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；（2）學生是否注意到等腰三角形的地窖一定是銳角；（3）學生是否注意到可能的多種情況；(4)學生是否注意到等腰三角形的頂角可能是鈍角，但底角一定是銳角。 Ⅲ、隨堂練習，變式訓練練習1：請同學們做課本51頁的練習第一題，同時教師在黑板上補充一下題目： 求等腰三角形個角度數(shù)：（1）在等腰三角形中，有一個角的度數(shù)為36176。=30176。∴∠B=∠C=30176。8．三；三邊的垂直平分線9．1cm燕園教育輔導中心（三）、解答題10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD?的夾角是多少度？ 11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。的等腰三角形；?③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBECAE1D2BC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。C．120176。3．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60176。CD是AC=2a，而∠DAC是△ABC的一個外角，則∠DAC=15176。．求證：BC=A1AB． 2ACBBCD分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD．[例5]右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流．ADC16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ABDC17．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。則∠EDF?的度數(shù)是_____． 10．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________；（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 11．△ABC中，∠A=65176。D．108176。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。B．100176。C．60176。BC=ED(已知)238。237。等邊三角形(正三角形)238。236。二、等腰三角形的性質(zhì)：，例如：已知AB=AC，∠B=∠C 等腰三角形的性質(zhì)：2等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）。再證明△BDE?≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。90176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。7．60176。；②有一個角等于60176。B．90176。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 教具準備：三角板、小黑板一、復習知識要點1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：?等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，?并且每一個內(nèi)角都等于60176。根據(jù)在直角三角形中，30176。所DE=11AD，BC=AB，又由D是AB的中點，所以221AB． [例]等腰三角形的底角為15176。∠BAC=30176。有一個角是60176。角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？?能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．，在直角三角形中，30176。的性質(zhì)．2．有一個角為30176。的等腰三角形是等邊三角形．2．你在與同伴的交流過程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個角等于60176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流．ADCB中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。則∠EDF?的度數(shù)是_____． 10．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________；（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 11．△ABC中，∠A=65176。D．108176。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠G