【正文】 ________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。C．100176。D．80176。則其底角是（）A．100176。B．50176。AED(已知)239。AB=AE(已知)239。等腰三角形237。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。例題：兩條邊長分別為2和5，求周長，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?！唷螧CE=∠ACD． 又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD； ②證明△BCF≌△ACH； ③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30176?！唷螧AD=120176?；?20176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，?則CD?的長度是_______． 答案：6．60176。2．下列三角形：①有兩個角等于60176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．二、練習(xí)（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（）A．60176。教學(xué)難點：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識解決問題。2=30176。立柱BD、DE要多長？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。?那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。所以∠ABD=60176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習(xí)課本P54 練習(xí)2．四．課時小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對這個結(jié)論的證明有意識地滲透分類討論的思想方法．這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個角為30176。那么這個三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個角是60176。9．70176。則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。C．100176。D．80176。則其底角是（）A．100176。B．50176。AED(已知)239。AB=AE(已知)239。等腰三角形237。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。AD=AD,238。237。求∠C和∠，可由學(xué)生口述，：在等腰三角形中，已知一個角，、練習(xí)鞏固 補(bǔ)充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC五、小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等(簡寫“等邊對等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)，它們對今后的學(xué)習(xí)十分重要，： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝、作業(yè)第二篇：八年級數(shù)學(xué)等腰三角形教案中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：1．．．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)重點1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形． 二．導(dǎo)入新課．AABIBIC作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．思考：(1)．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．(2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？(4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) (它的兩個底角有什么關(guān)系？)，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個結(jié)論由學(xué)生共同探究得出的)等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．AB三．隨堂練習(xí)課本P51練習(xí)3． 四．課時小結(jié)DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． 五．課后作業(yè)課本P56習(xí)題12．3 題．等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念． 教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理． 教學(xué)難點：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用． 教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境？？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 二．導(dǎo)入新課：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，?能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？0AB，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC．證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。 等邊三角形的性質(zhì)：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176?！螧∠ADB（等式的性質(zhì)）=180176。（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180176。80176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。第一篇：教學(xué)目的1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、重點：：通過操作，如何觀察、分析、一、復(fù)習(xí)引入1．讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個等腰三角形，標(biāo)出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課1．指出△ABC的腰、頂角、另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC.∠．，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90176。（等邊對等角）又∵∠A+∠B+∠C=180176。80176。.求：（1）∠ADC的大??；（2）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。（已知）∴∠1=180176。=60176。.變式：已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80176。2,239。C,239。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識要點1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．236。239。3．等腰三角形是軸對稱圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點F是CD的中點，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。ABC=208。則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40176。 4．等腰三角形的一個外角是80176。C．40176。B．90176。則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導(dǎo)入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。；三個角都相等的三角形是等邊三角形．有一個角是60176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．教學(xué)難點：含30176。角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形．AABD(1)CBD(2)C其中，圖（1）是等邊三角形，因為△ABD≌△ACD，所以AB=AC，又因為Rt△ABD中，∠BAD=60176。即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=所對的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。它221AB． 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AACBBCD分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD．[例5]右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30176。CD是AC=2a，而∠DAC是△ABC的一個外角，?則∠DAC=15176。的直角三角形的邊的關(guān)系．這個定理是個非常重要的定理，在今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用． 五．課后作業(yè)課本P5758 11114題．等邊三角形（練習(xí)課）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步熟練理解等邊三角形判定定理和性質(zhì)． 2．：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識解決問題。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。D．150176。AD=2cm，則AB的長度是（）A．2cmB．4cm