【正文】 ________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。C．100176。D．80176。則其底角是（）A．100176。B．50176。AED(已知)239。AB=AE(已知)239。等腰三角形237。不等邊三角形2．三角形按邊分類(lèi)：三角形239。例題：兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，求周長(zhǎng)，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?！唷螧CE=∠ACD． 又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD； ②證明△BCF≌△ACH； ③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30176。∴∠BAD=120176?；?20176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，?則CD?的長(zhǎng)度是_______． 答案：6．60176。2．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、練習(xí)（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（）A．60176。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。2=30176。立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。?那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。所以∠ABD=60176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習(xí)課本P54 練習(xí)2．四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類(lèi)討論的思想方法．這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個(gè)角為30176。那么這個(gè)三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個(gè)角是60176。9．70176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。C．100176。D．80176。則其底角是（）A．100176。B．50176。AED(已知)239。AB=AE(已知)239。等腰三角形237。不等邊三角形2．三角形按邊分類(lèi)：三角形239。AD=AD,238。237。求∠C和∠，可由學(xué)生口述，：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，、練習(xí)鞏固 補(bǔ)充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC五、小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”)，它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要，： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝、作業(yè)第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：1．．．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境1.①三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？，?也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形． 二．導(dǎo)入新課．AABIBIC作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形．思考：(1)．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸．(2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？(4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) (它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系？)，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個(gè)結(jié)論由學(xué)生共同探究得出的)等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱(chēng)作“三線合一”）．4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．AB三．隨堂練習(xí)課本P51練習(xí)3． 四．課時(shí)小結(jié)DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． 五．課后作業(yè)課本P56習(xí)題12．3 題．等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征，發(fā)展空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理． 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用． 教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境？？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 二．導(dǎo)入新課：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，?能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？0AB，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC．證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。 等邊三角形的性質(zhì)：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對(duì)等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176?！螧∠ADB（等式的性質(zhì)）=180176。（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180176。80176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。第一篇：教學(xué)目的1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，．通過(guò)探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、重點(diǎn)：：通過(guò)操作，如何觀察、分析、一、復(fù)習(xí)引入1．讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問(wèn)什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課1．指出△ABC的腰、頂角、另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC.∠．，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90176。（等邊對(duì)等角）又∵∠A+∠B+∠C=180176。80176。.求：（1）∠ADC的大?。唬?）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。（已知）∴∠1=180176。=60176。.變式：已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80176。2,239。C,239。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．236。239。3．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。ABC=208。則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40176。 4．等腰三角形的一個(gè)外角是80176。C．40176。B．90176。則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿(mǎn)足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導(dǎo)入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．有一個(gè)角是60176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．教學(xué)難點(diǎn)：含30176。角的直角三角尺擺出了如下兩個(gè)三角形．AABD(1)CBD(2)C其中，圖（1）是等邊三角形，因?yàn)椤鰽BD≌△ACD，所以AB=AC，又因?yàn)镽t△ABD中，∠BAD=60176。即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=所對(duì)的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。它221AB． 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AACBBCD分析：從三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD．[例5]右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30176。CD是AC=2a，而∠DAC是△ABC的一個(gè)外角，?則∠DAC=15176。的直角三角形的邊的關(guān)系．這個(gè)定理是個(gè)非常重要的定理，在今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用． 五．課后作業(yè)課本P5758 11114題．等邊三角形（練習(xí)課）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步熟練理解等邊三角形判定定理和性質(zhì)． 2．：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。D．150176。AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A．2cmB．4cm