【正文】 _______；（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 11．△ABC中，∠A=65176。，∠B=50176。，則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。9．70176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個什么結論？請敘述出來與你的同伴交流．ADCB中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。．結論：若一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形（一）教學目標經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程． 教學重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明． 教學難點：引導學生全面、周到地思考問題． 教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境1．把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結論？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 2．一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3．你認為有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。，那么這個三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．2．你在與同伴的交流過程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形，我們在證明這個定理的過程中，還得出了三角形為等邊三角形的條件，是什么呢？[生]三個角都相等的三角形是等邊三角形．[師]下面就請同學們來證明這個結論．已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角對等邊）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角對等邊）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60176。；三個角都相等的三角形是等邊三角形．有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習課本P54 練習2．四．課時小結這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對這個結論的證明有意識地滲透分類討論的思想方法．這節(jié)課我們學的定理非常重要，在我們今后的學習中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學目標1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個角為30176。的性質(zhì)．2．有一個角為30176。的直角三角形的性質(zhì)的簡單應用． 教學重點：含30176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．教學難點：含30176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導學生全面、周到地思考問題． 教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境176。角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？?能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．，在直角三角形中，30176。角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能證明你的結論嗎？ 二．導入新課176。角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形．AABD(1)CBD(2)C其中，圖（1）是等邊三角形，因為△ABD≌△ACD，所以AB=AC，又因為Rt△ABD中，∠BAD=60176。，所以∠ABD=60176。，有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．圖（1）中，已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC．?而∠ADB=90176。，即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=所對的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。，?那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠BAC=30176。．求證：BC=11BC．所以BD=AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30176。，它221AB． 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AACBBCD分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD．[例5]右圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30176。，立柱BD、DE要多長？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。，所DE=11AD，BC=AB，又由D是AB的中點，所以221AB． [例]等腰三角形的底角為15176。，腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。，CD是AC=2a，而∠DAC是△ABC的一個外角，?則∠DAC=15176。2=30176。，根據(jù)在直角三角形中，30176。角所對的邊是斜邊的一半，?可求出CD． 三．隨堂練習課本P56練習四．課時小結這節(jié)課，我們在上節(jié)課的基礎上推理證明了含30176。的直角三角形的邊的關系．這個定理是個非常重要的定理，在今后的學習中起著非常重要的作用． 五．課后作業(yè)課本P5758 11114題．等邊三角形（練習課）教學目的：1．使學生進一步熟練理解等邊三角形判定定理和性質(zhì)． 2．：能靈活地運用等邊三角形的知識解決問題。教學難點：能靈活地運用等邊三角形的知識解決問題。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 教具準備：三角板、小黑板一、復習知識要點1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：?等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，?并且每一個內(nèi)角都等于60176。3．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．二、練習（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（）A．60176。B．90176。C．120176。D．150176。2．下列三角形：①有兩個角等于60176。；②有一個角等于60176。的等腰三角形；?③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBEC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。，AD=2cm，則AB的長度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE的形狀最準備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：AE1D2BC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176。，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，?則CD?的長度是_______． 答案：6．60176。7．60176。8．三；三邊的垂直平分線9．1cm（三）、解答題10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD?的夾角是多少度？11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。，AD⊥AC交BC?于點D，?求證：?BC=12．如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE?都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH；③判斷△CFH?的形狀并說明理由．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AEFB13．如圖，點E是等邊△ABC內(nèi)一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）HCDADEB答案：10．60176?；?20176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。，∴∠B=∠C=30176。，∴在Rt△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。，∴∠BAD=120176。90176。=30176。，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD 12．①∵∠ACB=∠DCE=60176。，∴∠BCE=∠ACD． 又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD； ②證明△BCF≌△ACH； ③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30176。，再證明△BDE?≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。C中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 第三篇：八年級數(shù)學等腰三角形經(jīng)典教案燕園教育輔導中心等腰三角形一、等腰三角形含義：有兩條邊相等的三角形。常見題：已知兩邊長和第三邊，求周長。例題：兩條邊長分別為2和5，求周長，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。二、等腰三角形的性質(zhì)：，例如：已知AB=AC，∠B=∠C 等腰三角形的性質(zhì)：2等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）。注意：只有等腰三角形才有三線合一。[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．ABDC：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角 所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．4.[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么 這個三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC