【正文】 又∵AD⊥BC(已知)∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形頂角平分線與底邊上的高互相重合)∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=50176。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即 “三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論［問題1］ 等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過對折重合呢?(學(xué)生動手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)通過實驗,大家得出什么結(jié)論? ［結(jié)論］等腰三角形的兩個底角相等.（幾何畫板演示）得到同樣的結(jié)論[辨疑] 從實際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗證結(jié)論，這也是探究幾何問題的方法之一。(二)能力目標(biāo)：定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓(xùn)練。這個環(huán)節(jié)遵循因材施教的原則，必作題體現(xiàn)新課標(biāo)下落實“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，選做題則讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”, 體現(xiàn)分層思想。練習(xí)2直接來自課本，它的設(shè)置，是為了鞏固和應(yīng)用 “等邊對等角”，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和方程思想。我預(yù)測,學(xué)生很難想到不作輔助線如何完成性質(zhì)1的證明,其實,只要將△ABC看作兩個三角形 ABC和ACB,并證明它們?nèi)燃纯?。根?jù)學(xué)生所填實驗單,我會引導(dǎo)學(xué)生將符號語言轉(zhuǎn)化為自然語言, △ABC兩底角相等是顯而易見的,我會引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。(板書)荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說過: “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)則是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。大法必依,小法必活?；谝陨戏治觯鶕?jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的具體實際，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識技能：掌握等腰三角形的性質(zhì),運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。PM=PN 237。∵∠ABC=∠1+∠E，∴∠ABC=2∠E ∵AB+BD=DC，∴BE+BD=DC，即DE=DC ∵AD⊥BC，∴AE=AC，∴∠C=∠E，∴∠ABC=2∠C ∵∠ABC+∠C+∠BAC=180176。燕園教育輔導(dǎo)中心四、解答題（第1小題12分，第3小題各11分）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（同一△中等邊對等角）∵CE⊥AB，∴∠1+∠ABC=90176。選作題：已知：如圖：△ABC中，D是BC上一點，P是AD上一點，若∠1=∠2，PB=PC。如左圖：直線MN及點A，B。二、填空題（每題6分，共30分）1．等腰三角形中的一個外角為130176。A．1B．2C．3D．44．三角形內(nèi)有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．非等腰三角形 D．等邊三角形5．△ABC中，AB=AC，AB邊的中垂線與直線AC所成的角為50176。1=208。解：因為AB=AC, BD=BC=AD 所以∠ABC=∠C =∠BDA, ∠A =∠ABD（等邊對等角）設(shè)∠C=x,則∠BDA=∠A+∠ABD=2 x從而∠ABC=∠C =∠BDA=2 x 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=180176。=80176。B=50176。練習(xí)2：已知：在△ABC中，AB=AC，BD=DC.② AD=4,BC=6時，求SDABC 的能力，同②當(dāng)208?！唷螧CE=∠ACD． 又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD； ②證明△BCF≌△ACH； ③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30176?；?20176。2．下列三角形：①有兩個角等于60176。根據(jù)在直角三角形中，30176。?那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。C．40176。則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40176。3．等腰三角形是軸對稱圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點F是CD的中點，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．ABDC：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角 所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．4.[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么 這個三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對練習(xí)：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求證：證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對等邊）．BCADBCA12ED等邊）． AB=AD．[例3]如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C?向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，?繩子CD和CE要多長？燕園教育輔導(dǎo)中心ACMCDDB(1)EBN(2)E分析：這是一個與實際生活相關(guān)的問題，解決這類型問題，需要將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題．一、復(fù)習(xí)知識要點1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．236?！唷螧=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD 12．①∵∠ACB=∠DCE=60176。AD⊥AC交BC?于點D，?求證：?BC=12．如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE?都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH；③判斷△CFH?的形狀并說明理由．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AEFB13．如圖，點E是等邊△ABC內(nèi)一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）HCDADEB答案：10．60176。D．150176。的直角三角形的邊的關(guān)系．這個定理是個非常重要的定理，在今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用． 五．課后作業(yè)課本P5758 11114題．等邊三角形（練習(xí)課）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進一步熟練理解等邊三角形判定定理和性質(zhì)． 2．：能靈活地運用等邊三角形的知識解決問題。它221AB． 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AACBBCD分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD．[例5]右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30176。角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形．AABD(1)CBD(2)C其中，圖（1）是等邊三角形，因為△ABD≌△ACD，所以AB=AC，又因為Rt△ABD中，∠BAD=60176。；三個角都相等的三角形是等邊三角形．有一個角是60176。則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。B．90176。 4．等腰三角形的一個外角是80176。ABC=208。239。C,239。.變式：已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80176。（已知）∴∠1=180176。80176。第一篇：教學(xué)目的1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、重點：：通過操作，如何觀察、分析、一、復(fù)習(xí)引入1．讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個等腰三角形，標(biāo)出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課1．指出△ABC的腰、頂角、另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC.∠．，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90176。80176?！螧∠ADB（等式的性質(zhì)）=180176。求∠C和∠，可由學(xué)生口述，：在等腰三角形中，已知一個角，、練習(xí)鞏固 補充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC五、小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等(簡寫“等邊對等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)，它們對今后的學(xué)習(xí)十分重要，： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝、作業(yè)第二篇：八年級數(shù)學(xué)等腰三角形教案中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：1．．．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)重點1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形． 二．導(dǎo)入新課．AABIBIC作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．思考：(1)．等腰三角形