【正文】 AH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。B．100176。C．60176。BC=ED(已知)238。237。等邊三角形(正三角形)238。236。A12BDCAB=AC．∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角 所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．4.[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么 這個三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對練習：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求證：證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內錯角相等）．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對等邊）．BCADBCA12ED等邊）． AB=AD．[例3]如圖（1），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C?向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，?繩子CD和CE要多長？中考網 中考網 ACMCDDB(1)EBN(2)E分析：這是一個與實際生活相關的問題，解決這類型問題，需要將實際問題抽象為數(shù)學模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題． 三．隨堂練習課本P51 3． 四．課時小結本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，?在利用定理的過程中體會定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力． 五．課后作業(yè)課本P5657 9題．等腰三角形（練習課）教學目的：1．使學生進一步熟練理解和掌握等腰三角形的概念及性質、判定定理及的應用． 2．：能靈活地運用等腰三角形的知識解決問題。208。208。 所以∠A=∠B=∠C=180=60176。30176。（三角形的內角和等于180176。=20176。）∴∠A=180176。AD為底邊上的高線.(5)∠BAD＝∠CAD，(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).結論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡稱“三線合一”)三、新知訓練：例1：已知：在△ABC中，AB=AB,∠B=80176。 求∠C和∠：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80176?！螧∠C=（等式的性質）=180176。例2：如圖在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點,∠B=30176。）∠B=30176。90176。 3板書：等邊三角形三個角都相等并且每個角都是60176。1=208。B=208。教學難點：能靈活地運用等腰三角形的知識解決問題。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。238。208?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對應邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習（一）、選擇題1．等腰三角形的對稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。D．30176。或40176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。中考網 中考網 GECABDFHEAF如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。∠B=50176。．結論：若一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形（一）教學目標經歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程． 教學重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明． 教學難點：引導學生全面、周到地思考問題． 教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境1．把等腰三角形的性質用到等邊三角形，能得到什么結論？中考網 中考網 2．一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3．你認為有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形，我們在證明這個定理的過程中，還得出了三角形為等邊三角形的條件，是什么呢？[生]三個角都相等的三角形是等邊三角形．[師]下面就請同學們來證明這個結論．已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角對等邊）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角對等邊）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．等腰三角形的性質和判定方法就可以得到：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60176。的直角三角形的性質的簡單應用． 教學重點：含30176。角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能證明你的結論嗎？ 二．導入新課176。的等腰三角形是等邊三角形．圖（1）中，已經知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC．?而∠ADB=90176。．求證：BC=11BC．所以BD=AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30176。腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。角所對的邊是斜邊的一半，?可求出CD． 三．隨堂練習課本P56練習四．課時小結這節(jié)課，我們在上節(jié)課的基礎上推理證明了含30176。3．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60176。C．120176。的等腰三角形；?③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBEC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。8．三；三邊的垂直平分線9．1cm（三）、解答題10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD?的夾角是多少度？11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。∴∠B=∠C=30176。=30176。C中考網 中考網 中考網 第三篇：八年級數(shù)學等腰三角形經典教案燕園教育輔導中心等腰三角形一、等腰三角形含義：有兩條邊相等的三角形。注意：只有等腰三角形才有三線合一。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。238。208?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對應邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）燕園教育輔導中心三、練習（一）、選擇題1．等腰三角形的對稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。D．30176?；?0176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。GECABDFHEFA如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。∠B=50176。．結論：若一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角燕園教育輔導中心形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。立柱BD、DE要多長？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。2=30176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。D．150176。AD=2cm，則AB的長度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE的形狀最準備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176。AD⊥AC交BC?于點D，?求證：?BC=12．如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE?都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH；③判斷△CFH?的形狀并說明理由．AEFBCHD13．如圖，點E是等邊△ABC內一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）ADEB答案：10．60176?！嘣赗t△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。C燕園教育輔導中心∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD 12．①∵∠ACB=∠DCE=60176。.（2）在等腰三角形中，有一個角的度數(shù)為110176。設計意圖：及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識時培養(yǎng)學生分類討論的思想。1的度數(shù)。6=1222解:②QAB=AC，BC=DC\SDABC=又Q208。B=50（等邊對等角）176。50176。2=40176。課本例題，學生討論問題，教師參與討論，認真聽取學生的分析，引導學生找出角之間的關系，書寫解答過程?！螦BC=72176。Ⅴ、課時小結\208。教師重點關注：①歸納、總結能力；②不同層次的學生對本節(jié)知識的認識程度；③學生獨立面對困難和克服困難的能力。則圖形中共有（）個等腰三角形。或70176。或20176。則AB=_________________ 3．如下圖：△ABC 中，AB=AC，DE是AB中垂線交AB、AC于D，E，若△BCE的周長為24，AB=14，則BC=________，若∠A=50176。三、作