【正文】 相等)[問題4] 證明性質(zhì)定理時,輔助線可不可以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同? 引導學生分析后寫出證明過程，同時總結等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。,則另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內(nèi)角為90176。,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結構抽象成數(shù)學模型，尋找解題思路。四．布置作業(yè): P71 A組 5?！螦)=(180176。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,．運用性質(zhì)，得出推論[問題5] 上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應元素相等呢？ 對應邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對應角: ∠BDA=∠CDA, 又∠BDA+∠CDA=180176。[說明] 所謂等邊對等角，是指在同一個三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對的兩個角相等?！窘虒W難點】問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。本設計引導學生運用“轉化”思想，將等腰三角形轉化為兩個全等的三角形；設計中注重首尾呼應，以滲透數(shù)學與實踐相結合的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生的應用意識。本環(huán)節(jié)中,我會先帶領學生對本節(jié)課內(nèi)容作出小結,之后讓學生暢所欲言，對自己說:我有什么收獲,對老師說:我有什么疑惑，對同學說:我有什么溫馨提示。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。安排學生分組討論并發(fā)言之后,我會用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學生類比完成。大家都知道，教材知識具有系統(tǒng)性，一般編寫得比較簡練。小結升華、布置作業(yè)。二、學情分析：學生是教學工作的落腳點,是備課活動的最終服務對象。下面我將以新課標的理念為指導，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個方面談起，它們分別是：教材分析,學情分析,教法學法分析,教學過程設計,、教材分析教材是教師教學的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡。燕園教育輔導中心∴∠C=20176?！唷?=30176。 4．150176。2燕園教育輔導中心3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120176。燕園教育輔導中心4．等腰三角形中有兩個角的比為1：10，則頂角的度數(shù)是__________________。或70176。一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個正確答案1．等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數(shù)總和是（）A．3B．5C．7D．9 2．在射線、角和等腰三角形中，它們（）軸對稱圖形 A．都是B．只有一個是 C．只有一個不是D．都不是3．如下圖：△ABC中，AB=AC，∠A=36176。通過例題講解，教師應重點關注：（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；（2）學生應用所學知識的應用意識。設計意圖：及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力，同時培養(yǎng)學生分類討論的思想。BAC=180176。BC=180。歸納：已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角；(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角。90176。7．60176。B．90176。腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。9．70176。C．100176。則其底角是（）A．100176。AED(已知)239。等腰三角形237。例題：兩條邊長分別為2和5，求周長，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?！唷螧AD=120176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，?則CD?的長度是_______． 答案：6．60176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．二、練習（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（）A．60176。2=30176。?那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導學生全面、周到地思考問題． 教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境176。那么這個三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個角是60176。則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。D．80176。B．50176。AB=AE(已知)239。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。237。 等邊三角形的性質(zhì)：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176。（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。（等邊對等角）又∵∠A+∠B+∠C=180176。.求：（1）∠ADC的大??；（2）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。=60176。2,239。教具準備：三角板、小黑板 教學過程：一、復習知識要點1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．236。3．等腰三角形是軸對稱圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點F是CD的中點，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40176。C．40176。則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．教學難點：含30176。即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=所對的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。CD是AC=2a，而∠DAC是△ABC的一個外角，?則∠DAC=15176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。AD=2cm，則AB的長度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE的形狀最準備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：AE1D2BC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176?！嘣赗t△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。常見題：已知兩邊長和第三邊，求周長。239。ABC=208。 4．等腰三角形的一個外角是80176。B．90176。則AB：BC=_________．燕園教育輔導中心12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。所DE=11AD，BC=AB，又由D是AB的中點，所以221AB． [例]等腰三角形的底角為15176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．二、練習燕園教育輔導中心（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（）A．60176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，?則CD?的長度是_______． 答案：6．60176?！唷螧AD=120176。.學生思考，練習，教師指導，并給出答案，之后引導學生對以上這種類型的題目存在的規(guī)律進行歸納總結。燕園教育輔導中心①Q(mào)AB=AC，BC=DC\AD^BC（等腰三角形地邊上的中線，底邊上的高相互重合）又QAD=4，BC=611AD208。解:練習2的訓練主要是讓學生學會應用等腰三角形的性質(zhì)2來解題。∠C=72176。設計意圖：總結回顧學習內(nèi)容，幫助學生歸納，激發(fā)學生主動參與的意識，為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供充分展示自己的機會。 C．40176。則∠CBE= ______________。2．已知：如圖：等邊△ABC，D、E分別是BC、AC上的點，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求證：MN=1BN。 2．6 3．10，15176。 ∵BM⊥AD，∴∠4+∠BNM=90176。=60176?！郃B=AC，∵∠1=∠2 ∴AD⊥BC第四篇：八年級數(shù)學上冊等腰三角形說課稿八年級數(shù)學上冊等腰三角形說課稿等腰三角形說課稿尊敬的各位評委、各位老師，大家好!今天我說課的題目是《等腰三角形》, 本節(jié)是義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學八年級上冊第12章第3節(jié)第1課時。由于現(xiàn)階段學生把文字命題翻譯成數(shù)學符號語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。體驗新知，學以致用。對于活動1的處理，我跟教材上是不同的。為了突破第二個難點,我會提示學生,由前面試驗中的折痕我們?nèi)菀紫氲竭^A點添加輔助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質(zhì)1的證明方法不止一種，讓他們體會條條道路通羅馬的道理。通過實驗探究,邏輯推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡稱 等邊對等角,性質(zhì)2,又簡稱 三線合一。因此,反思是進步的階梯。2．讓數(shù)學思想方法滲透于課堂教學之中?！窘虒W重點】等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。上述結論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：：等邊對等角。,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。解:在△ABC中, ∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對等角)∴∠B=∠C=(18017