【正文】 (4)學(xué)生是否注意到等腰三角形的頂角可能是鈍角，但底角一定是銳角。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。練習(xí)2：已知：在△ABC中，AB=AC，BD=DC.② AD=4,BC=6時(shí)，求SDABC 的能力，同②當(dāng)208。B=50176。時(shí)，求208。1的度數(shù)。燕園教育輔導(dǎo)中心①Q(mào)AB=AC，BC=DC\AD^BC（等腰三角形地邊上的中線，底邊上的高相互重合）又QAD=4，BC=611ADBC=180。4180。6=1222解:②QAB=AC，BC=DC\SDABC=又Q208。B=50176。，AB=AC\208。C=208。B=50（等邊對(duì)等角）176。208。BAC=180176。2180。50176。=80176。\208。1=208。2=40176。解:練習(xí)2的訓(xùn)練主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)2來解題。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。Ⅳ、應(yīng)用深化，鞏固提高例：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。課本例題，學(xué)生討論問題，教師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，書寫解答過程。解：因?yàn)锳B=AC, BD=BC=AD 所以∠ABC=∠C =∠BDA, ∠A =∠ABD（等邊對(duì)等角）設(shè)∠C=x,則∠BDA=∠A+∠ABD=2 x從而∠ABC=∠C =∠BDA=2 x 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=180176。 解得x=36176。在△ABC中，∠A=36176。，∠ABC=72176。，∠C=72176。通過例題講解，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；（2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，參與意思，鞏固所學(xué)性質(zhì)。Ⅴ、課時(shí)小結(jié)\208。1=208。（等腰三角形底邊上的2中線、頂角的角平分線相互重合）AD B C燕園教育輔導(dǎo)中心請(qǐng)大家拿出前面剪得的等腰三角形，與小組同學(xué)一起結(jié)合圖形指出你知道的內(nèi)容。等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。教師重點(diǎn)關(guān)注：①歸納、總結(jié)能力；②不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；③學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力。設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)。一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個(gè)正確答案1．等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數(shù)總和是（）A．3B．5C．7D．9 2．在射線、角和等腰三角形中，它們（）軸對(duì)稱圖形 A．都是B．只有一個(gè)是 C．只有一個(gè)不是D．都不是3．如下圖：△ABC中，AB=AC，∠A=36176。，D是AC上一點(diǎn)，若∠BDC=72176。，則圖形中共有（）個(gè)等腰三角形。A．1B．2C．3D．44．三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三角形三邊的距離都相等，同時(shí)與三角形三頂點(diǎn)的距離也都相等，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．非等腰三角形 D．等邊三角形5．△ABC中，AB=AC，AB邊的中垂線與直線AC所成的角為50176。，則∠B等于（）A．70176。B．20176。或70176。 C．40176?；?0176。D．40176?；?0176。二、填空題（每題6分，共30分）1．等腰三角形中的一個(gè)外角為130176。，則頂角的度數(shù)是_______________。2．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，CD=3，∠B=75176。，則AB=_________________ 3．如下圖：△ABC 中，AB=AC，DE是AB中垂線交AB、AC于D，E，若△BCE的周長為24，AB=14，則BC=________，若∠A=50176。，則∠CBE= ______________。燕園教育輔導(dǎo)中心4．等腰三角形中有兩個(gè)角的比為1：10，則頂角的度數(shù)是__________________。5．如下圖：等邊△ABC，D是形外一點(diǎn)，若AD=AC，則∠BDC=_____________度。三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。如左圖：直線MN及點(diǎn)A，B。在直線MN上作一點(diǎn)P，使∠APM=∠BPM。四、解答題（第1小題12分，第3小題各11分）1．已知：如圖△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。求證：HB=HC。2．已知：如圖：等邊△ABC，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求證：MN=1BN。2燕園教育輔導(dǎo)中心3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120176。，AB+BD=DC。求：∠C的度數(shù)。選作題：已知：如圖：△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，若∠1=∠2，PB=PC。求證：AD⊥BC。參考答案一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個(gè)正確答案 1．C2．A3．C4．D5．B二、填空題（每題6分，共30分）1．50176?；?0176。 2．6 3．10，15176。 4．150176?；?0176。 75．30三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。燕園教育輔導(dǎo)中心四、解答題（第1小題12分，第3小題各11分）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（同一△中等邊對(duì)等角）∵CE⊥AB，∴∠1+∠ABC=90176。（直角三角形中兩個(gè)銳角互余）同理∠2+∠ACB=90176。，∴∠1=∠2，∴HB=HC（同一△中等角對(duì)等邊）2．證明：∵等邊△ABC，∴AC=BA，∠C=∠BAC=60176。在△ABE和△CAD中，∵BA=AC，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠2=∠1 ∵∠BNM=∠3+∠2，∴∠BNM=∠3+∠1=∠BAC=60176。 ∵BM⊥AD，∴∠4+∠BNM=90176。，∴∠4=30176。 ∵BM⊥AD，∴MN=1BN（直角三角形中，30176。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）23．解：延長DB到E，使BE=AB，連結(jié)AE，則∠1=∠E?！摺螦BC=∠1+∠E，∴∠ABC=2∠E ∵AB+BD=DC，∴BE+BD=DC，即DE=DC ∵AD⊥BC，∴AE=AC，∴∠C=∠E，∴∠ABC=2∠C ∵∠ABC+∠C+∠BAC=180176。，∠BAC=120176。 ∴2∠C+∠C=180176。120176。=60176。，燕園教育輔導(dǎo)中心∴∠C=20176。答：∠Ｃ的度數(shù)是20176。選作題證明：作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N ∵∠1=∠2，∴PM=PN 在Rt△BPM和Rt△CPN中236。PM=PN 237。PB=PC238。∴Rt△BPM≌Rt△CPN（HL）∴∠ABP=∠ACP ∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB?！唷螦BP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，即∠ABC=∠ACB。∴AB=AC，∵∠1=∠2 ∴AD⊥BC第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形說課稿八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形說課稿等腰三角形說課稿尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好!今天我說課的題目是《等腰三角形》, 本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第12章第3節(jié)第1課時(shí)。下面我將以新課標(biāo)的理念為指導(dǎo)，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個(gè)方面談起，它們分別是：教材分析,學(xué)情分析,教法學(xué)法分析,教學(xué)過程設(shè)計(jì),、教材分析教材是教師教學(xué)的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡(luò)。首先, 我們來分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱之后編排的，它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的延伸應(yīng)用，同時(shí)也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應(yīng)用的觀察發(fā)現(xiàn)猜想論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用?；谝陨戏治觯鶕?jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：掌握等腰三角形的性質(zhì),運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)思考: 使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣。問題解決: 通過學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度: 通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，,我將通過創(chuàng)設(shè)情境和解決問題來突出重點(diǎn)。由于現(xiàn)階段學(xué)生把文字命題翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點(diǎn)在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過折紙實(shí)驗(yàn)和小組合作探究來突破難點(diǎn)。二、學(xué)情分析：學(xué)生是教學(xué)工作的落腳點(diǎn),是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象?，F(xiàn)階段學(xué)生已了解全等三角形和軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，這個(gè)階段學(xué)生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強(qiáng)、想像力豐富，會(huì)進(jìn)行簡單的說理，但他們對(duì)如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型的能力較差。三、教法學(xué)法分析：教需有法,教無定法。大法必依,小法必活。根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我從興趣著手，讓學(xué)生在自主探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過程，,本節(jié)課我將采用師生互動(dòng)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)也就是說課的重頭戲，我的教學(xué)過程將圍繞以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開:創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。合作交流、探究新知。體驗(yàn)新知，學(xué)以致用。小結(jié)升華、布置作業(yè)。首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課： 具體生動(dòng)的情境具有很強(qiáng)的感染力和說服力，可以觸及到學(xué)生的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容—,上課伊始，在美妙的音樂中,我會(huì)用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。之后聯(lián)系已學(xué)的等腰三角形的定義，我會(huì)向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關(guān)概念,并給學(xué)生設(shè)疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。(板書)荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說過: “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)則是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睘榇?我設(shè)置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過以下四個(gè)活動(dòng)展開:剪等腰三角形 實(shí)驗(yàn)探究—等腰三角形性質(zhì) 概括總結(jié)—等腰三角形性質(zhì) 推理證明—等腰三角形性質(zhì)首先我將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入活動(dòng)1: 剪等腰三角形為了提高學(xué)生的動(dòng)手能力,使學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)等腰三角形,我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，分組活動(dòng)，剪等腰三角形。剪完以后,我會(huì)請(qǐng)各小組推薦一名代表上臺(tái)展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學(xué)生的想像力是相當(dāng)豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:(1)(2)(3)(4)如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學(xué)生先畫出了一個(gè)等 腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個(gè)等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個(gè)三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。為方便下一步使用,對(duì)于采用第(4)種剪法的學(xué)生,我會(huì)建議他們用第(3)種剪法再剪一次。對(duì)于