【正文】 第一篇：教學(xué)目的1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、重點(diǎn)：：通過操作，如何觀察、分析、一、復(fù)習(xí)引入1．讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課1．指出△ABC的腰、頂角、另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC.∠．，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90176。，AD為底邊上的高線.(5)∠BAD＝∠CAD，(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”).結(jié)論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結(jié)為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡稱“三線合一”)三、新知訓(xùn)練：例1：已知：在△ABC中，AB=AB,∠B=80176。 求∠C和∠：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80176。（等邊對(duì)等角）又∵∠A+∠B+∠C=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。）∴∠A=180176。∠B∠C=（等式的性質(zhì)）=180176。80176。80176。=20176。例2：如圖在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠B=30176。.求：（1）∠ADC的大??；（2）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。）∠B=30176。（已知）∴∠1=180176?！螧∠ADB（等式的性質(zhì)）=180176。30176。90176。=60176。 等邊三角形的性質(zhì)：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對(duì)等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176。 所以∠A=∠B=∠C=180=60176。 3板書：等邊三角形三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60176。.變式：已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80176。，求∠C和∠，可由學(xué)生口述，：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，、練習(xí)鞏固 補(bǔ)充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC五、小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等(簡寫“等邊對(duì)等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)，它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要，： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝、作業(yè)第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：1．．．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？，?也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形． 二．導(dǎo)入新課．AABIBIC作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形．思考：(1)．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．(2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？(4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) (它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系？)，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個(gè)結(jié)論由學(xué)生共同探究得出的)等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．AB三．隨堂練習(xí)課本P51練習(xí)3． 四．課時(shí)小結(jié)DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． 五．課后作業(yè)課本P56習(xí)題12．3 題．等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理． 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用． 教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境？？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 二．導(dǎo)入新課：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，?能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？0AB，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC．證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。208。1=208。2,239。237。208。B=208。C,239。AD=AD,238。A12BDCAB=AC．∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角 所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）．4.[例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么 這個(gè)三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對(duì)練習(xí)：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求證：證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對(duì)等邊）．BCADBCA12ED等邊）． AB=AD．[例3]如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C?向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，?繩子CD和CE要多長？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) ACMCDDB(1)EBN(2)E分析：這是一個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)的問題，解決這類型問題，需要將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題． 三．隨堂練習(xí)課本P51 3． 四．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，?在利用定理的過程中體會(huì)定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力． 五．課后作業(yè)課本P5657 9題．等腰三角形（練習(xí)課）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步熟練理解和掌握等腰三角形的概念及性質(zhì)、判定定理及的應(yīng)用． 2．：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問題。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．236。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。236。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。239。等腰三角形237。等邊三角形(正三角形)238。238。3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。AB=AE(已知)239。237。208。ABC=208。AED(已知)239。BC=ED(已知)238?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40176。B．50176。C．60176。D．30176。 4．等腰三角形的一個(gè)外角是80176。，則其底角是（）A．100176。B．100176?；?0176。C．40176。D．80176。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。，則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。B．90176。C．100176。D．108176。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) GECABDFHEAF如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。，則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。，則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。，則∠EDF?的度數(shù)是_____． 10．△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在BC邊上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥_