【正文】 解:在△ABC中, ∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角)∴∠B=∠C=(180176。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：：等邊對(duì)等角。2．讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,邏輯推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡(jiǎn)稱 等邊對(duì)等角,性質(zhì)2,又簡(jiǎn)稱 三線合一。對(duì)于活動(dòng)1的處理，我跟教材上是不同的。由于現(xiàn)階段學(xué)生把文字命題翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點(diǎn)在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)和小組合作探究來(lái)突破難點(diǎn)。=60176。 2．6 3．10，15176。則∠CBE= ______________。設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)。解:練習(xí)2的訓(xùn)練主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)2來(lái)解題。燕園教育輔導(dǎo)中心①Q(mào)AB=AC，BC=DC\AD^BC（等腰三角形地邊上的中線，底邊上的高相互重合）又QAD=4，BC=611AD∴∠BAD=120176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、練習(xí)燕園教育輔導(dǎo)中心（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（）A．60176。則AB：BC=_________．燕園教育輔導(dǎo)中心12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。 4．等腰三角形的一個(gè)外角是80176。239。∴在Rt△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=所對(duì)的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導(dǎo)入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。C．40176。3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。2,239。.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。 等邊三角形的性質(zhì)：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對(duì)等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。B．50176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境176。2=30176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，?則CD?的長(zhǎng)度是_______． 答案：6．60176。例題：兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，求周長(zhǎng)，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。AED(已知)239。C．100176。腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長(zhǎng)．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。7．60176。歸納：已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角；(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角。BAC=180176。通過(guò)例題講解，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題；（2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)?；?0176。2燕園教育輔導(dǎo)中心3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120176。∴∠4=30176。下面我將以新課標(biāo)的理念為指導(dǎo)，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個(gè)方面談起，它們分別是：教材分析,學(xué)情分析,教法學(xué)法分析,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),、教材分析教材是教師教學(xué)的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡(luò)。小結(jié)升華、布置作業(yè)。安排學(xué)生分組討論并發(fā)言之后,我會(huì)用板書(shū)示范一種證明過(guò)程,另外兩種方法證明過(guò)程由學(xué)生類比完成。本環(huán)節(jié)中,我會(huì)先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作出小結(jié),之后讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)自己說(shuō):我有什么收獲,對(duì)老師說(shuō):我有什么疑惑，對(duì)同學(xué)說(shuō):我有什么溫馨提示?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】問(wèn)題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,．運(yùn)用性質(zhì)，得出推論[問(wèn)題5] 上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？ 對(duì)應(yīng)邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對(duì)應(yīng)角: ∠BDA=∠CDA, 又∠BDA+∠CDA=180176。四．布置作業(yè): P71 A組 5。,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90176。(三)情感目標(biāo)：在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。葉瀾教授說(shuō):一個(gè)教師寫(xiě)一輩子教案不一定成為名師,如果一個(gè)教師寫(xiě)三年的反思,有可能成為名師。數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性,我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證,因此,我設(shè)計(jì)了活動(dòng)4: 推理證明—等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1的證明對(duì)于現(xiàn)階段學(xué)生有2個(gè)難點(diǎn):一是將文字性命題轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,二是怎樣添加輔助線，在這個(gè)環(huán)節(jié)為突破第1個(gè)難點(diǎn),我會(huì)先就性質(zhì)1 “等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的條件和結(jié)論對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化。合作交流、探究新知?！唷螦BP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，即∠ABC=∠ACB。在△ABE和△CAD中，∵BA=AC，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠2=∠1 ∵∠BNM=∠3+∠2，∴∠BNM=∠3+∠1=∠BAC=60176。求證：HB=HC。或70176?！螦BC=72176。B=50（等邊對(duì)等角）176。.（2）在等腰三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)為110176。AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD，則對(duì)△ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有______條對(duì)稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176。立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。208。C中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形經(jīng)典教案燕園教育輔導(dǎo)中心等腰三角形一、等腰三角形含義：有兩條邊相等的三角形。的等腰三角形；?③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBEC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長(zhǎng)．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)：含30176。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) GECABDFHEAF如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。90176。 求∠C和∠：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。208。237。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。的等腰三角形是等邊三角形．2．你在與同伴的交流過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個(gè)角等于60176?！螧AC=30176。B．90176。90176。等邊三角形(正三角形)238。B．100176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？請(qǐng)敘述出來(lái)與你的同伴交流．ADC16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ABDC17．如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。C．120176。=30176。4180。Ⅳ、應(yīng)用深化，鞏固提高