【正文】 解:在△ABC中, ∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對等角)∴∠B=∠C=(180176。上述結論就是等腰三角形的性質定理：：等邊對等角。2．讓數(shù)學思想方法滲透于課堂教學之中。通過實驗探究,邏輯推理,得到了性質1和性質2,性質1,我們又簡稱 等邊對等角,性質2,又簡稱 三線合一。對于活動1的處理，我跟教材上是不同的。由于現(xiàn)階段學生把文字命題翻譯成數(shù)學符號語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點在于等腰三角形性質的證明，我將通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。=60176。 2．6 3．10，15176。則∠CBE= ______________。設計意圖：總結回顧學習內容，幫助學生歸納，激發(fā)學生主動參與的意識，為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供充分展示自己的機會。解:練習2的訓練主要是讓學生學會應用等腰三角形的性質2來解題。燕園教育輔導中心①QAB=AC，BC=DC\AD^BC（等腰三角形地邊上的中線，底邊上的高相互重合）又QAD=4，BC=611AD∴∠BAD=120176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．二、練習燕園教育輔導中心（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（）A．60176。則AB：BC=_________．燕園教育輔導中心12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。 4．等腰三角形的一個外角是80176。239?！嘣赗t△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質，可得BD=DC=所對的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。C．40176。3．等腰三角形是軸對稱圖形，其性質是：性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）中考網 中考網 性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點F是CD的中點，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質得到結論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。2,239。.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。（三角形的內角和等于180176。 等邊三角形的性質：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。B．50176。則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。角的直角三角形性質定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導學生全面、周到地思考問題． 教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境176。2=30176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，?則CD?的長度是_______． 答案：6．60176。例題：兩條邊長分別為2和5，求周長，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。AED(已知)239。C．100176。腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。7．60176。歸納：已知等腰三角形的一個內角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角；(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角。BAC=180176。通過例題講解，教師應重點關注：（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；（2）學生應用所學知識的應用意識?；?0176。2燕園教育輔導中心3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120176?！唷?=30176。下面我將以新課標的理念為指導，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個方面談起，它們分別是：教材分析,學情分析,教法學法分析,教學過程設計,、教材分析教材是教師教學的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內容體系與脈絡。小結升華、布置作業(yè)。安排學生分組討論并發(fā)言之后,我會用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學生類比完成。本環(huán)節(jié)中,我會先帶領學生對本節(jié)課內容作出小結,之后讓學生暢所欲言，對自己說:我有什么收獲,對老師說:我有什么疑惑，對同學說:我有什么溫馨提示?！窘虒W難點】問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,．運用性質，得出推論[問題5] 上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應元素相等呢？ 對應邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對應角: ∠BDA=∠CDA, 又∠BDA+∠CDA=180176。四．布置作業(yè): P71 A組 5。,則另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內角為90176。(三)情感目標：在教學過程中,引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關的實際問題使學生認識到數(shù)學對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。葉瀾教授說:一個教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個教師寫三年的反思,有可能成為名師。數(shù)學知識具有高度的嚴謹性,我們得到的實驗結果需要理論上加以推證,因此,我設計了活動4: 推理證明—等腰三角形性質性質1的證明對于現(xiàn)階段學生有2個難點:一是將文字性命題轉化為符號語言,二是怎樣添加輔助線，在這個環(huán)節(jié)為突破第1個難點,我會先就性質1 “等腰三角形的兩個底角相等”的條件和結論對學生進行提問，引導學生完成轉化。合作交流、探究新知?！唷螦BP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，即∠ABC=∠ACB。在△ABE和△CAD中，∵BA=AC，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠2=∠1 ∵∠BNM=∠3+∠2，∴∠BNM=∠3+∠1=∠BAC=60176。求證：HB=HC?；?0176?！螦BC=72176。B=50（等邊對等角）176。.（2）在等腰三角形中，有一個角的度數(shù)為110176。AD=2cm，則AB的長度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE的形狀最準備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176。立柱BD、DE要多長？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。208。C中考網 中考網 中考網 第三篇：八年級數(shù)學等腰三角形經典教案燕園教育輔導中心等腰三角形一、等腰三角形含義：有兩條邊相等的三角形。的等腰三角形；?③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBEC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。的直角三角形的性質的簡單應用． 教學重點：含30176。中考網 中考網 GECABDFHEAF如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對應邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習（一）、選擇題1．等腰三角形的對稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。教學難點：能靈活地運用等腰三角形的知識解決問題。90176。 求∠C和∠：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80176。（三角形的內角和等于180176。208。237。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。的等腰三角形是等邊三角形．2．你在與同伴的交流過程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個角等于60176?！螧AC=30176。B．90176。90176。等邊三角形(正三角形)238。B．100176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個什么結論？請敘述出來與你的同伴交流．ADC16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ABDC17．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。C．120176。=30176。4180。Ⅳ、應用深化，鞏固提高