【正文】 例：在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。D是AC上一點，若∠BDC=72176。5．如下圖：等邊△ABC，D是形外一點，若AD=AC，則∠BDC=_____________度?；?0176。答：∠Ｃ的度數(shù)是20176。現(xiàn)階段學生已了解全等三角形和軸對稱圖形的相關知識，這個階段學生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強、想像力豐富，會進行簡單的說理，但他們對如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型的能力較差。教師不是教教材，一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，二是讓學生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡單的方法。學生對知識的掌握是通過“學得”和“習得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學知識,我設置了體驗新知,學以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進原則設置了2個練習題和1個思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側(cè)重?！窘虒W目標】(一).知識目標：掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進行有關的論證和計算。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。100176。5．深入實際，舉例應用例題: 已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。[問題3] 證兩角相等的常用方法是什么？（學生回答，要證兩角所在的兩個三角形全等）通過電腦演示，引導學生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。由于借助了多媒體輔助教學，我的板書將分為2個區(qū)域,第一個區(qū)域，是等腰三角形的性質(zhì)，突出了重點，第二個區(qū)域是性質(zhì)1的示范證明，突破了難點第五篇：八年級數(shù)學上冊 等腰三角形的性質(zhì)教學設計 新人教版等腰三角形的性質(zhì)【設計說明】1．問題是數(shù)學的心臟。在此，我之所以這樣設計，是想以教師教學方式的轉(zhuǎn)變促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變,使學生走出思維定勢,給學生一個活性的大腦。剪完以后,我會請各小組推薦一名代表上臺展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學生的想像力是相當豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:(1)(2)(3)(4)如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學生先畫出了一個等 腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。問題解決: 通過學生體驗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。 ∴2∠C+∠C=180176。參考答案一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個正確答案 1．C2．A3．C4．D5．B二、填空題（每題6分，共30分）1．50176。2．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，CD=3，∠B=75176。等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。1=208。時，求208?！唷螧=∠C=30176。3．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60176。則∠EDF?的度數(shù)是_____． 10．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________；（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 11．△ABC中，∠A=65176。C．60176。236。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 教具準備：三角板、小黑板一、復習知識要點1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：?等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，?并且每一個內(nèi)角都等于60176。有一個角是60176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流．ADCB中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。B．100176。等邊三角形(正三角形)238。208。=20176?！螧∠C=（等式的性質(zhì)）=180176。 3板書：等邊三角形三個角都相等并且每個角都是60176。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。D．30176。∠B=50176。角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 二．導入新課176。角所對的邊是斜邊的一半，?可求出CD． 三．隨堂練習課本P56練習四．課時小結(jié)這節(jié)課，我們在上節(jié)課的基礎上推理證明了含30176。8．三；三邊的垂直平分線9．1cm（三）、解答題10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD?的夾角是多少度？11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。注意：只有等腰三角形才有三線合一?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對應邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）燕園教育輔導中心三、練習（一）、選擇題1．等腰三角形的對稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。GECABDFHEFA如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。2=30176。AD⊥AC交BC?于點D，?求證：?BC=12．如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE?都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH；③判斷△CFH?的形狀并說明理由．AEFBCHD13．如圖，點E是等邊△ABC內(nèi)一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）ADEB答案：10．60176。設計意圖：及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識時培養(yǎng)學生分類討論的思想。50176。Ⅴ、課時小結(jié)\208?；?0176。求：∠C的度數(shù)。角所對直角邊等于斜邊的一半）23．解：延長DB到E，使BE=AB，連結(jié)AE，則∠1=∠E。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。之后聯(lián)系已學的等腰三角形的定義，我會向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關概念,并給學生設疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。所以，在學生體驗成功的喜悅之時，我會乘勝追擊，反問學生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學生的求知欲。作業(yè)設計是教師了解、掌握學生學習情況的一把尺子。.（出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。AD是BC邊上的高（學生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。 6．鞏固練習，加深理解 練習二如下圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時BC處于水平位置嗎? 證明:(1)在△ABC中, ∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC(等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合)(2)由于BC與鉛垂線垂直,．課堂小結(jié): .(會根據(jù)等腰三角形的一個角求另兩個角(分情況討論))(“三線合一”)(會用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。, 則∠B=______,∠C=.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50176。定理的證明培養(yǎng)學生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想及應用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。之后，我又給了一道思考題，讓學生利用剛學到的知識，做一個用來測量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學問題賦予于有趣的實際背景，同時激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣讓學生充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實際問題中的作用。通過前2個活動的鋪墊，在活動3，讓學生概括總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角相等。根據(jù)學生的具體情況和本節(jié)課的特點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學生動手、動腦、合作、交流，為學生的終身學習奠定基礎。PB=PC238。（直角三角形中兩個銳角互余）同理∠2+∠ACB=90176。在直線MN上作一點P，使∠APM=∠BPM。則∠B等于（）A．70176。 解得x=36176。AB=AC\208。再證明△BDE?≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。；②有一個角等于60176?！螧AC=30176。D．80176。AB=AE(已知)239?！唷螧CE=∠ACD． 又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD； ②證明△BCF≌△ACH； ③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30176。2．下列三角形：①有兩個角等于60176。立柱BD、DE要多長？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習課本P54 練習2．四．課時小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對這個結(jié)論的證明有意識地滲透分類討論的思想方法．這節(jié)課我們學的定理非常重要，在我們今后的學習中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學目標1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個角為30176。C．100176。AED(已知)239。AD=AD,238?！螧∠ADB（等式的性質(zhì)）=180176。第一篇：教學目的1．使學生了解等腰三角形的有關概念，．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、重點：：通過操作，如何觀察、分析、一、復習引入1．讓學生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課