【正文】 角或直角,則它一定是頂角；(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角。.（2）在等腰三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)為110176。再證明△BDE?≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。C燕園教育輔導(dǎo)中心∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD 12．①∵∠ACB=∠DCE=60176。90176。∴在Rt△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。AD⊥AC交BC?于點(diǎn)D，?求證：?BC=12．如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE?都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH；③判斷△CFH?的形狀并說(shuō)明理由．AEFBCHD13．如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）ADEB答案：10．60176。7．60176。AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD，則對(duì)△ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有______條對(duì)稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176。；②有一個(gè)角等于60176。D．150176。B．90176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。角所對(duì)的邊是斜邊的一半，可求出CD．等邊三角形一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：?等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，?并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。2=30176。腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長(zhǎng)．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176?！螧AC=30176。．結(jié)論：若一個(gè)三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角燕園教育輔導(dǎo)中心形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。9．70176。∠B=50176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。GECABDFHEFA如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。C．100176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。D．80176?；?0176。則其底角是（）A．100176。D．30176。B．50176?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）燕園教育輔導(dǎo)中心三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。AED(已知)239。208。AB=AE(已知)239。238。等腰三角形237。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。注意：只有等腰三角形才有三線合一。例題：兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，求周長(zhǎng)，注意：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。C中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形經(jīng)典教案燕園教育輔導(dǎo)中心等腰三角形一、等腰三角形含義：有兩條邊相等的三角形?！唷螧CE=∠ACD． 又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD； ②證明△BCF≌△ACH； ③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30176。=30176?！唷螧AD=120176?！唷螧=∠C=30176?；?20176。8．三；三邊的垂直平分線9．1cm（三）、解答題10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點(diǎn)，且AE=BD，求BE與CD?的夾角是多少度？11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，?則CD?的長(zhǎng)度是_______． 答案：6．60176。的等腰三角形；?③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBEC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。2．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60176。C．120176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、練習(xí)（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（）A．60176。3．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60176。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。角所對(duì)的邊是斜邊的一半，?可求出CD． 三．隨堂練習(xí)課本P56練習(xí)四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們?cè)谏瞎?jié)課的基礎(chǔ)上推理證明了含30176。2=30176。腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長(zhǎng)．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。．求證：BC=11BC．所以BD=AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30176。?那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。的等腰三角形是等邊三角形．圖（1）中，已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC．?而∠ADB=90176。所以∠ABD=60176。角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 二．導(dǎo)入新課176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境176。的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)：含30176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習(xí)課本P54 練習(xí)2．四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法．這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個(gè)角為30176。的等腰三角形是等邊三角形，我們?cè)谧C明這個(gè)定理的過(guò)程中，還得出了三角形為等邊三角形的條件，是什么呢？[生]三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．[師]下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論．已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角對(duì)等邊）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角對(duì)等邊）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。那么這個(gè)三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個(gè)角是60176。．結(jié)論：若一個(gè)三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形（一）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程． 教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明． 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境1．把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 2．一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3．你認(rèn)為有一個(gè)角等于60176。9．70176?！螧=50176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) GECABDFHEAF如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。C．100176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。D．80176?；?0176。則其底角是（）A．100176。D．30176。B．50176?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。AED(已知)239。208。AB=AE(已知)239。238。等腰三角形237。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。AD=AD,238。B=208。237。1=208。求∠C和∠，可由學(xué)生口述，：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，、練習(xí)鞏固 補(bǔ)充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD