【正文】 圖題（6分），只畫圖，不寫作法。求證：HB=HC。求：∠C的度數(shù)?；?0176。 75．30三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。在△ABE和△CAD中，∵BA=AC，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠2=∠1 ∵∠BNM=∠3+∠2，∴∠BNM=∠3+∠1=∠BAC=60176。角所對直角邊等于斜邊的一半）23．解：延長DB到E，使BE=AB，連結AE，則∠1=∠E。120176。選作題證明：作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N ∵∠1=∠2，∴PM=PN 在Rt△BPM和Rt△CPN中236?！唷螦BP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，即∠ABC=∠ACB。因此，本節(jié)內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。情感態(tài)度: 通過學生參與數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，,我將通過創(chuàng)設情境和解決問題來突出重點。三、教法學法分析：教需有法,教無定法。合作交流、探究新知。之后聯(lián)系已學的等腰三角形的定義，我會向學生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關概念,并給學生設疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質呢?從而引出本節(jié)課的內容。為方便下一步使用,對于采用第(4)種剪法的學生,我會建議他們用第(3)種剪法再剪一次。接下來進入活動2: 實驗探究—等腰三角形的性質讓學生將剛才所剪的等腰三角形標上字母后，對折成兩個全等的三角形,分小組觀察并完成事先準備好的實驗單，在實驗單上，我設置了2個問題：(1)等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?(2)對折后的△ABC重合的部分是什么? 之后,各小組推薦一名代表上臺,在投影儀下展示他們的探究結果。數(shù)學知識具有高度的嚴謹性,我們得到的實驗結果需要理論上加以推證,因此,我設計了活動4: 推理證明—等腰三角形性質性質1的證明對于現(xiàn)階段學生有2個難點:一是將文字性命題轉化為符號語言,二是怎樣添加輔助線，在這個環(huán)節(jié)為突破第1個難點,我會先就性質1 “等腰三角形的兩個底角相等”的條件和結論對學生進行提問，引導學生完成轉化。所以，在學生體驗成功的喜悅之時，我會乘勝追擊，反問學生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學生的求知欲。性質1證明完畢,我會提出問題：受性質1的證明的啟發(fā)，你能證明性質2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合)嗎?我會引導學生把性質2分解為3個命題,讓學生分組討論證明。練習1作為性質1的有效補充，提示學生等邊對等角這一性質必須在同一個等腰三角形中才可使用，強調審題的重要性。葉瀾教授說:一個教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個教師寫三年的反思,有可能成為名師。作業(yè)設計是教師了解、掌握學生學習情況的一把尺子。本設計把“問題”貫穿于教學的始終，運用“提出問題——探究問題——解決問題”的教學方式，讓學生體會發(fā)現(xiàn)結論和證明結論的樂趣，使學生在長知識的同時，也長智慧、長能力以及培養(yǎng)良好的思維品質。理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯(lián)系。(三)情感目標：在教學過程中,引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關的實際問題使學生認識到數(shù)學對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。.（出示圖形），它的外觀構形就是等腰三角形。[定理證明] 已知: △ABC中,AB=AC 求證:∠B=∠C 證明:作頂角∠BAC的平分線ADAB=AC(已知)∠1=∠2(輔助線作法)AD=AD(公共邊)在△ABD 和 △ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)∴ ∠B=∠C(全等三角形的對應角相等)[問題4] 證明性質定理時,輔助線可不可以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同? 引導學生分析后寫出證明過程，同時總結等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。3．鞏固練習，加深理解 練習一：1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50176。,則另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內角為90176。AD是BC邊上的高（學生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結構抽象成數(shù)學模型，尋找解題思路。)=40176。四．布置作業(yè): P71 A組 5。 6．鞏固練習，加深理解 練習二如下圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘自然下垂,調整架身,使點A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時BC處于水平位置嗎? 證明:(1)在△ABC中, ∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC(等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合)(2)由于BC與鉛垂線垂直,．課堂小結: .(會根據(jù)等腰三角形的一個角求另兩個角(分情況討論))(“三線合一”)(會用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2?！螦)=(180176。[問題6] 一般三角形是否具有這一性質呢？(幾何畫板演示)[問題7] 等邊三角形的各角之間有什么關系？各角為多少度？（學生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60176。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,．運用性質，得出推論[問題5] 上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應元素相等呢？ 對應邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對應角: ∠BDA=∠CDA, 又∠BDA+∠CDA=180176。, 則∠B=______,∠C=.(1)等腰三角形的一個內角為50176。[說明] 所謂等邊對等角，是指在同一個三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對的兩個角相等。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 2．證明結論，得出性質[問題2] 關于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學生回答）啟發(fā)學生找出題設和結論，畫出圖形，并寫出已知、求證。【教學難點】問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。定理的證明培養(yǎng)學生“轉化”的數(shù)學思想及應用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。本設計引導學生運用“轉化”思想，將等腰三角形轉化為兩個全等的三角形；設計中注重首尾呼應，以滲透數(shù)學與實踐相結合的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生的應用意識。讓學生不僅學會，而且會學，板書是課堂教學的縮影,是把握教學重點的示意圖,也是提示教學難點的輻射源。本環(huán)節(jié)中,我會先帶領學生對本節(jié)課內容作出小結,之后讓學生暢所欲言，對自己說:我有什么收獲,對老師說:我有什么疑惑，對同學說:我有什么溫馨提示。之后，我又給了一道思考題，讓學生利用剛學到的知識，做一個用來測量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學問題賦予于有趣的實際背景，同時激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣讓學生充分感受本節(jié)課內容在解決實際問題中的作用。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。這種證法培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維,啟發(fā)學生要敢于打破陳規(guī),張開想像的翅膀。安排學生分組討論并發(fā)言之后,我會用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學生類比完成。通過前2個活動的鋪墊，在活動3，讓學生概括總結出等腰三角形的性質：(1)等腰三角形的兩個底角相等。大家都知道，教材知識具有系統(tǒng)性，一般編寫得比較簡練?！睘榇?我設置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過以下四個活動展開:剪等腰三角形 實驗探究—等腰三角形性質 概括總結—等腰三角形性質 推理證明—等腰三角形性質首先我將帶領學生進入活動1: 剪等腰三角形為了提高學生的動手能力,使學生從本質上認識等腰三角形,我讓學生拿出事先準備好的長方形紙片，分組活動，剪等腰三角形。小結升華、布置作業(yè)。根據(jù)學生的具體情況和本節(jié)課的特點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學生動手、動腦、合作、交流，為學生的終身學習奠定基礎。二、學情分析：學生是教學工作的落腳點,是備課活動的最終服務對象。數(shù)學思考: 使學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動探究的習慣。下面我將以新課標的理念為指導，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個方面談起，它們分別是：教材分析,學情分析,教法學法分析,教學過程設計,、教材分析教材是教師教學的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內容體系與脈絡。PB=PC238。燕園教育輔導中心∴∠C=20176?！螧AC=120176?！唷?=30176。（直角三角形中兩個銳角互余）同理∠2+∠ACB=90176。 4．150176。求證：AD⊥BC。2燕園教育輔導中心3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120176。在直線MN上作一點P，使∠APM=∠BPM。燕園教育輔導中心4．等腰三角形中有兩個角的比為1：10，則頂角的度數(shù)是__________________。則頂角的度數(shù)是_______________。或70176。則∠B等于（）A．70176。一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個正確答案1．等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數(shù)總和是（）A．3B．5C．7D．9 2．在射線、角和等腰三角形中，它們（）軸對稱圖形 A．都是B．只有一個是 C．只有一個不是D．都不是3．如下圖：△ABC中，AB=AC，∠A=36176。（等腰三角形底邊上的2中線、頂角的角平分線相互重合）AD B C燕園教育輔導中心請大家拿出前面剪得的等腰三角形，與小組同學一起結合圖形指出你知道的內容。通過例題講解，教師應重點關注：（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；（2）學生應用所學知識的應用意識。 解得x=36176。設計意圖：及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力，同時培養(yǎng)學生分類討論的思想。\208。BAC=180176。AB=AC\208。BC=180。B=50176。歸納：已知等腰三角形的一個內角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角；(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角。再證明△BDE?≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。90176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。7．60176。；②有一個角等于60176。B．90176。角所對的邊是斜邊的一半，可求出CD．等邊三角形一、復習知識要點1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質：?等邊三角形的三個內角都相等，?并且每一個內角都等于60176。腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。∠BAC=30176。9．70176。則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_