【正文】 圖題（6分），只畫圖，不寫作法。求證：HB=HC。求：∠C的度數(shù)。或80176。 75．30三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。在△ABE和△CAD中，∵BA=AC，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠2=∠1 ∵∠BNM=∠3+∠2，∴∠BNM=∠3+∠1=∠BAC=60176。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）23．解：延長DB到E，使BE=AB，連結(jié)AE，則∠1=∠E。120176。選作題證明：作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N ∵∠1=∠2，∴PM=PN 在Rt△BPM和Rt△CPN中236。∴∠ABP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，即∠ABC=∠ACB。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。情感態(tài)度: 通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，,我將通過創(chuàng)設(shè)情境和解決問題來突出重點(diǎn)。三、教法學(xué)法分析：教需有法,教無定法。合作交流、探究新知。之后聯(lián)系已學(xué)的等腰三角形的定義，我會(huì)向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關(guān)概念,并給學(xué)生設(shè)疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。為方便下一步使用,對(duì)于采用第(4)種剪法的學(xué)生,我會(huì)建議他們用第(3)種剪法再剪一次。接下來進(jìn)入活動(dòng)2: 實(shí)驗(yàn)探究—等腰三角形的性質(zhì)讓學(xué)生將剛才所剪的等腰三角形標(biāo)上字母后，對(duì)折成兩個(gè)全等的三角形,分小組觀察并完成事先準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)單，在實(shí)驗(yàn)單上，我設(shè)置了2個(gè)問題：(1)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?(2)對(duì)折后的△ABC重合的部分是什么? 之后,各小組推薦一名代表上臺(tái),在投影儀下展示他們的探究結(jié)果。數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性,我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證,因此,我設(shè)計(jì)了活動(dòng)4: 推理證明—等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1的證明對(duì)于現(xiàn)階段學(xué)生有2個(gè)難點(diǎn):一是將文字性命題轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言,二是怎樣添加輔助線，在這個(gè)環(huán)節(jié)為突破第1個(gè)難點(diǎn),我會(huì)先就性質(zhì)1 “等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的條件和結(jié)論對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化。所以，在學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅之時(shí)，我會(huì)乘勝追擊，反問學(xué)生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學(xué)生的求知欲。性質(zhì)1證明完畢,我會(huì)提出問題：受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合)嗎?我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2分解為3個(gè)命題,讓學(xué)生分組討論證明。練習(xí)1作為性質(zhì)1的有效補(bǔ)充，提示學(xué)生等邊對(duì)等角這一性質(zhì)必須在同一個(gè)等腰三角形中才可使用，強(qiáng)調(diào)審題的重要性。葉瀾教授說:一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個(gè)教師寫三年的反思,有可能成為名師。作業(yè)設(shè)計(jì)是教師了解、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一把尺子。本設(shè)計(jì)把“問題”貫穿于教學(xué)的始終，運(yùn)用“提出問題——探究問題——解決問題”的教學(xué)方式，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)論和證明結(jié)論的樂趣，使學(xué)生在長知識(shí)的同時(shí)，也長智慧、長能力以及培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。(三)情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。.（出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。[定理證明] 已知: △ABC中,AB=AC 求證:∠B=∠C 證明:作頂角∠BAC的平分線ADAB=AC(已知)∠1=∠2(輔助線作法)AD=AD(公共邊)在△ABD 和 △ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)∴ ∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)[問題4] 證明性質(zhì)定理時(shí),輔助線可不可以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同? 引導(dǎo)學(xué)生分析后寫出證明過程，同時(shí)總結(jié)等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。3．鞏固練習(xí)，加深理解 練習(xí)一：1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50176。,則另兩個(gè)角為_____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90176。AD是BC邊上的高（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。)=40176。四．布置作業(yè): P71 A組 5。 6．鞏固練習(xí)，加深理解 練習(xí)二如下圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時(shí)BC處于水平位置嗎? 證明:(1)在△ABC中, ∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC(等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合)(2)由于BC與鉛垂線垂直,．課堂小結(jié): .(會(huì)根據(jù)等腰三角形的一個(gè)角求另兩個(gè)角(分情況討論))(“三線合一”)(會(huì)用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2?！螦)=(180176。[問題6] 一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)[問題7] 等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,．運(yùn)用性質(zhì)，得出推論[問題5] 上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？ 對(duì)應(yīng)邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對(duì)應(yīng)角: ∠BDA=∠CDA, 又∠BDA+∠CDA=180176。, 則∠B=______,∠C=.(1)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50176。[說明] 所謂等邊對(duì)等角，是指在同一個(gè)三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對(duì)的兩個(gè)角相等。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)[問題2] 關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學(xué)生回答）啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知、求證?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形；設(shè)計(jì)中注重首尾呼應(yīng)，以滲透數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，板書是課堂教學(xué)的縮影,是把握教學(xué)重點(diǎn)的示意圖,也是提示教學(xué)難點(diǎn)的輻射源。本環(huán)節(jié)中,我會(huì)先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作出小結(jié),之后讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)自己說:我有什么收獲,對(duì)老師說:我有什么疑惑，對(duì)同學(xué)說:我有什么溫馨提示。之后，我又給了一道思考題，讓學(xué)生利用剛學(xué)到的知識(shí)，做一個(gè)用來測量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學(xué)問題賦予于有趣的實(shí)際背景，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣讓學(xué)生充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實(shí)際問題中的作用。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。這種證法培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維,啟發(fā)學(xué)生要敢于打破陳規(guī),張開想像的翅膀。安排學(xué)生分組討論并發(fā)言之后,我會(huì)用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學(xué)生類比完成。通過前2個(gè)活動(dòng)的鋪墊，在活動(dòng)3，讓學(xué)生概括總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。大家都知道，教材知識(shí)具有系統(tǒng)性，一般編寫得比較簡練?！睘榇?我設(shè)置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過以下四個(gè)活動(dòng)展開:剪等腰三角形 實(shí)驗(yàn)探究—等腰三角形性質(zhì) 概括總結(jié)—等腰三角形性質(zhì) 推理證明—等腰三角形性質(zhì)首先我將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入活動(dòng)1: 剪等腰三角形為了提高學(xué)生的動(dòng)手能力,使學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)等腰三角形,我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，分組活動(dòng)，剪等腰三角形。小結(jié)升華、布置作業(yè)。根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：學(xué)生是教學(xué)工作的落腳點(diǎn),是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象。數(shù)學(xué)思考: 使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣。下面我將以新課標(biāo)的理念為指導(dǎo)，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個(gè)方面談起，它們分別是：教材分析,學(xué)情分析,教法學(xué)法分析,教學(xué)過程設(shè)計(jì),、教材分析教材是教師教學(xué)的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡(luò)。PB=PC238。燕園教育輔導(dǎo)中心∴∠C=20176。∠BAC=120176?！唷?=30176。（直角三角形中兩個(gè)銳角互余）同理∠2+∠ACB=90176。 4．150176。求證：AD⊥BC。2燕園教育輔導(dǎo)中心3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120176。在直線MN上作一點(diǎn)P，使∠APM=∠BPM。燕園教育輔導(dǎo)中心4．等腰三角形中有兩個(gè)角的比為1：10，則頂角的度數(shù)是__________________。則頂角的度數(shù)是_______________。或70176。則∠B等于（）A．70176。一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個(gè)正確答案1．等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數(shù)總和是（）A．3B．5C．7D．9 2．在射線、角和等腰三角形中，它們（）軸對(duì)稱圖形 A．都是B．只有一個(gè)是 C．只有一個(gè)不是D．都不是3．如下圖：△ABC中，AB=AC，∠A=36176。（等腰三角形底邊上的2中線、頂角的角平分線相互重合）AD B C燕園教育輔導(dǎo)中心請大家拿出前面剪得的等腰三角形，與小組同學(xué)一起結(jié)合圖形指出你知道的內(nèi)容。通過例題講解，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；（2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。 解得x=36176。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。\208。BAC=180176。AB=AC\208。BC=180。B=50176。歸納：已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角；(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角。再證明△BDE?≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30176。90176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。7．60176。；②有一個(gè)角等于60176。B．90176。角所對(duì)的邊是斜邊的一半，可求出CD．等邊三角形一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：?等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，?并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。腰長為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176?！螧AC=30176。9．70176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_