11等腰三角形(1)(文件)
【正文】 的高互相重合 (三線合一 ). 已知 : 如圖 ,在△ ABC中 , AB=AC, ∠ 1=∠ 2. 求證 :BD=CD,AD⊥BC. 分析 : 要證明 BD=CD,AD⊥BC, 只要能證明△ ABD≌ △ ACD即可 .由公理 (SAS)易證 . 在△ ABD與△ ACD中 ∵ AB=AC （已知） , ∠ 1=∠ 2 （已知） AD=AD（公共邊） , ∴ △ ABD≌ △ ACD（ SAS） . ∴ BD=CD,∠ADB=∠ADC=90 0 （ 全等三角形的對應(yīng)邊 ,對應(yīng)角相等 ） . ∴ AD⊥BC （垂直意義） . 證明 : A C B D 1 2 幾何的 三種語言 議一議 P2 3 ?推論 : ?等腰三角形頂角的平分線 ,底邊上的中線 ,底邊上的高互相重合 (三線合一 ). 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, ∠1=∠2( 已知 ). ∴BD=CD,AD⊥BC （三線合一） . ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . A C B D 1 2 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, BD=CD ( 已知 ). ∴∠1=∠2,AD⊥BC （三線合一 ） . 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, AD⊥BC( 已知 ). ∴BD=CD, ∠1=∠2 （三線合一） . ?輪換條件∠ 1=∠ 2, BD=CD,AD⊥BC可得 三線合一 的三種不同形式的運(yùn)用 . ? :等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都等于 600. ?2. 如圖 ,在△ ABD中 , C是 BD上的一點(diǎn) ,且AC⊥BD,AC= BC=CD. (1).求證 :△ ABD是等腰三角形 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索“ 因
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1