八年級數(shù)學等腰三角形教案(編輯修改稿)
2025-05-13 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。，則∠EDF的度數(shù)是_____．10．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上 （1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．11．△ABC中，∠A=65176。，∠B=50176。，則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD∥BC，則△ABC的邊一定滿足________．13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，AE=2cm，且DE∥BC，則AD=________．答案:6．60 7．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合8．（90+ n）176。 9．70176。 10．略 11．1 12．AB=AC 13．2cm 14．30海里（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.17．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．答案: 15．∠ACB=90176。．結(jié)論：若一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．∴∠ABC=∠ADC17．證明∠D=∠BED 等邊三角形（一）教學目標 經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程．教學重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明．教學難點：引導學生全面、周到地思考問題．教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程 一．提出問題，創(chuàng)設情境 1．把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？ 2．一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？ 3．你認為有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴交流． 二．導入新課 ． 如果等腰三角形的頂角是60176。，那么這個三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？ 有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形． 2．你在與同伴的交流過程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？ 今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形，我們在證明這個定理的過程中，還得出了三角形為等邊三角形的條件，是什么呢？ [生]三個角都相等的三角形是等邊三角形． [師]下面就請同學們來證明這個結(jié)論． 已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C． 求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC（等角對等邊）． 又∵∠A=∠C， ∴BC=AC（等角對等邊）． ∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形． 等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60176。； 三個角都相等的三角形是等邊三角形． 有一個角是
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