八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案(已修改)
2025-04-28 22:14 本頁(yè)面
【正文】 中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)： 1．等腰三角形的概念.2．等腰三角形的性質(zhì) .3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn) 1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1.①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ ，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形．二．導(dǎo)入新課． 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形． 思考：(1)．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸． (2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ (4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ ，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線． (它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系？) ，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個(gè)結(jié)論由學(xué)生共同探究得出的)等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）． 4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．三．隨堂練習(xí) 課本P51練習(xí) 3．四．課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高． 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．五．課后作業(yè) 課本P56習(xí)題12．3 題．等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo) 探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念．教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理．教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 ？ ？二．導(dǎo)入新課 ：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？ ，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ [例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC． 證明：作∠BAC的平分線AD． 在△BAD和△CAD中 ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC．3. 等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）． 4. [例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC． 證明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）， ∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（等角對(duì)等邊）．練習(xí)：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求證：AB=AD． 證明：∵AD∥BC，
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