八年級數(shù)學(xué)等腰三角形教案-展示頁
2025-04-25 22:14本頁面
【正文】 1．等腰三角形的概念.2．等腰三角形的性質(zhì) .3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn) 1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1.①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ ，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．二．導(dǎo)入新課． 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形． 思考：(1)．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸． (2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ (4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ ，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線． (它的兩個底角有什么關(guān)系？) ，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個結(jié)論由學(xué)生共同探究得出的)等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）． 4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．三．隨堂練習(xí) 課本P51練習(xí) 3．四．課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高． 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．五．課后作業(yè) 課本P56習(xí)題12．3 題．等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo) 探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念．教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理．教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 ？ ？二．導(dǎo)入新課 ：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？ ，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ [例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC． 證明：作∠BAC的平分線AD． 在△BAD和△CAD中 ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC．3. 等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）． 4. [例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC． 證明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）， ∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（等角對等邊）．練習(xí)：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求證：AB=AD． 證明：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． 又∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC，
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