八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 22:14本頁(yè)面
【正文】 已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C． 求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC（等角對(duì)等邊）． 又∵∠A=∠C， ∴BC=AC（等角對(duì)等邊）． ∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形． 等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。那么這個(gè)三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？ 有一個(gè)角是60176。．結(jié)論：若一個(gè)三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．∴∠ABC=∠ADC17．證明∠D=∠BED 等邊三角形（一）教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程．教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明．教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題．教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程 一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1．把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？ 2．一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？ 3．你認(rèn)為有一個(gè)角等于60176。 9．70176?！螧=50176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。如圖1答案: 1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 如圖2 （二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。 C．100176。則∠GEF的度數(shù)是（ ）A．80176。 D．80176?；?0176。則其底角是（ ） A．100176。 D．30176。 B．50176。教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn) 1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角． 2．三角形按邊分類：三角形 3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其性質(zhì)是： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合． 4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD. 分析：要證明AF⊥CD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED（SAD） ∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知） ∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱軸是（ ） A．頂角的平分線 B．底邊上的高 C．底邊上的中線 D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm3．等腰三角形的頂角是80176。 中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：
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