財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念張-文庫吧
2025-01-03 09:50 本頁面
【正文】 nrArArAArP ??…… 記作 (P/A， r， n) ——―年金現(xiàn)值系數(shù) ” ? 請看例題分析 【 例 2 2】 ? ?nrAPArrAPA n ,/)1(1 ??????? ??? ? 【 例 22】 ABC公司以分期付款方式向 XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定 XYZ公司在 10 年內(nèi)每半年支付 5 000元欠款。 ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以 14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。 問 ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？ 解析 ? ?)(9 7 0525 9 *5 0 0 020%,7,/0 0 05 %7%)71(10 0 0520元?????????? ?????APPA★ 含義 :在給定的期限內(nèi)每期 等額 回收投入的資本或清償初始所欠債務(wù)的數(shù)額 。 n 1 0 1 2 n 4 3 A A A A A A PA（已知） A = ？ （ 3）年資本回收額的計(jì)算 (已知年金現(xiàn)值 PA，求年金 A) ? ? ? ?nrAPPArrPAAn ,/11??????? ????? 請看例題分析 【 例 2 3】 注： 1/（ P/A， r， n） 投資回收系數(shù) 也可表示為： （ A/P ， r， n） 【 例 23】 假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款 400 000元購買一套房子，貸款期限 20年，每年償還一次；如果貸款的年利率為 8%，每年貸款償還額為多少？ 解析 貸款的年利率 r=8%， n=20，則 A=400000/（ P/A， 8%， 20） =400000/=40741 ★ （ 1） 含義及計(jì)算公式 一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A FA = ? 3. 普通年金終值的計(jì)算 (已知年金 A，求年金終值 FA) n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A )1( rA ?3)1( ?? nrA2)1( ?? nrA1)1( ?? nrAAArAFrF n ????? )1()1(?????? ???rrAF n 1)1(132 )1()1()1()1( ??????????? nrArArArAAF ?? 等式兩邊同乘 (1 + r) nrArArArArF )1()1()1()1()1( 32 ?????????? ??記作 (F/A， r， n) ——―年金終值系數(shù) ” ? ?nrAFArrAFA n ,/1)1( ??????? ???例： 每年末存入銀行 1000元，存款利率 8%，第6年年末年金的終值是多少 FA =1000 （ F/A， 8%， 6） =1000 =7336 ★ 含義 為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 n 1 0 1 2 n 4 3 F A（已知） A A A A A A A = ？ （ 2）年償債基金 (已知年金終值 FA，求年金 A) ? ? ? ?nrAFFArrFAAn ,/11??????? ???注： 1/（ F/A， r， n） — 償債基金系數(shù) 也可表示為： （ A/F ， r， n） [例 ]某人貸款購置了一套房屋，貸款期 10年， 10年后本息總額為 15萬元，若銀行貸款年利率為 6%, 每年末等額償還本息額應(yīng)為多少 ? 解： A = FA247。 （ F/A， 6%， 10） = 15247。 = (萬元 ) （四）預(yù)付年金 1. 預(yù)付年金的含義 一定時(shí)期內(nèi) 每期期初 等額的系列現(xiàn)金流量，又稱 先付年金 。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A 2. 預(yù)付年金的現(xiàn)值 (已知預(yù)付年金 A，求預(yù)付年金現(xiàn)值 PA) PA = ? ★ 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A )2()1( ??? nrA)1()1( ??? nrA2)1( ?? rA? ? 11 ?? rAA n 2 n 1 0 1 2 n 3 A A A A A A 等比數(shù)列 ?????? ???? ?? 1)1(1 )1(rrAP n)1(21 )1()1()1( ???? ???????? nrArArAAP ??? ? ? ?rrrAPA n ??????? ??? ? 111或： (已知預(yù)付年金 A，求預(yù)付年金終值 FA) F = ? ★ 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A )1( rA ?2)1( ?? nrA1)1( ?? nrA2)1( rA ?nrA )1( ? n 1 0 1 2 n 3 A A A A A n 2 A 等比數(shù)列 ?????? ???? ? 11)1( 1rrAF nnrArArAF )1()1()1( 2 ??????? ??? ? ? ?rrrAFA n ??????? ??? 111或： 結(jié)論 : 若為先付年金：則均在 普通年金 原有公式基礎(chǔ)上 乘以（ 1+i） 注意： 不論年金現(xiàn)值還是年金終值。 (五）遞延年金 含義 是指 第一次支付 發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 m+ n 1 A 0 1 2 m+n m+1 m A A 遞延年金終值的計(jì)算方法：和普通年金類似 舉例： m=3, i=10%, n=4 FA=A*(F/A,i,n)=100*(F/A,10%,4) =100* = 6 100 0 1 2 7 4 3 100 100 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法 第一種方法， 先求出遞延年金在 n期期初 (m期期末 )的現(xiàn)值 ,再將它作為終值貼現(xiàn)至 m期的第一期期初 ,即圖中 0的位
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