蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步章末檢測a(已改無錯字)
2023-01-17 00:28:50 本頁面
【正文】 1＝ 0(y≥0) 表示的圖形是位于 x軸上方的半圓，而 yx的最大值是半圓上的點和原點連線斜率的最大值，結(jié)合圖形易求得最大值為 3． 13． 6 55 解析 弦長為 4， S＝ 124 35＝ 6 55 ． 14． 142 解析 當(dāng)圓心到直線距離最短時，可得此時切線長最短． d＝ 3 22 ，切線長＝??????3 222－ 12＝ 142 ． 15．解 由已知得，直線 AB 的斜率 k＝ 12，因為 EF∥AB ，所以直線 l的斜率也為 12，因為 △CEF 的面積是 △CAB 面積的 14，所以 E是 CA的中點，由已知得，點 E的坐標(biāo)是 ??? ???0， 52 ， 直線 l的方程是 y－ 52＝ 12x，即 x－ 2y＋ 5＝ 0． 16．解 方法一 聯(lián)立????? 2x＋ y－ 5＝ 0，x－ 2y＝ 0 得交點 P(2,1)，當(dāng)直線斜率存在時， 設(shè) l的方程為 y－ 1＝ k(x－ 2)， 即 kx－ y＋ 1－ 2k＝ 0， ∴ |5k＋ 1－ 2k|k2＋ 1 ＝ 3，解得 k＝ 43， ∴l(xiāng) 的方程為 y－ 1＝ 43(x－ 2)，即 4x－ 3y－ 5＝ 0． 當(dāng)直線斜率不存在時，直線 x＝ 2也符合題意． ∴ 直線 l的方程為 4x－ 3y－ 5＝ 0或 x＝ 2． 方法二 經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為 (2x＋ y－ 5)＋ λ(x － 2y)＝ 0， 即 (2＋ λ)x ＋ (1－ 2λ)y － 5＝ 0， ∴ ＋ － 5|＋ 2＋ － 2＝ 3， 即 2λ 2－ 5λ ＋ 2＝ 0，解得 λ ＝ 2或 12， ∴ 直線 l的方程為 4x－ 3y－ 5＝ 0或 x＝ 2． 17．解 (1)∵A 點不在兩條高線上，由兩條直線垂直的條件可設(shè) kAB＝－ 32， kAC＝ 1． ∴AB 、 AC邊所在的直線方程為 3x＋ 2y－ 7＝ 0， x－ y＋ 1＝ 0． 由????? 3x＋ 2y－ 7＝ 0x＋ y＝ 0 得 B(7，－ 7)． 由????? x－ y＋ 1＝ 02x－ 3y＋ 1＝ 0 得 C(－ 2，－ 1)． ∴BC 邊所在的直線方程 2x＋ 3y＋ 7＝ 0
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