【正文】 立方厘米的實際大小的觀念。 使學(xué)生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。 教具正方體（ 1立方厘米、 1立方分米）模型等 教學(xué)過程 一、復(fù)習引入 談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。 觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學(xué)生猜測。 小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。 板書：棱長 1厘米的正方體，體積是 1立方厘米． 棱長 1分米的正方 體，體積是 1立方分米． 讓學(xué)生閉上眼睛，想象 1立方厘米的體積有多大， 1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近 1立方厘米或 1立方分米。 （ 3）說明：升和毫升也是體積單位。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。1立方厘米等于 1毫升。 完成練習五第 5題 指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。 成練習五第 7題 學(xué)生獨立完成，集體訂正。 使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我 們就繼續(xù)來進行學(xué)習。 學(xué)生嘗試操作。 （ 2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 學(xué)生獨立操作。 追問：你能從展開圖中找到 3組相對的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。 三、鞏固練習 完成練習三 第 6題 學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。 3學(xué)有余力時可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ 讓學(xué)會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 教學(xué)反思： 課 題：長方體和正方體的體積（ 2） 教材類型：蘇 教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/18 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標 1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。 3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 教具課件 板書設(shè)計 長方體體積＝長寬高 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓齖 ~ ↓齖 ~ ↓ ＝底面積高 ＝ 底面積 高 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 教學(xué)過程 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的： “方自乘，以高乘之即積尺． ”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ （ 3） 古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？ 二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 1．長方體體積的另一種計算方法 讓每個學(xué)生先獨立思考上面 4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。 （ 2）弄清 “底面 ”、 “底面積 ”的含義． 當學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學(xué)生，一個長方體的 6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面． （ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問： “你們掌握的長方體體積計算 公式是什么？ ”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問： “古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？ ”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等 時，這個長方體就變成了一個最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓齖 ~ ↓ ＝ 底面積 高 3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問： “這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？ ”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上 “練一練 ”第 2題。 練習六第 4題 結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學(xué)生獨立完成，集體訂正。 學(xué)生在理解了什么是 “橫截面 ”后，讓其獨立完成第 5題。 課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。 2．會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它☆教學(xué)調(diào)整☆ 們相鄰兩個單位間的進率。 教學(xué)重點與難點 根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。 （ 2）展示推導(dǎo)過程 請 1～ 2名學(xué)生上臺述說他們的推導(dǎo)過程：正方體棱長 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示。（或?qū)懺诤诎迳希? 3．推導(dǎo) 1立方米＝ 1000立方分米 （ 1）提問： “不用操作，你能想出 1立方米等于多少立方分米嗎？ ” （ 2）學(xué)生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是 1米的正方體。 4．總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生觀察： 1立方分米＝ 1000立方厘米 1立方米＝ 1000立方分米 并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。 三、練習應(yīng)用 完成練一練 引導(dǎo)學(xué)生認真審題，獨立解答。 完成練習七第 2題 學(xué)生獨立完成，集體訂正 引導(dǎo)學(xué)生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別?；貞洉r可按本節(jié)課所學(xué)知識的順序來敘述。 五、作業(yè) 練習七 第 4題 教學(xué)反思： 課 題：相鄰體積單位之間的進率（ 2） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：錢建兵 備課時間： 2021/9/20 瀏覽人數(shù)： 3 教案內(nèi)容： 教材簡析 這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在練習中，進一步應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，在解決實際問題的過程中進行單位的換算，進一步鞏固體積單位之間的進率。 進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。 教學(xué)重點與難點 能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 二、鞏固練習 做練習七的第 5題。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關(guān)系？再來進行推算。 學(xué)生獨立作業(yè)時，再三提醒學(xué)生認真審題。 學(xué)生獨立完成。 做練習七的第 8題。 引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的？ 做練習七的第 9題。 做練習七的第 10題。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？你覺得那些地方值得我們引起注意？引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：錢建兵 備課時間： 2021/9/21 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教材簡析 這節(jié)課主要是針對長方體和正方體的有關(guān)知識進行回顧與整理，主要是引導(dǎo)學(xué)☆教學(xué)調(diào)整☆ 生以小組討論的方式，對本單元所學(xué)內(nèi)容進行梳理。 通過練習鞏固本單元的基礎(chǔ)知識，形成知識體系。 教學(xué)重點與難點 對本單元所學(xué)內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認知結(jié)構(gòu)。 什么叫表面積？ 什么是體積？ 什么是容積？ 常用的體積單位有哪些？ 常用的容積單位有哪些 ? 怎樣求長方體、正方體的表面積、體積？ 通過回答上述問題，回顧本單元的有關(guān)概念。 （ 2）正方體有（ ）個面，（ ）條棱（ ）個頂點；它的棱（ ），每個面（ ）。 （ 4）物體所占（ ）叫做物體的體積。 進一步鞏固上面復(fù)習的內(nèi)容。 單位的化聚： =（ ）平方分米 =（ ）立方分米 350平方厘米 =（ ）平方分米 480立方厘米 =（ ）立方分米 50立方分米 =（ ）立方米 =（ ）毫升 =（ ）立方厘米 5200毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米 先填空，然后指名回答； 說出填空的根據(jù)。 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 板書設(shè)計 整理與練習（ 2） V＝ abh V＝ abh V＝ Sh 教學(xué)過程 一、復(fù)習總結(jié) 教師：我們來一起復(fù)習一下長方體和正方體體積的計算方法。 全班學(xué)生獨立填表，集體訂正。 2．做教科書第 34頁的第 5題． 做教科書第 34頁的第 6題． 先請一位同學(xué)讀題，然后教師提問：這道題的第一個問題實際求的是什么？第二個問題呢？ 學(xué)生回答后，讓學(xué)生獨立解答，做完后請一位同學(xué)說一說自己是怎樣做的。 學(xué)生獨立思考，解答。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 6．讓學(xué)有余力的學(xué)生做思考題 可以讓幾個學(xué)有余力的學(xué)生 共同討論一下。 三、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習你有哪些收獲？你認為今天學(xué)習的內(nèi)容什么是重點？ 四、作業(yè) 給同桌出一份本單元的檢測題。 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習 3 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：錢建兵 備課時間： 2021/9/25 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：開展 “探索與實踐 ”和 “評價反思 ”，完成書本第 35頁第 9題。 使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價值。 教學(xué)準備：學(xué)生預(yù)先回家準備第 9題。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時的思考過程。 三、評價與反思 先讓學(xué)生閱讀表中的評價項目，然后回憶學(xué)習每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀、合理的評價。 四、作業(yè)：練習冊相關(guān)作業(yè) ☆教學(xué)調(diào)整☆ 教學(xué)反思： 課 題：表面積的變化 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：錢建兵 備課時間： 2021/9/26 瀏覽人數(shù)： 3 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：第 36頁表面積的變化實踐操作活動。 讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 教學(xué)重難點： 通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。為接下來觀察更多的正方體做準備。 深入探究： 1）如果