【正文】 立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教具正方體（ 1立方厘米、 1立方分米）模型等 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是體積，什么是容積？ 指名說(shuō)說(shuō)，全班交流。 觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？ 學(xué)生猜測(cè)。 小結(jié)：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。 板書：棱長(zhǎng) 1厘米的正方體，體積是 1立方厘米． 棱長(zhǎng) 1分米的正方 體，體積是 1立方分米． 讓學(xué)生閉上眼睛，想象 1立方厘米的體積有多大， 1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近 1立方厘米或 1立方分米。 （ 3）說(shuō)明：升和毫升也是體積單位。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。1立方厘米等于 1毫升。 完成練習(xí)五第 5題 指名說(shuō)說(shuō)三個(gè)圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。 成練習(xí)五第 7題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說(shuō)的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我 們就繼續(xù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 學(xué)生嘗試操作。 （ 2）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 學(xué)生獨(dú)立操作。 追問(wèn)：你能從展開圖中找到 3組相對(duì)的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 第 6題 學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。 3學(xué)有余力時(shí)可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ 讓學(xué)會(huì)僧通過(guò)操作逐步掌握其中的規(guī)律。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的體積（ 2） 教材類型：蘇 教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/18 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。 3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 教具課件 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) ↓齖 ~ ↓齖 ~ ↓ ＝底面積高 ＝ 底面積 高 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 教學(xué)過(guò)程 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的： “方自乘，以高乘之即積尺． ”就是說(shuō)，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問(wèn)題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3） 古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？ 二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。 （ 2）弄清 “底面 ”、 “底面積 ”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)． 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的 6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面． （ 3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問(wèn)： “你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算 公式是什么？ ”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 再問(wèn)： “古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？ ”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等 時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法： 正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) ↓齖 ~ ↓ ＝ 底面積 高 3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái)． 教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)： “這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？ ”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái)． 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題 1．做書上 “練一練 ”第 2題。 練習(xí)六第 4題 結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生在理解了什么是 “橫截面 ”后，讓其獨(dú)立完成第 5題。 課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。 2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它☆教學(xué)調(diào)整☆ 們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。 （ 2）展示推導(dǎo)過(guò)程 請(qǐng) 1～ 2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng) 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示。（或?qū)懺诤诎迳希? 3．推導(dǎo) 1立方米＝ 1000立方分米 （ 1）提問(wèn)： “不用操作，你能想出 1立方米等于多少立方分米嗎？ ” （ 2）學(xué)生獨(dú)立思考．可提示：在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是 1米的正方體。 4．總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生觀察： 1立方分米＝ 1000立方厘米 1立方米＝ 1000立方分米 并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。 三、練習(xí)應(yīng)用 完成練一練 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。 完成練習(xí)七第 2題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。 五、作業(yè) 練習(xí)七 第 4題 教學(xué)反思： 課 題：相鄰體積單位之間的進(jìn)率（ 2） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢建兵 備課時(shí)間： 2021/9/20 瀏覽人數(shù)： 3 教案內(nèi)容： 教材簡(jiǎn)析 這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中，進(jìn)一步應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行單位的換算，進(jìn)一步鞏固體積單位之間的進(jìn)率。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 二、鞏固練習(xí) 做練習(xí)七的第 5題。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關(guān)系？再來(lái)進(jìn)行推算。 學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)，再三提醒學(xué)生認(rèn)真審題。 學(xué)生獨(dú)立完成。 做練習(xí)七的第 8題。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？ 做練習(xí)七的第 9題。 做練習(xí)七的第 10題。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你覺(jué)得那些地方值得我們引起注意？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習(xí)（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢建兵 備課時(shí)間： 2021/9/21 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教材簡(jiǎn)析 這節(jié)課主要是針對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理，主要是引導(dǎo)學(xué)☆教學(xué)調(diào)整☆ 生以小組討論的方式，對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理。 通過(guò)練習(xí)鞏固本單元的基礎(chǔ)知識(shí)，形成知識(shí)體系。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 什么叫表面積？ 什么是體積？ 什么是容積？ 常用的體積單位有哪些？ 常用的容積單位有哪些 ? 怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積？ 通過(guò)回答上述問(wèn)題，回顧本單元的有關(guān)概念。 （ 2）正方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱（ ）個(gè)頂點(diǎn)；它的棱（ ），每個(gè)面（ ）。 （ 4）物體所占（ ）叫做物體的體積。 進(jìn)一步鞏固上面復(fù)習(xí)的內(nèi)容。 單位的化聚： =（ ）平方分米 =（ ）立方分米 350平方厘米 =（ ）平方分米 480立方厘米 =（ ）立方分米 50立方分米 =（ ）立方米 =（ ）毫升 =（ ）立方厘米 5200毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米 先填空，然后指名回答； 說(shuō)出填空的根據(jù)。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 板書設(shè)計(jì) 整理與練習(xí)（ 2） V＝ abh V＝ abh V＝ Sh 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)總結(jié) 教師：我們來(lái)一起復(fù)習(xí)一下長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 全班學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。 2．做教科書第 34頁(yè)的第 5題． 做教科書第 34頁(yè)的第 6題． 先請(qǐng)一位同學(xué)讀題，然后教師提問(wèn)：這道題的第一個(gè)問(wèn)題實(shí)際求的是什么？第二個(gè)問(wèn)題呢？ 學(xué)生回答后，讓學(xué)生獨(dú)立解答，做完后請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣做的。 學(xué)生獨(dú)立思考，解答。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 6．讓學(xué)有余力的學(xué)生做思考題 可以讓幾個(gè)學(xué)有余力的學(xué)生 共同討論一下。 三、全課總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 四、作業(yè) 給同桌出一份本單元的檢測(cè)題。 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習(xí) 3 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢建兵 備課時(shí)間： 2021/9/25 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：開展 “探索與實(shí)踐 ”和 “評(píng)價(jià)反思 ”，完成書本第 35頁(yè)第 9題。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先回家準(zhǔn)備第 9題。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過(guò)程。 三、評(píng)價(jià)與反思 先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀、合理的評(píng)價(jià)。 四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)相關(guān)作業(yè) ☆教學(xué)調(diào)整☆ 教學(xué)反思： 課 題：表面積的變化 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢建兵 備課時(shí)間： 2021/9/26 瀏覽人數(shù)： 3 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：第 36頁(yè)表面積的變化實(shí)踐操作活動(dòng)。 讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn)： 通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。為接下來(lái)觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。 深入探究： 1）如果