【正文】 位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？ 根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（ 1立方厘米、 1立方分米、立方米） 認識立方厘米、立方分米． 請同學們取出自己帶的 1立方厘米、 1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。不過它是用來計量液體的體積的。 三、鞏固練習 完成練一練 同桌互相或一說，集體交流。 四、全課小結 這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習五 第 8題 思考題 教學反思： 課 題：長方體和正方體的體積（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/17 瀏覽人數(shù)： 1 教案內容： 教學目標 使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。 出示正方體紙盒： 你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？ 要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。 完成練習三第 7題 學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。 2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。 練習六第 5題 課件展示：什么叫 “橫截面 ”？ 用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。 四、全課總結 這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè)：練習六的第 7題． 教學反思： 課 題：相鄰體積單位間的進率（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/19 瀏覽人數(shù)： 2 教案內容： 教學目標 1．使學生經(jīng)歷 1立方分米＝ 1000立方厘米、 1立方米＝ 1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是 1000的道理。 教具課件 棱長是 1分米的正方體紙盒 板書設計相鄰體積單位間的進率 1立方分米＝ 1000立方厘米 1立方米＝ 1000立方分米 高級單 位的名數(shù) 1000＝相鄰的低級單位的名數(shù) 教學過程 一、復習導入 提問： “1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是 1分米的正方形紙上． ” 學生 6人一組，回憶并再次經(jīng)歷 1平方分米＝ 100平方厘米的推導過程． （ 2）展示學生的推導過程，可請 1～ 2名學生代表他們的小組上臺述說，并將 1平方分米＝ 100平方厘米的示意圖──將邊長 1分米的正方體紙盒畫上 100個邊長是1厘米的小正方形展示出來． 二、探究新知 推導 1立方分米＝ 1000立方厘米 （ 1）猜猜看， 1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你們能應用 類似的方法推導出來嗎？ 要求每個小組將推出來的結果用 1立方分米的正方體紙盒表示出來． 學生 6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在 1平方分米的紙上畫出 100個小格，然后貼在棱長 1分米的正方體盒塊的 6個面上．這樣，就得到一個 1立方分米＝ 1000立方厘米的數(shù)學模型。再將這個 正方體分割成棱長是 1分米的小正方體，想想可分割多少個？ （ 3）學生先在小組交流 自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出： 1立方米＝ 1000立方分米 教師用課件顯示出來（或寫在黑板上）。 5．構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)． （ 1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度 、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？ （長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的．） （ 2）提問： “長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？ ”學生回答后將書上第 31頁上的表格填完整，集體訂正。 引導學生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低 級單位的名數(shù)的一般方法（師板書）： 高級單位的名數(shù) 1000＝相鄰的低級單位的名數(shù) 四、全課總結 引導學生回憶本節(jié)課所學主要內容。 教學目標 能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 板書設計 相鄰體積單位之間 的進率 1立方分米＝ 1000立方厘米 1立方米＝ 1000立方分米 教學過程 一、復習 談話：上節(jié)課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？ 這節(jié)課我們就繼續(xù)運用這些知識來解決實際問題。 做練習七的第 6題。 交流是引導學生注意每一個計算結果的單位寫得是否正確。 學生讀題后，先集體進行分析，在引導學生獨立解答，集體訂正。 四、作業(yè) 測量自己家中一件長方體 （或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。 進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。 二、做練習： 填空： （ 1）長方體有（ ）個面， （ ）條棱，（ ）個頂點，相對的棱長度（ ），相對的面（ ）。 （ 5）容器所能容納物體的（ ）叫做容器的容積。 三、作業(yè)： P33 2 教學反思： 課 題：整理與練習（ 2） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：錢建兵 備課時間： 2021/9/24 瀏覽人數(shù)： 2 教案內容： 教學目標 通過綜合練習使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 教師用課件出示： 長方體的體積＝長寬高 V＝ abh 正方體的體積＝棱長棱長棱長 V＝ abh 教師：由上面兩個體積計算公式概括成的總公式是什么？ 指名讓學生回答．根據(jù)學生回答，教師出示： 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 二、課堂練習 1．做教科書第 34頁的第 4題． 教師用課件出示題目。 做教科書第 34頁的第 7題。 結合正方體的特征教師進行適當?shù)闹v解。 教學目標： 在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。 教學過程： 一、第八題 可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點 再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。 培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了☆教學調整☆ 原來 2個正方形面的面積，即減少了 2平方厘米。 教學準備：正方體、長方體、火柴盒 教學過程： 一、拼拼算算 教師演示：把兩個體積是 1立方厘 米拼成一個長方體 問：體積有沒有變化？ 學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路。 教學目標： 讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 二、第九 題 事先讓學生在課前收集好相關數(shù)據(jù)，課上進行計算和交流。 引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。 要求自己先做出答案。 交流時指名說說每一問實際上是求什么。指名說說每個空格里的數(shù)是怎樣算出來的。 教學重點與難點使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會 運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 在下表內填上合適的數(shù)： a（厘米） b（厘米）底面積（平方厘米） h（厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米） 長方體 正方體 6 請學生說出填表方法； 填完后，集體訂正。 （ 3）長方體或正方體（ ）叫做它們的表面積。 板書設計整理與練習 教學過程 一、口答： 長方體、正方體的特征。 教學目標 引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體 和正方體的認知結構。 學生讀題后，引導學生說說從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什么關系，然后再由學生獨立解答，集體訂正。 ☆教學調整☆ 學生獨立解答，集體訂正。 訂正時，請學生說一說相鄰兩個面積單位之間的進率是多 少． 做練習七的第 7題。 學生看圖算出兩堆木塊的體積。 激發(fā)學生的數(shù)學學習信心。 本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道 1立方米＝ 1000立方分米， 1立方分米＝ 1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。 集體交流，指名說說換算思路。 （ 1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。 （ 2）展示推導過程 請 1～ 2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體 棱長 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示． （ 3）全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長 1分米的正方體分割成1000個棱長 1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上： 1立方分米＝ 1000立方厘米。 3．會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 練習六第 8題 課件展 示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。 學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位 “立方厘米 ”。 教學重點與難點 會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡 單的實際問題。 三、全課總結 通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？ 四、作業(yè) 自己動手制作一個長方體紙盒。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。 小組里交流。 教具長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 教學過程 一、復習引入 談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補充。 完成練習五第 6題 學生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。 由此得出 。 認識立方米． 先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是 1立方米，想象 1立方米有多大． 教師用棱長 1米的架子演示 1立方米的大小，感受 1立方米的空間有多大。 當學生有爭議時，引導： 想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎 ? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進 行比較。 教學重點與難點 認識體 積單位，初步具有 1立方米、 1立方分米、 1立方厘米的實際大小的觀念。 四、全課總結 五、作業(yè) 完成相關練習。 完成練一練第 2題 引導學生根據(jù)容積的意義進行解釋。 這個書盒就是一個容積。 （ 4）師指出：物 體所占空間的大小叫做物體的體積。 進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。 問：杯子中為 什么會剩下一些水呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。 教具 ☆教學調整☆ 大小不同的水果、玻璃杯等 教學過程 一、導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。 四、全課總結 同學們，通過這節(jié)課的學習 ， 你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？ 五、作業(yè) 練習四第 10題 思考題（選做） 教學反思： 課 題：體積和體積單位（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學