【正文】 的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。 交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。 做練習(xí)一第 2題 學(xué)生 獨(dú)立完成后，再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的。 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 30x2＝ 360 學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。 學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析熟量關(guān)系，是結(jié)合學(xué)生回答 畫(huà)出線段圖。 練習(xí)一第 1 13題 學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正． 四、全課小結(jié) 說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。 教學(xué)過(guò)程 一、談話導(dǎo)入： 同學(xué)們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風(fēng)景，特別是昆明湖的美更是讓人 難以忘懷，這節(jié)課我們來(lái)研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 集體交流解答方法。 三、鞏固練習(xí) 解方程 2x+3x=60 =12 100xx=198 師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點(diǎn)，解這一類(lèi)方程時(shí)要先做什么？依據(jù)是什么？ 指名學(xué)生回答后，獨(dú)立解答，集體訂正。 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自 己的解題思路 ,依據(jù)了怎樣等量關(guān)系列出的方程。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式獨(dú)立列式解答，集體訂正。 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 可提示：甲比乙多跑了一圈說(shuō)明了什么？ 四、全課小結(jié) 說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。 教學(xué)過(guò)程 一 、回顧與整理 組織小組討論： 實(shí)物投影出示小組討論內(nèi)容 像 ＋ ＝ 、 5X－ X＝ 24這樣的方程各應(yīng)怎樣解？ 在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說(shuō)明。 集體核對(duì)。說(shuō)說(shuō)從圖 中知道了哪些信息？ 提問(wèn)：小樹(shù)從 3月 1日到 9月 1日共經(jīng)過(guò)了幾個(gè)月？長(zhǎng)高了多少？ 啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？ （先小組內(nèi)交流再指名口答） ☆教學(xué)調(diào)整☆ 板書(shū)： 小樹(shù)原來(lái)的高度＋ 6個(gè)月長(zhǎng)的高度＝現(xiàn)在的高度 （平均每月長(zhǎng)的高度 6個(gè)月） 要求學(xué)生列出方程并解答，檢驗(yàn)。 三、全課小結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有沒(méi)有疑惑的地方？ 四、作業(yè) 完成《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習(xí)（ 2） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢(qián)建兵 授課時(shí)間： 2021/9/6 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步鞏固列方程解應(yīng)用題的方法。 教學(xué)過(guò)程 一、鞏固練習(xí) 練習(xí)二、 5 啟發(fā)學(xué)生回憶三角形和長(zhǎng)方形面積以及周長(zhǎng)公式。指名口答。并請(qǐng)學(xué)生口答檢驗(yàn)過(guò)程。 使引導(dǎo)學(xué)生圍繞評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀評(píng)價(jià)自己。 教學(xué)過(guò)程 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 一、探索與實(shí)踐 組織學(xué)生小組活動(dòng)的形式開(kāi)展 “探索與實(shí)踐 ” 第 11題 先讓學(xué)生思考三角形的面積與什么有關(guān)？要畫(huà)出符合題意的三角形，必須先求出什么？ 小組討論解決后操作。 操作完成后讓同組同學(xué)互相測(cè)量分成的兩段的長(zhǎng)度，并交流方法。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（ 1） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/10 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教材簡(jiǎn)析 這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索成方體和正方體的特征。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高（棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺(tái)燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來(lái)研究這里面的 ——長(zhǎng)方體和正方體。 ⑵兩個(gè)面相交的邊叫做棱。教師板演畫(huà)法 。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個(gè)問(wèn)題，并回答。 選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(zhǎng)。 四、全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 五、作業(yè) 完成練習(xí)三第 5題。強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體面和棱特征的認(rèn)識(shí)。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說(shuō)的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 （ 2）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿 著棱把它剪開(kāi)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立操作。 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三第 6題 學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 1） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/12 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法， 能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （ 1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。 （ 1）談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ （ 2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。 做練習(xí)四第 1題 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 課件出示例 5： 指名讀題。 然后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 完成練習(xí)四第 6題 學(xué)生自己讀題。 引導(dǎo)學(xué)生思考： 求五級(jí)臺(tái)階占地多少平方米實(shí)際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實(shí)際上就是求什么？ 在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 再出示一個(gè)同樣的空杯：這兩個(gè)杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？ 下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察： 教師往空杯中裝入一個(gè)桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。 將兩個(gè)杯中的水果取出，以驗(yàn)證哪個(gè)背的水多。操作驗(yàn)證。 師 :你們看，書(shū)的體積大，也就是書(shū)盒所能容納的書(shū)的體積大。 指名說(shuō)說(shuō)，溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。 完成練習(xí)五第 4題 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問(wèn)題，集 體交流。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？ 學(xué)生猜測(cè)。 板書(shū)：棱長(zhǎng) 1厘米的正方體，體積是 1立方厘米． 棱長(zhǎng) 1分米的正方 體，體積是 1立方分米． 讓學(xué)生閉上眼睛，想象 1立方厘米的體積有多大， 1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近 1立方厘米或 1立方分米。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。 完成練習(xí)五第 5題 指名說(shuō)說(shuō)三個(gè)圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 學(xué)生嘗試操作。 追問(wèn)：你能從展開(kāi)圖中找到 3組相對(duì)的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。 3學(xué)有余力時(shí)可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ 讓學(xué)會(huì)僧通過(guò)操作逐步掌握其中的規(guī)律。 3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 （ 2）弄清 “底面 ”、 “底面積 ”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)． 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的 6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面． （ 3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問(wèn)： “你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算 公式是什么？ ”學(xué)生回答后板書(shū)：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 再問(wèn)： “古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？ ”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫(xiě)：長(zhǎng)方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫(xiě)成如下形式： 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等 時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法： 正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) ↓齖 ~ ↓ ＝ 底面積 高 3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái)． 教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)： “這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？ ”學(xué)生回答后，教師寫(xiě)上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái)． 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題 1．做書(shū)上 “練一練 ”第 2題。 學(xué)生在理解了什么是 “橫截面 ”后，讓其獨(dú)立完成第 5題。 2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它☆教學(xué)調(diào)整☆ 們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 （ 2）展示推導(dǎo)過(guò)程 請(qǐng) 1～ 2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng) 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示。 4．總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。 三、練習(xí)應(yīng)用 完成練一練 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。回憶時(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 二、鞏固練習(xí) 做練習(xí)七的第 5題。 學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)，再三提醒學(xué)生認(rèn)真審題。 做練習(xí)七的第 8題。 做練習(xí)七的第 10題。 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習(xí)（ 1） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢(qián)建兵 備課時(shí)間： 2021/9/21 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教材簡(jiǎn)析 這節(jié)課主要是針對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理，主要是引導(dǎo)學(xué)☆教學(xué)調(diào)整☆ 生以小組討論的方式，對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 （ 2）正方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱（ ）個(gè)頂點(diǎn)；它的棱（ ），每個(gè)面（ ）。 進(jìn)一步鞏固上面復(fù)習(xí)的內(nèi)容。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 全班學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。 學(xué)生獨(dú)立思考，解答。 三、全課總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 四、作業(yè) 給同桌出一份本單元的檢測(cè)題。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過(guò)程。 四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)相關(guān)作業(yè) ☆教學(xué)調(diào)整☆ 教學(xué)反思： 課 題：表面積的變化 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢(qián)建兵 備課時(shí)間： 2021/9/26 瀏覽人數(shù)： 3 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：第 36頁(yè)表面積的變化實(shí)踐操作活動(dòng)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。 深入探究： 1）如果