【正文】 教學(xué)重難點(diǎn)： 通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過(guò)程。 三、全課總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 四、作業(yè) 給同桌出一份本單元的檢測(cè)題。 全班學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。 進(jìn)一步鞏固上面復(fù)習(xí)的內(nèi)容。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 做練習(xí)七的第 10題。 學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)，再三提醒學(xué)生認(rèn)真審題。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 三、練習(xí)應(yīng)用 完成練一練 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。 （ 2）展示推導(dǎo)過(guò)程 請(qǐng) 1～ 2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng) 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示。 學(xué)生在理解了什么是 “橫截面 ”后，讓其獨(dú)立完成第 5題。 3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 追問(wèn)：你能從展開圖中找到 3組相對(duì)的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。 觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？ 學(xué)生猜測(cè)。 完成練習(xí)五第 4題 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問(wèn)題，集 體交流。 師 :你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。 將兩個(gè)杯中的水果取出，以驗(yàn)證哪個(gè)背的水多。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 完成練習(xí)四第 6題 學(xué)生自己讀題。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 課件出示例 5： 指名讀題。 做練習(xí)四第 1題 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 （ 1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/12 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法， 能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （ 2）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿 著棱把它剪開嗎？ 學(xué)生獨(dú)立操作。強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體面和棱特征的認(rèn)識(shí)。 選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(zhǎng)。教師板演畫法 。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺(tái)燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來(lái)研究這里面的 ——長(zhǎng)方體和正方體。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/10 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教材簡(jiǎn)析 這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索成方體和正方體的特征。 教學(xué)過(guò)程 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 一、探索與實(shí)踐 組織學(xué)生小組活動(dòng)的形式開展 “探索與實(shí)踐 ” 第 11題 先讓學(xué)生思考三角形的面積與什么有關(guān)？要畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？ 小組討論解決后操作。并請(qǐng)學(xué)生口答檢驗(yàn)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程 一、鞏固練習(xí) 練習(xí)二、 5 啟發(fā)學(xué)生回憶三角形和長(zhǎng)方形面積以及周長(zhǎng)公式。說(shuō)說(shuō)從圖 中知道了哪些信息？ 提問(wèn)：小樹從 3月 1日到 9月 1日共經(jīng)過(guò)了幾個(gè)月？長(zhǎng)高了多少？ 啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？ （先小組內(nèi)交流再指名口答） ☆教學(xué)調(diào)整☆ 板書： 小樹原來(lái)的高度＋ 6個(gè)月長(zhǎng)的高度＝現(xiàn)在的高度 （平均每月長(zhǎng)的高度 6個(gè)月） 要求學(xué)生列出方程并解答，檢驗(yàn)。 教學(xué)過(guò)程 一 、回顧與整理 組織小組討論： 實(shí)物投影出示小組討論內(nèi)容 像 ＋ ＝ 、 5X－ X＝ 24這樣的方程各應(yīng)怎樣解？ 在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說(shuō)明。 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、鞏固練習(xí) 解方程 2x+3x=60 =12 100xx=198 師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點(diǎn)，解這一類方程時(shí)要先做什么？依據(jù)是什么？ 指名學(xué)生回答后，獨(dú)立解答，集體訂正。 教學(xué)過(guò)程 一、談話導(dǎo)入： 同學(xué)們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風(fēng)景，特別是昆明湖的美更是讓人 難以忘懷，這節(jié)課我們來(lái)研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析熟量關(guān)系，是結(jié)合學(xué)生回答 畫出線段圖。 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。請(qǐng)同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？ 讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。 進(jìn)一步體會(huì) 長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解體積及常用計(jì)量單位的意義及表面 積體積的計(jì)算方法。 15 / 16 / 第 八 單元、可能性 3 循序漸進(jìn)地教學(xué)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生 的可能性。 12 / 13 / 第五單元、認(rèn)識(shí)比 7 關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。 6 / 8 / 第三單元、分?jǐn)?shù)乘法 10 把計(jì)算學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題有機(jī)結(jié)合。 ６ 介紹課外數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，開拓學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 6．初步學(xué)會(huì)用替換（置換）、假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題，確定解題思路，并有效地解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。 二、教材分析： 本冊(cè)教材包括以下幾個(gè)部分： 一、數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí) —— 認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；數(shù)的運(yùn)算 —— 分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、解決問(wèn)題的策略；式與方程 —— 方程；比和比例 —— 認(rèn)識(shí)比。 其次，這學(xué)期分?jǐn)?shù)的計(jì)算占了極大一塊內(nèi)容，所以培養(yǎng)他們的計(jì)算能力是關(guān)鍵，可以有目的的進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。一要求計(jì)算仔細(xì)。 二、空間與圖形 —— 長(zhǎng)方體與正方體 三、統(tǒng)計(jì)與概率 —— 可能性 四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 —— 表面積的變化 。 7．初步掌握用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，能根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小設(shè)計(jì)相應(yīng)的活動(dòng)方案進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷發(fā)展和增強(qiáng)數(shù)感。 五、教學(xué)進(jìn)度： 周次 起訖時(shí)間 單元內(nèi)容 教時(shí) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)輔助措施 實(shí)施情況 1 / 3 / 第一單元、方程 9 解稍復(fù)雜方程的策略 —— 轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵 —— 找出相等關(guān)系。 注重計(jì)算方法的探索過(guò)程。 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。 在游戲活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生探索事件發(fā)生的可能性。 進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問(wèn)題的過(guò)程，在過(guò)程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)。 提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有？運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？ 交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上 22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。生獨(dú)立解答，訂正。 二、學(xué)習(xí)新知 出示例 2 指名讀題 提問(wèn)：題目中告訴了我們哪些 ?條件要我們求什么問(wèn)題？ 師：你能用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ 學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。 完成練習(xí)二第 2題 提示學(xué)生要對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系． 教學(xué)過(guò)程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 解方程 18x＋ 2x＝ 60 5x+6x＝ =8 4xx=24 =1 += 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 練習(xí)一第 11題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 小組自由討論，師參與小組討論。 全班核對(duì)。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 小組討論：說(shuō)說(shuō)題目中數(shù)量的相等關(guān)系。 練習(xí)二、 8 先讓學(xué)生獨(dú)立算算自己在體育上測(cè)試百米跑步時(shí)的速度大約每秒是多少米。 小組成員交流成果。 教學(xué)第 1011頁(yè)的例 例 2，完成隨后的練一練及練習(xí)三15題。 二、探究新知： 說(shuō)說(shuō)你見過(guò)的哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？ 出示例 1： 拿一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒來(lái)觀察： ⑴長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？哪些面完全相同？ 從不同角度看一個(gè)長(zhǎng)方體 ,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面 ? 指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的問(wèn)題。 請(qǐng)學(xué)生對(duì)照著長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。 四、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 14題。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 看看長(zhǎng)方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 （ 2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？ （ 3）學(xué)生 獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。 做練習(xí)四第 2題 讓學(xué)生獨(dú)立依次完成體重的兩個(gè)問(wèn)題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（ 1）題的結(jié)果來(lái)解答地（ 20） 題。 啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？ 可以怎樣計(jì)算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。 啟發(fā)思考：解答這個(gè)問(wèn)題是求那幾個(gè)面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。 教具 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 大小不同的水果、玻璃杯等 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)立體圖形，大家都掌握得不錯(cuò)。 進(jìn)一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。 這個(gè)書盒就是一個(gè)容積。 四、全課總結(jié) 五、作業(yè) 完成相關(guān)練習(xí)。 當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)，引導(dǎo)： 想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎 ? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn) 行比較。 由此得出 。 教具長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？ 指名說(shuō)說(shuō)，全班交流補(bǔ)充。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn) 單的實(shí)際問(wèn)題。 練習(xí)六第 8題 課件展 示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上 10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上 4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。 （ 2）展示推導(dǎo)過(guò)程 請(qǐng) 1～ 2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體 棱長(zhǎng) 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示． （ 3）全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長(zhǎng) 1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng) 1立方厘米的過(guò)程，并在示意圖下醒目地寫上： 1立方分米＝ 1000立方厘米。 集體交流，指名說(shuō)說(shuō)換算思路。 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。 訂正時(shí)，