【正文】 教學重難點： 通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會分析。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。 三、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內(nèi)容什么是重點？ 四、作業(yè) 給同桌出一份本單元的檢測題。 全班學生獨立填表，集體訂正。 進一步鞏固上面復習的內(nèi)容。 教學重點與難點 對本單元所學內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認知結(jié)構(gòu)。 做練習七的第 10題。 學生獨立作業(yè)時，再三提醒學生認真審題。 進一步培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。 三、練習應(yīng)用 完成練一練 引導學生認真審題，獨立解答。 （ 2）展示推導過程 請 1～ 2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示。 學生在理解了什么是 “橫截面 ”后，讓其獨立完成第 5題。 3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 追問：你能從展開圖中找到 3組相對的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標注完后引導學生具體說說思考的過程。 使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。 觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學生猜測。 完成練習五第 4題 先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集 體交流。 師 :你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。 將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。 教學重點與難點 通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。 ☆教學調(diào)整☆ 完成練習四第 6題 學生自己讀題。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 課件出示例 5： 指名讀題。 做練習四第 1題 讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。 （ 1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。 教學反思： 課 題：長方體和正方體的表面積（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/12 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學目標 使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法， 能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 （ 2）這個長方體紙盒你也能夠沿 著棱把它剪開嗎？ 學生獨立操作。強化對長方體面和棱特征的認識。 選擇一個正方體實物，量出它的棱長。教師板演畫法 。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的 ——長方體和正方體。 教學反思： 課 題：長方體和正方體的認識（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/10 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教材簡析 這節(jié)課是在學生已經(jīng)直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導學生進一步探索成方體和正方體的特征。 教學過程 ☆教學調(diào)整☆ 一、探索與實踐 組織學生小組活動的形式開展 “探索與實踐 ” 第 11題 先讓學生思考三角形的面積與什么有關(guān)？要畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？ 小組討論解決后操作。并請學生口答檢驗過程。 教學過程 一、鞏固練習 練習二、 5 啟發(fā)學生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。說說從圖 中知道了哪些信息？ 提問：小樹從 3月 1日到 9月 1日共經(jīng)過了幾個月？長高了多少？ 啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？ （先小組內(nèi)交流再指名口答） ☆教學調(diào)整☆ 板書： 小樹原來的高度＋ 6個月長的高度＝現(xiàn)在的高度 （平均每月長的高度 6個月） 要求學生列出方程并解答，檢驗。 教學過程 一 、回顧與整理 組織小組討論： 實物投影出示小組討論內(nèi)容 像 ＋ ＝ 、 5X－ X＝ 24這樣的方程各應(yīng)怎樣解？ 在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。 學生獨立解答，集體訂正。 ☆教學調(diào)整☆ 使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。 三、鞏固練習 解方程 2x+3x=60 =12 100xx=198 師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據(jù)是什么？ 指名學生回答后，獨立解答，集體訂正。 教學過程 一、談話導入： 同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，特別是昆明湖的美更是讓人 難以忘懷，這節(jié)課我們來研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學問題。 學生獨立思考，指名分析熟量關(guān)系，是結(jié)合學生回答 畫出線段圖。 使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。 交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？ 讓學生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。 使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。 進一步體會 長方體和正方體的特征，理解體積及常用計量單位的意義及表面 積體積的計算方法。 15 / 16 / 第 八 單元、可能性 3 循序漸進地教學用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生 的可能性。 12 / 13 / 第五單元、認識比 7 關(guān)注學生已有的知識和經(jīng)驗。 6 / 8 / 第三單元、分數(shù)乘法 10 把計算學習與解決問題有機結(jié)合。 ６ 介紹課外數(shù)學知識與方法，開拓學生的視野，增強學生學習興趣。 6．初步學會用替換（置換）、假設(shè)的策略解決實際問題，確定解題思路，并有效地解決問題，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 二、教材分析： 本冊教材包括以下幾個部分： 一、數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識 —— 認識百分數(shù)；數(shù)的運算 —— 分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算、解決問題的策略；式與方程 —— 方程；比和比例 —— 認識比。 其次，這學期分數(shù)的計算占了極大一塊內(nèi)容，所以培養(yǎng)他們的計算能力是關(guān)鍵，可以有目的的進行計算練習。一要求計算仔細。 二、空間與圖形 —— 長方體與正方體 三、統(tǒng)計與概率 —— 可能性 四、實踐與綜合應(yīng)用 —— 表面積的變化 。 7．初步掌握用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，能根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小設(shè)計相應(yīng)的活動方案進一步體會數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷發(fā)展和增強數(shù)感。 五、教學進度： 周次 起訖時間 單元內(nèi)容 教時 教學重點與難點 教學輔助措施 實施情況 1 / 3 / 第一單元、方程 9 解稍復雜方程的策略 —— 轉(zhuǎn)化成簡單的方程 列方程解決實際問題的關(guān)鍵 —— 找出相等關(guān)系。 注重計算方法的探索過程。 鼓勵學生用自己的方法解決按比例分配的實際問題。 在游戲活動中引導學生探索事件發(fā)生的可能性。 進一步理解百分數(shù)的意義，能正確進行分數(shù)、小數(shù)的互化。 教學重點與難點 讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。 提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？ 交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上 22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。 教學重點與難點 引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。生獨立解答，訂正。 二、學習新知 出示例 2 指名讀題 提問：題目中告訴了我們哪些 ?條件要我們求什么問題？ 師：你能用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ ☆教學調(diào)整☆ 學生嘗試畫圖，集體交流。 完成練習二第 2題 提示學生要對結(jié)果進行化簡。 教學重點與難點 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系． 教學過程 一、基礎(chǔ)練習 解方程 18x＋ 2x＝ 60 5x+6x＝ =8 4xx=24 =1 += 學生獨立完成，集體訂正。 練習一第 11題 學生獨立完成，集體交流。 小組自由討論，師參與小組討論。 全班核對。 ☆教學調(diào)整☆ 小組討論：說說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。 練習二、 8 先讓學生獨立算算自己在體育上測試百米跑步時的速度大約每秒是多少米。 小組成員交流成果。 教學第 1011頁的例 例 2，完成隨后的練一練及練習三15題。 二、探究新知： 說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？ 出示例 1： 拿一個長方體的紙盒來觀察： ⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？ 從不同角度看一個長方體 ,最多能同時看到幾個面 ? 指導學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。 請學生對照著長方體說說長方體的特征。 四、鞏固練習 完成練習三 14題。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。 （ 2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？ （ 3）學生 獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學生回答進行板書。 做練習四第 2題 讓學生獨立依次完成體重的兩個問題，適當提醒學生運用第（ 1）題的結(jié)果來解答地（ 20） 題。 啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？ 可以怎樣計算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。 啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 學生先在小組里交流，然后獨立解答。 教具 ☆教學調(diào)整☆ 大小不同的水果、玻璃杯等 教學過程 一、導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。 進一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。 這個書盒就是一個容積。 四、全課總結(jié) 五、作業(yè) 完成相關(guān)練習。 當學生有爭議時，引導： 想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎 ? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進 行比較。 由此得出 。 教具長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 教學過程 一、復習引入 談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補充。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進行驗證。 教學重點與難點 會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡 單的實際問題。 練習六第 8題 課件展 示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。 （ 2）展示推導過程 請 1～ 2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體 棱長 1分米，也就是 10厘米，體積就是（ 101010）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示． （ 3）全班歸納總結(jié)：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長 1分米的正方體分割成1000個棱長 1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上： 1立方分米＝ 1000立方厘米。 集體交流，指名說說換算思路。 激發(fā)學生的數(shù)學學習信心。 訂正時，