20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學第一章常用邏輯用語ppt章末歸納總結課件-閱讀頁
2024-12-06 23:23本頁面
【正文】 [ 解析 ] 若命題 p 為真命題，則 ? x ∈ [ 0 , 1 ] ， a 大于 等于 ex的最大值 ． 又 ∵ ex在 x ∈ [ 0 , 1 ] 上的最大值為 e ， ∴ a ≥ e. 若命題 q 為真命題，則 Δ ＝ 16 － 4 a ≥ 0 ， ∴ a ≤ 4. ∵ “ p 且 q ” 是真命題， ∴ p 、 q 均為真命題，則有????? a ≥ ea ≤ 4， ∴ e ≤ a ≤ 4. 自 主 演 練 1．命題 “ 任意 x∈ R， x2－ 2x＋ 1≥0” 的否定是 ( ) A．存在 x0∈ R， x－ 2x0＋ 10 B．存在 x0∈ R， x－ 2x0＋ 1≥0 C．任意 x∈ R， x2－ 2x＋ 10 D．任意 x∈ R， x2－ 2x＋ 10 [答案 ] A [解析 ] 全稱命題的否定是特稱命題，故選 A. 2．命題 “ 若 x、 y都是偶數(shù)，則 x＋ y也是偶數(shù) ” 的逆否命題是 ( ) A．若 x＋ y是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù) B．若 x＋ y是偶數(shù)，則 x與 y都不是偶數(shù) C．若 x＋ y不是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù) D．若 x＋ y不是偶數(shù)，則 x與 y都不是偶數(shù) [答案 ] C [解析 ] “ 都是 ” 的否定是 “ 不都是 ” ，故其逆否命題是： “ 若 x＋ y不是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù) ” ． 3．已知 a、 b、 c∈ R，命題 “ 若 a＋ b＋ c＝ 3，則 a2＋ b2＋c2≥3” 的否命題是 ( ) A．若 a＋ b＋ c≠3，則 a2＋ b2＋ c23 B．若 a＋ b＋ c＝ 3，則 a2＋ b2＋ c23 C．若 a＋ b＋ c≠3，則 a2＋ b2＋ c2≥3 D．若 a2＋ b2＋ c2≥3，則 a＋ b＋ c＝ 3 [答案 ] A [解析 ] a＋ b＋ c＝ 3的否定是 a＋ b＋ c≠3， a2＋ b2＋ c2≥3的否定是 a2＋ b2＋ c23. 4 ． 下列命題中，真命題是 ( ) A ． ? x 0 ∈ R ， e x 0 ≤ 0 B ． ? x ∈ R, 2x x2 C ． a ＋ b ＝ 0 的充要條件是ab＝－ 1 D ． a 1 ， b 1 是 ab 1 的充分條件 [答案 ] D [ 解析 ] 因為 ? x ∈ R ， ex0 ，故排除 A ；取 x ＝ 2 ，則 22＝22，故排除 B ； a ＋ b ＝ 0 ，取 a ＝ b ＝ 0 ，則不能推出ab＝－ 1 ，故排除 C ，應選 D. 5． (2020q)；④(172。遼寧省協(xié)作校聯(lián)考 )有下列說法：① “ p且 q” 為真是 “ p或 q” 為真的充分不必要條件；② “ p且 q” 為假是 “ p或 q” 為真的充分不必要條件；③ “ p或 q” 為真是 “ 172。p” 為真是 “ p且 q” 為假的必要不充分條件，其中正確的個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] B [ 解析 ] p 且 q 為真 ? p 真且 q 真 ? p 或 q 為真， p 或 q 為真 ? p 真或 q 真 ? / p 且 q 為真， ∴① 正確； p 且 q 為假 ? p 假或 q 假 ? / p 或 q 為真， p 或 q 為真 ? p 真或 q 真 ? / p 且 q 為假， ② 錯誤； 172。 p 為真， ③ 正確； ④ 錯誤，故選 B. 7 ． ( 2 0 1 4 p 是 172。 p 是
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