高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第一章回歸分析-閱讀頁(yè)
2024-12-07 17:04本頁(yè)面
【正文】 ) A．①和② B．①和④ C．②和④ D．③和④ 解析： 相關(guān)系數(shù) r的絕對(duì)值越大，變量 x， y的線性相關(guān)程度越高，故選 B. 答案： B 5．某廠的生產(chǎn)原料耗費(fèi) x(單位：百萬(wàn)元 )與銷(xiāo)售額 y(單位： 百萬(wàn)元 )之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系： x 2 4 6 8 y 30 40 50 70 判斷 x與 y之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系． 解： 畫(huà)出 ( x ， y ) 的散點(diǎn)圖，如圖所示，由圖可知 x ， y 呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系． x－＝ 5 ， y－＝ 47 .5 ， ?i ＝ 14x2i＝ 120 ， ?i ＝ 14y2i＝ 9 900 ， ?i ＝ 14xiyi＝ 1 080 ， r ＝?i ＝ 14xiyi－ 4 x－ y－? ?i ＝ 14x2i－ 4 x－2?? ?i ＝ 14y2i－ 4 y－2? ＝1 080 － 4 5 47 .5? 120 － 4 52?? 9 9 00 － 4 4 2?≈ 82 7. 故 x 與 y 之間存在線性相關(guān)關(guān)系 . [例 3] 為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間 x變化繁殖個(gè)數(shù) y的變化，收集數(shù)據(jù)如下： 時(shí)間 x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個(gè)數(shù) y 6 12 25 49 95 190 (1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)求 y與 x之間的回歸方程． [思路點(diǎn)撥 ] 作出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，選擇合適的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為線性模型． [精解詳析 ] (1)散點(diǎn)圖如圖所示： (2)由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù) y＝ c1ec2x圖像的周?chē)谑橇?z＝ ln y，則 x 1 2 3 4 5 6 z 由計(jì)算器算得 z＝ ＋ ， 則有 y＝ ＋ . [一點(diǎn)通 ] 非線性回歸問(wèn)題一般不給出經(jīng)驗(yàn)公式，這時(shí)，應(yīng)先畫(huà)出已知數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，把它與所學(xué)過(guò)的各種函數(shù)圖像作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)圖擬合得最好的函數(shù)，采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q，把問(wèn)題化為線性回歸分析問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決． 6．下列數(shù)據(jù) x， y符合哪一種函數(shù)模型 ( ) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 3 4 A. y ＝ 2 ＋13x B ． y ＝ 2ex C ． y ＝ 2e1x D ． y ＝ 2 ＋ l n x 解析： 選項(xiàng) A中當(dāng) x＝ 8,9,10時(shí)，函數(shù)值與所給數(shù)值偏差較大，不合題意；選項(xiàng) B中當(dāng) x＝ 10時(shí)， y＝ 218
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