新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-1單元測(cè)試-第一章常用邏輯用語-閱讀頁
2024-12-20 03:52本頁面
【正文】 時(shí)， ()fx等于 ． 12．函數(shù) 4() 2xfx x ?? ? 的定義域?yàn)? ． 13．已知函數(shù) 2 1 , 0 ,()2 , 0 ,xxfx xx? ??? ???? 若 ( ) 10fx? ，則 x? ． 14 ． 已 知 函 數(shù) ()fx 滿 足 對(duì) 所 有 的 實(shí) 數(shù) ,xy 都有2( ) ( 2 ) 5 ( 3 ) 2 1f x f x y x y f x y x? ? ? ? ? ? ?,則 (10)f 的值為 ．． 15．函數(shù) 2( ) 2 ( 1) 2f x x a x? ? ? ?在區(qū)間 ( ,4]?? 上遞減，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 三．解答題 （ 本大題共 6小題，滿分 75 分 ） 16．（本題滿分 12 分） ⑴ 用列舉法表示集合 2{ | 3 2 0}A x x x? ? ? ?； ⑵ 用描述法表示“比 2? 大，且比 1小的所有實(shí)數(shù)”組成的集合 B ； ⑶ 用另一種方法表示集合 {( , ) | 5 , , }C x y x y x N y N? ? ? ? ?. 17．（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ?1( ) , 3 , 5 ,2xf x xx ???? ⑴ 判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性，并證明； ⑵ 求函數(shù) ()fx的 最大值和最小值． 18．（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) | 1 | | 1 | ( )f x x x x R? ? ? ? ? ⑴ 證明：函數(shù) ()fx是偶函數(shù)； ⑵ 利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式 寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖像； ⑶ 寫出函數(shù)的值域 . 19．（本題滿分 12 分） 某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為每輛 1 萬元，出廠價(jià)為每輛 萬元，年銷售量為 1000 輛，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為 x (0＜ x＜ 1)，則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為 ，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為 ． 已知年利潤(rùn) = （出廠價(jià) – 投入成本）年銷售量 （ 1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn) y 與投入成本增加的比例 x 的關(guān)系式； （ 2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問投入成本增加的比例 x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ . 20．（本題滿分 13 分） 設(shè) ()fx是 定義在 R 上的函數(shù)，對(duì)任意 ,x y R? ，恒有 )()()( yfxfyxf ??? 。 ⑴ 求 )0(f 的值 。 ⑶若 函數(shù) ()fx是 R 上的增函數(shù)，已知 2)1()2(,1)1( ???? afaff 且 ，求 a 的取值范圍。 ② 1)1(
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