【正文】 0 1 1 4 8 7 ) 10 0 0 8 5 0 0 0 8 8 4 2Fe ? ? ? ?? ? ? ? ?根據(jù)公式（ ）， 3個月 ?1年理論遠(yuǎn)期差價為 ** 0 . 0 0 8 8 4 2 0 . 0 0 8 5 9 1 0 . 0 0 0 2 5 1W F F? ? ? ? ?根據(jù)公式（ ）， 3個月期理論遠(yuǎn)期差價為 0 0 0 8 5 9 1 0 0 0 8 5 0 0 0 0 0 9 1W F S? ? ? ? ? ? ? ?根據(jù)公式（ ），該遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭價值為： ? ? ? ?0 052475 11 0 008 591 086 15 0 008 865 0 008 842f e e? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????億美 元2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 50 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 51 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。因此， FRA中的本金通常被稱為“名義本金”。相應(yīng)地，F(xiàn)RA的空方則是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立FRA的目的主要是為了規(guī)避利率下降的風(fēng)險。 對銀行盈利的最大損害是由資產(chǎn)負(fù)債表上對資本充足的要求而引起的 。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 63 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA） 一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議是交易雙方或者為規(guī)避未來利率波動風(fēng)險 ， 或者出于在未來利率波動上進(jìn)行投機(jī)的目的而約定的一份協(xié)議 。 這就使得這個金融工具不會在資產(chǎn)負(fù)債表上出現(xiàn) ， 從而也不必滿足資本充足率方面的要求 實(shí)際上要求的數(shù)額是遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款資本要求的1%（ 用戶資本充足率要求 ） FRA是由銀行提供的場外市場交易產(chǎn)品 ， 是銀行在各自的交易室中進(jìn)行全球性交易的市場 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 65 重要概念 在一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議中： ? 買方名義上答應(yīng)去借款 ? 賣方名義上答應(yīng)去貸款 ? 有特定數(shù)額的名義上的本金 ? 以某一幣種標(biāo)價 ? 固定的利率 ? 有特定的期限 ? 在未來某一雙方約定的日期開始執(zhí)行 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 66 術(shù)語： ? 協(xié)議數(shù)額 ——名義上借貸本金數(shù)額 ? 協(xié)議貨幣 ——協(xié)議數(shù)額的面值貨幣 ? 交易日 ——遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日 ? 交割日 ——名義貸款或存款開始日 ? 基準(zhǔn)日 ——決定參考利率的日子 ? 到期日 ——名義貸款或存款到期日 ? 協(xié)議期限 ——在交割日和到期日之間的天數(shù) ? 協(xié)議利率 ——遠(yuǎn)期利率協(xié)議中規(guī)定的固定利率 ? 參考利率 ——市場決定的利率，用在交割日以計算交割額 ? 交割額 ——在交割日，協(xié)議一方交給另一方的金額，根據(jù)協(xié)議利率與參考利率之差計算得出。公司預(yù)期未來 1月內(nèi)將借款 100萬美元，時間為 3個月。借款者擔(dān)心未來 1個月內(nèi)市場利率水平可能上升。這在市場上被稱為 “ 1~4月 ” 遠(yuǎn)期利率協(xié)議，或簡稱為 1?4遠(yuǎn)期利率協(xié)議。銀行為此會向客戶收取一定的手續(xù)費(fèi)。 ? 貸款期從 1993年 5月 14日星期五開始， 1993年 8月 16日星期一到期 (8月 14日是星期六），協(xié)議期為 94天 ? 利率在基準(zhǔn)日確定，即 5月 12日 ? 我們假定 5月 12日基準(zhǔn)日的 參考利率為 ％ 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 71 計算交割額： 0 0 0 0 0 0100 ????多余的利息 = 然而在實(shí)踐中，通常是在交割日即潛在的貸款日支付交割額。 這樣，計算的交割額為： 9 2 33 6 094% 9 5 8 ??????? ??2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 72 在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，遠(yuǎn)期價格就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的理論協(xié)議利率，或稱為遠(yuǎn)期利率（ Forward Interest Rate），這是金融工程中最重要的概念之一。 － 1?2遠(yuǎn)期利率，即表示 1個月之后開始的期限 1個月的遠(yuǎn)期利率； 2 4遠(yuǎn)期利率，則表示 2個月之后開始的期限為 2個月的遠(yuǎn)期利率。 假設(shè)現(xiàn)在時刻為 t， T 時刻到期的即期利率為 r， T*時刻（ ）到期的即期利率為 ，則 t時刻的 期間的遠(yuǎn)期利率 應(yīng)滿足以下等式 : （ ） 若式（ ）不成立，就存在套利空間。 ? ? ? ?***Fr T t r T trTT? ? ???? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T t r T t? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?* * * ****Fr T T r T t r T t Ttr r r rT T T T? ? ? ? ? ?? ? ? ???TT ?* *rr?*Frr?TT ?* *rr?*Frr?2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 76 考慮時刻 t 的兩個遠(yuǎn)期利率協(xié)議，它們的名義本金均為 A，約定的未來期限均為 ，第一個 FRA的協(xié)議利率采用市場遠(yuǎn)期利率 ，第二個 FRA的協(xié)議利率為 。換句話說， t時刻第二個 FRA與第一個 FRA的價值差異就是 時刻不同利息支付的現(xiàn)值 [2] （ ） 由于第一個 FRA中的協(xié)議利率為理論遠(yuǎn)期利率，其遠(yuǎn)期價值應(yīng)為零。 式（ ）適合于任何協(xié)議利率為的遠(yuǎn)期利率協(xié)議價值的計算。這就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議。 這時企業(yè) A有兩個選擇： （ 1）直接執(zhí)行 FRA，以 ％向銀行貸入半年期 1000萬元貸款，比市場利率節(jié)省 6 . 4 8 % 6 . 2 %1 0 0 0 1 . 42??萬 萬 元的利息支出。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 78 案例 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA） 假設(shè) 2022年 9月 15日 FRA到期時，市場實(shí)際半年期貸款利率下跌至 6％。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 79 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 80 利率期貨是指以利率敏感證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。 短期利率期貨是以（期貨合約到期時）期限不超過 1年的貨幣市場利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在 CME交易的3個月歐洲美元期貨； 長期利率期貨是以（期貨合約到期時）期限超過 1年的資本市場利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在 CBOT交易的長期美國國債期貨（ 30 Year . Treasury Bonds Futures[1]）。但交易所對利率期貨的交易制度安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在： 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 81 第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報價中。 第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，且利率期貨的結(jié)算日為計息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計息期末 時刻才結(jié)算的慣例不同，這兩個因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。 *T2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 82 在 CME交易的歐洲美元期貨，其標(biāo)的資產(chǎn)是自期貨到期日起 3個月期的歐洲美元定期存款。 知識點(diǎn)提示： 所謂“歐洲美元”，是指存放于美國境外的非美國銀行或美國銀行境外分支機(jī)構(gòu)的美元存款， 3個月期的歐洲美元存款利率主要基于 3個月期的 LIBOR美元利率。 而歐洲美元期貨的報價則是以“ 100－期貨利率”給出的，市場稱之為“ IMM指數(shù)”（ IMM Index）。 － 例如，案例 ， 2022年 7月 20日，將于 2022年 9月 17日到期的歐洲美元期貨合約 EDU07結(jié)算報價為 ，相應(yīng)的貼現(xiàn)率（ Discount％）為 ％。 5 .3 3 5 0 % 1 .3 3 7 5 %4 ?2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 85 在對歐洲美元期貨進(jìn)行結(jié)算時，關(guān)鍵在于計算 IMM指數(shù)變動量（或期貨利率變動量）。 11 0 0 0 0 0 . 0 1 2 54? ? ? 美 元知識點(diǎn)提示： 多頭總是規(guī)避價格上升風(fēng)險的交易者 ，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格上升風(fēng)險，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險的一方。 對于 1年以下的到期期限，這兩個合約幾乎可以被認(rèn)為是相同的，歐洲美元期貨中隱含的期貨利率可以認(rèn)為近似地等于對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率。具體來看主要有兩個差異： （ 1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議一次性到期，而歐洲美元期貨每日盯市結(jié)算且有保證金要求； （ 2）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利息結(jié)算是在計息期末 時刻進(jìn)行的，而歐洲美元期貨的利息結(jié)算則是在計息期初時刻 進(jìn)行的。 其標(biāo)的資產(chǎn)是從交割月的第一個天起剩余期限長于（包括等于） 15年且在 15年內(nèi)不可贖回的面值 100 000美元或其乘數(shù)的任何美國 30年期國債。例如 2022年 8月，在CBOT交易的就有分別于 2022年 9月、 12月與 2022年 3月到期的長期美國國債期貨合約。由于合約規(guī)模為面值 100 000美元，因此 8016的報價意味著一份長期美國國債期貨的合約價格是 美元。 附息票債券現(xiàn)貨或期貨交割時多方實(shí)際支付和空方實(shí)際收到的價格是全價，又被稱為現(xiàn)金價格或發(fā)票價格；而債券報價時通常報出凈價。由于美國長期國債半年支付一次利息，從到期日可以判斷，該債券上一次付息日為 2022年 5月 15日，下一次付息日為 2022年 11月 15日。 為了使不同的可交割債券價值具有可比性，交易所引入了 標(biāo)準(zhǔn)券 和 轉(zhuǎn)換因子 的概念。 CBOT交易的長期國債期貨合約報價就是該標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 93 轉(zhuǎn)換因子（ Conversion Factor） 具體來看，各種可交割債券報價與上述標(biāo)準(zhǔn)券報價的轉(zhuǎn)換是通過轉(zhuǎn)換因子（ Conversion Factor）來實(shí)現(xiàn)的。 －在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取 3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。（有關(guān)轉(zhuǎn)換因子的進(jìn)一步理解與計算詳見案例 ） 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 94 在實(shí)際中，轉(zhuǎn)換因子是由交易所計算并公布的。 注意，式中的應(yīng)計利息是交割債券在實(shí)際交割日的真實(shí)應(yīng)計利息。由于案例 A在2022年 12月 1日時的剩余期限為 19年 11個月又 15天且不可提前贖回，因而是該國債期貨的可交割債券。那么，面值每 1美元的該債券未來現(xiàn)金流按 6％到期收益率貼現(xiàn)至 2022年 12月 3日的價值為 ? ?393906 .1 2 5 % 121 0 3 1 0 3 1 .0 2 9 51 1 .0 3 1ii? ??? ????上式中的分子意味著面值每 1美元的該債券未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)至 2022年 2月 1日的價值。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai