金融工程第二講ppt課件-閱讀頁
2024-09-30 20:24本頁面
【正文】 衍生產(chǎn)品定價的三種方法 ? 例：假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為 100元，我們知道在一年后，該股票價格可以是 120元或 90元。 ? 組合的期初價值為 ac+bS ? 組合的期末價值為 (120105)a+120b,a 0＋ 90b 定價法的思路 ? 首先，構(gòu)造一個由 Δ 股股票多頭和一個期權(quán)空頭組成的證券組合，并計算出該組合為無風險時的Δ 值 ? 如果無風險利率用 r表示，則該無風險組合的現(xiàn)值一定是（ SuΔ fu） er（ Tt） ,而構(gòu)造該組合的成本是 SΔ f，在沒有套利機會的條件下，兩者必須相等。 ? 從即時現(xiàn)金流看是零投資組合 （ 自融資組合 ） 。若數(shù)量適當，基礎(chǔ)資產(chǎn) 多頭的贏利就會與 衍生品 的空頭虧損相抵，實現(xiàn)瞬間無風險。 資產(chǎn)組合復制方法 ? 引入無風險債券，與股票適當搭配頭寸形成資產(chǎn)組合，來復制出與衍生產(chǎn)品相同的現(xiàn)金流。我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權(quán)的價值是多少？無風險利率為 r（ d＜ ＜ u ） )( tTre ?? 我們構(gòu)造這樣一個投資組合，以便使它與看漲期權(quán)的價值特征完全相同：以無風險利率 r借入一部分資金 B（相當于賣空無風險債券），同時在股票市場上購入 N 股標的股票。對應(yīng)于 S1的兩種可能， V 有兩個取值：如果 S1=Su,則 V=Vu= N Su RB，如果 S1=Sd, 則 V=Vd= N SdRB。 概率方法－期望價值方法 ? 風險中性方法 在對衍生證券定價時，我們可以假定所有投資者都是風險中性的，此時所有證券的預期收益率都可以等于無風險利率 r，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。 ? 通過這種假定所獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風險中性情況，也適用于投資者厭惡風險的所有情況。如果未來時刻有 N種狀態(tài)，而這 N種狀態(tài)的價格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況以及市場無風險利率水平，我們就可以對該資產(chǎn)進行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術(shù)。這就是市場的兩種狀態(tài)：上升狀態(tài)（概率是 q）和下降狀態(tài)（概率是 1q）?；咀C券 1在證券市場上升時價值為 1，下跌時價值為 0；基本證券 2恰好相反，在市場上升時價值為 0，在下跌時價值為 1。 ? 購買 uPA份基本證券 1和 dPA份基本證券 2組成一個假想的證券組合。這是無風險的投資組合，其收益率應(yīng)該是無風險收益率 r ()r T tud e?? ???? ? 所以 ? 只要有具備上述性質(zhì)的一對基本證券存在，我們就能夠通過復制技術(shù)，為金融市場上的任何有價證券定價。 ? 無套利分析（包括狀態(tài)價格定價技術(shù)）的過程與結(jié)果同市場參與者的風險偏好無關(guān)。在此情況下，他收到了以下結(jié)構(gòu)性債券投資建議： 本金 1億日元，期限 1年，本金到期有保證。如果股票價格指數(shù) S1超過 18000日元，利率為 0。 謝謝！
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