金融工程第二講ppt課件(參考版)
2024-09-22 20:24本頁面
【正文】 ? 問題：試利用政府債券和買入期權(quán)復(fù)制股票聯(lián)結(jié)債券的支付。利息到期支付，且所付利息與股票價格指數(shù) S1掛鉤，其價值按如下方式確定：如果到期時，股票價格指數(shù) S1低于12022日元，按本金的 2％支付利息；如果到期時，股票價格指數(shù) S1高于 12022日元，利率根據(jù) S1超過12022部分按比例減少（在 12022日元以上，每超出3000日元，下降 1個百分點）。 duuedude tTrdtTru ?????? ???? 1,1 )()( ??需要解決的問題 ? 無套利的定量刻畫 ? 市場的分類 ? 什么條件可以為衍生產(chǎn)品定價 ? 什么條件可以復(fù)制 ? 風(fēng)險中性的本質(zhì)是什么？ 投資組合管理中的衍生產(chǎn)品 ? 由于持續(xù)的低利率環(huán)境，某投資部經(jīng)理在尋找有吸引力的投資機會方面遇到了很大的困難。例如可以用狀態(tài)價格法解決前面期權(quán)的例子 ? 關(guān)于有價證券的價格上升的概率 p，它依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們對 p認識的分歧不影響為有價證券定價的結(jié)論。該組合在 T時刻無論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券 A一樣的現(xiàn)金流 PA=π uuPA+π ddPA 或 1=π uu+π dd ? 由單位基本證券組成的組合在 T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是 1元。基本證券 1現(xiàn)在的市場價格是 π u，基本證券2的價格是 π d。 ? 我們現(xiàn)在來構(gòu)造兩個基本證券。 例 ? A是有風(fēng)險證券，其目前的價格是 PA，一年后其價格要么上升到 uPA，要么下降到 dPA。 風(fēng)險中性定價的思路 ? 假定風(fēng)險中性世界中股票的上升概率為 P，由于股票未來期望值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價格，因此該概率可通過下式求得： ) [ ( 1 ) ]r T tS e S u P S d P??? ? ?（()r T tedP ud? ?? ?? ?(1 )rT udf e P f P f?? ? ?狀態(tài)價格定價技術(shù) ? 狀態(tài)價格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回報為 0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價格。 ? 風(fēng)險中性假定表面看好象是為了定價方便而作出的人為假定，但實際是無套利市場的本質(zhì)定量刻畫。 ()()e,e.u u r T t ud d r T t dV NS B cV NS B c??? ? ?? ? ?0( ) ( )()( ) / ( ) ( ( ) / [ ( ) ] ,( ) / [ ( ) ] ( )( ) / ( )u d u d u dd u u d u d r T t d d r T tu d r T tN c c S S c c u d SB S c S c S S e N S c ed c u c e u d? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? 由于期初的組合應(yīng)該等于看漲期權(quán)的價值，即
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