金融工程第二講ppt課件(編輯修改稿)
2024-10-08 20:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系 （ putcall parity） 。 ? 意義：只須研究歐式看漲期權(quán)的價值 ? 如果上式不成立，則存在無風(fēng)險套利機(jī)會。 SpXec tTr ??? ?? )(套利策略： ? 如果 ? 相對產(chǎn)品 A來說，產(chǎn)品 B被高估了，套利策略： 買入產(chǎn)品 A的證券，賣空產(chǎn)品 B的證券。 例如：假定股票價格為 31， X=30,r=, Tt=1/4, c=3, p=, 凈利 = )(???????????????eSpXec tTrSpXec tTr ??? ?? )(無套利定價方法： ? 無套利定價原則首先要求套利活動在無風(fēng)險的狀態(tài)下進(jìn)行 。 而現(xiàn)實的實際套利活動有相當(dāng)大一部分是風(fēng)險套利 。 ? 無套利定價的關(guān)鍵技術(shù)是所謂 “ 復(fù)制 ” 技術(shù) ， 即用一組已知價格的證券來復(fù)制待定價格的金融產(chǎn)品 。 使得復(fù)制組合的未來現(xiàn)金流特征與被復(fù)制的金融產(chǎn)品的未來現(xiàn)金流特征完全一致 ， 則二者的現(xiàn)在價值完全相同 。 衍生產(chǎn)品定價的三種方法 ? 例：假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為 100元，我們知道在一年后，該股票價格可以是 120元或 90元。概率未給定，即期利率為 5%，一年之后到期執(zhí)行價格為 105元的該股票歐式看漲期權(quán)的公平價格是多少？ () 博弈論方法 ? 使用衍生產(chǎn)品的對沖功能，形成無風(fēng)險組合，其價值可以與無風(fēng)險債券進(jìn)行比較，以得到衍生產(chǎn)品的價格 ? 買入 a個期權(quán)和 b個股票。 ? 組合的期初價值為 ac+bS ? 組合的期末價值為 (120105)a+120b,a 0＋ 90b 定價法的思路 ? 首先，構(gòu)造一個由 Δ 股股票多頭和一個期權(quán)空頭組成的證券組合，并計算出該組合為無風(fēng)險時的Δ 值 ? 如果無風(fēng)險利率用 r表示，則該無風(fēng)險組合的現(xiàn)值一定是（ SuΔ fu） er（ Tt） ,而構(gòu)造該組合的成本是 SΔ f，在沒有套利機(jī)會的條件下，兩者必須相等。即 SΔ f=（ SuΔ fu） er(Tt) ，所以 ()r T tedPud? ???]f)p1(pf[ef du)tT(r ??? ??復(fù)制方法 自融資組合 ? 無風(fēng)險的套利組合也可以將已知的金融產(chǎn)品的多頭 （ 空頭 ） 與估值的金融產(chǎn)品組合空頭 （ 多頭 ） 組合成無風(fēng)險的投資合 ， 其互相之間應(yīng)該完全實現(xiàn)頭寸對沖 。 ? 從即時現(xiàn)金流看是零投資組合 （ 自融資組合 ） 。 具體復(fù)制方法 ? 建立一個包含衍生品頭寸和基礎(chǔ)資產(chǎn)頭寸的無風(fēng)險的資產(chǎn)組合。若數(shù)量適當(dāng)，基礎(chǔ)資產(chǎn) 多頭的贏利就會與 衍生品
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