金融工程學(xué)新ppt課件(編輯修改稿)
2024-10-08 20:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，其中 為該資產(chǎn)按 連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 ? 支付已知收益率資產(chǎn)的 遠(yuǎn)期價值 ： ? () ( ) ( )r T t q T tf K e S e? ? ? ???()q T te??()r T tKe ??q( ) ( )q T t r T tf S e K e? ? ? ???35 支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法 公式（ ）表明，支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于 單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差?；蛘哒f，一單位支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由 單位標(biāo)的資產(chǎn)和 單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。 ? 支付已知收益率資產(chǎn)的 遠(yuǎn)期價格 ： （ ） ))(( tTqrSeF ???()r T tKe ??()q T te??()q T te??36 ? 25美元，年平均紅利率為 4%，無風(fēng)險利率為 10%，若該股票 6個月的遠(yuǎn)期合約的交割價格為 27美元，求該遠(yuǎn)期合約的價值及遠(yuǎn)期價格。 ? 解：該遠(yuǎn)期合約多頭的價值為： 遠(yuǎn)期價格為： ( ) ( ) 0 . 0 4 0 . 5 0 . 1 0 . 52 5 2 7 1 . 1 8q T t r T tf S e K e e e? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?美 元( ) ( ) 0 . 0 6 0 . 52 5 2 5 . 6 7r q T tF S e e? ? ?? ??? ? ?美 元37 外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價 ? S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格 ， K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格 ， 外匯遠(yuǎn)期合約的 價值 ： （ ） ? 外匯遠(yuǎn)期和期貨 價格 的確定公式： （ ） ? 這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。它表明，若外匯的利率大于本國利率 ，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)小于現(xiàn)貨匯率；若外匯的利率小于本國的利率 ，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)大于現(xiàn)貨匯率。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ??( ) ( )fr r T tF S e ???()frr?()frr?38 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價 ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 。 ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議多方 （ 即借入名義本金的一方 ） 的現(xiàn)金流為： ? T時刻： A ? T*時刻： ? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價值 。 )*( TTr KAe ??39 ? 為此 ， 我們要先將 T*時刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻 t， 即： （ ） ? 這里的遠(yuǎn)期價格就是合同利率 。 根據(jù)遠(yuǎn)期價格的定義 ， 遠(yuǎn)期利率就是使遠(yuǎn)期合約價值為 0的協(xié)議價格 （ 在這里為 ） 。 r?Kr? ??( * )( ) ( * ) ( )? ( * )() 1KKr T Tr T t r T T r T tr r T Tr T tf A e A e e eA e e?? ? ? ? ? ?????? ? ? ???????? ? ???40 ? 因此理論上的遠(yuǎn)期利率 （ ） 應(yīng)等于： （ ） （ ） ?Frr?? ? ? ?TTtTrtTrrF ?????***Fr41 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價 ? 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時刻 （ t時刻 ） 約定買方在結(jié)算日 （ T時刻 ） 按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率 （ K） 用第二貨幣向賣方買入一定名義金額 （ A） 的原貨幣 ， 然后在到期日 （ T*時刻 ） 再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率 （ K*） 把一定名義金額（ 在這里假定也為 A） 的原貨幣出售給賣方的協(xié)議 。 ? 根據(jù)該協(xié)議 ， 多頭的現(xiàn)金流為： ? T時刻： A單位外幣減 AK本幣 ? T*時刻： AK*本幣減 A單位外幣 ? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價值（ f）。 42 ? 為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應(yīng)期限的本幣和外幣無風(fēng)險利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按 t時刻的匯率（ S）折成本幣。我們令 rf代表在 T時刻到期的外幣即期利率， r*f代表在 T*時刻到期的外幣即期利率，則： （ ） ][][))((*)())(()(***** tTrrtTrtTrrtTrffSeKAeKSeAef????????????43 ? 由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價值為零的協(xié)議價格（這里為 K和 K*），因此 T時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F）和T*時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F*）分別為：
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