高二數(shù)學平面向量-閱讀頁
2024-09-04 02:00本頁面
【正文】 a b a b a b? ? ? ? ? ? ?這 里 。4 、 理 解 向 量 及 其 有 關 概 念 ； 掌 握 向 量 的 加 法 與 減 法 ； 掌 握 平 面 向 量 的 數(shù) 量 積 及 其 幾 何 意 義 ； 掌 握 向 量 的 坐 標 運 算 。 高考聚焦 : 22 c o s , 1 ) , ( 1 , 3 s i n 2 )( , , ,O A x O B x ax R a R a y O A O B y x? ? ?? ? ? ?1 、 已 知 O 為 坐 標 原 點 ， （是 常 數(shù) ） ， 若 求 關 于 的 函 數(shù) 解析 式 f(x), 并 化 為 一 個 角 一 個 名 稱 的 形 式 。 次種類型的題關鍵是計算準確 f(x)，再求解其他的性質(zhì)，如單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心等。 3?6?211322O F O QS O F O Q? ? ?、 已 知 OFQ 的 面 積 為 S ， 且 ， 若 〈 〈 ， 求 ， 的 取 值 范 圍 。 正切函數(shù)的單調(diào)性，確定角的取值范圍問 題，仔細些，不行就作出函數(shù)的圖象，確保萬無一失。 典型例題 ： 01 20 071, , ( ) ,21,abO A a O B t b O C a bta b a bx a x b?? ? ? ????例 ： （ 年 安 徽 聯(lián) 考 ） 設 , 是 兩 個 不 共 線 的非 零 向 量 （ t R) ,(1) 設 那 么 當 實 數(shù)為 何 值 時 ， A 、 B 、 C 三 點 共 線 ？（ 2 ） 若 且 與 夾 角 為 120 ， 那 么 實 數(shù)為 何 值 時 的 值 最 小 ?( 1 ) ,11( 1 ) ,2211, ( 1 ) ,221.O C O A O BO C a b a btt? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???解 ： (1)02222221( 2) c os ,22113( ) ,241,.2a b a ba x b x a b x xxx a x ba x b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??120時 的 值 最 小總結(jié)： 共線向量定理、平面向量基本定理是解決向量共線、共面的常用工具，常用數(shù)量積解決向量長度、夾角、位置關系問題。根 據(jù) （ ） 的 結(jié) 論 ， 確 定 k=f(t) 的 單 調(diào) 區(qū) 間 。 2 39。33( 3 ) ( ) , ( ) 0 , 1 1 ,4413( ) ( , 1 ) , ( 1 , ) .44( ) 0 , 1 1 ,f t t f t t tk f t t tf t t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?解 令 得 或函 數(shù) 的 增 區(qū) 間 為令 得1024a b a b? ? ? ?總 結(jié) ： （ ） 考 察 向 量 垂 直 的 充 要 條 件 ； ；（ ） 考 察 向 量 的 加 減 及 數(shù) 乘 和 數(shù) 量 積 的 運 算 ；（ 3 ） 利 用 導 數(shù) 確 定 函 數(shù) 的 單 調(diào) 區(qū) 間 ， 注 意 適 時 運 用 ；（ ） 注 意 兩 個 單 調(diào) 區(qū) 間 中 間 不 能 用 并 集 符 號 “ ” 。2 3 232233( , 4) ( , ) 6 .223( 2) ( ) 6239。( ) 0 1 2739。分析：本題考察較為復雜的向量運算，需認真體會，三角公式不熟悉，計算易出錯，是高考考察的熱點。22 )2s in23( s in)2co s23( c o s xxxxba ?????xbaxx2co s2.0co s,2,0??????????????xx 2c o s22c o s22 ???.21)( c o s2)(,c o s42c o s)()2(22 ?????????xxfxxxf即.1c os0,2,0 ?????????? xx ??這與已知矛盾；取得最小值當且僅當時當 1,f ( x )0,c os x,0)1( ???221)(c o s10)2(???????? 取得最小值時，時，當且僅當當 xfxc o s51,8x??????總 結(jié) ： （ 1 ） 通 過 向 量 的 數(shù) 量 積 運 算 將 題 目 轉(zhuǎn) 化 為 函 數(shù) 最 值 問題 ， 運 算 細 心 些 ；（ 2 ） 此 題 確 定 f(x) 最 值 過 程 中 ， 屬 于 二 次 函 數(shù) 動 軸 求 最 值 問 題 ，的 討 論 由 的 取 值 范 圍 來 決 定 ， 須 仔 細 體 會 并 認 真 計 算 ；（ 3 ） 分 情 況 討 論 求 出 的 值 時 一 定 要 注 意 前 提 條 件 ， 例 如 （ 3) 中便 與 矛 盾 增 根 舍 去 。的坐標及取最小值時上的一動點，求當是直線點），（、設平面內(nèi)的向量APBOPPBPAOMpOMOBOA????? ),1,2(),1,5(,711作業(yè)：
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