高二數(shù)學(xué)平面向量-在線瀏覽
2024-09-26 02:00本頁面
【正文】 x f fx a baba b a bab??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???又當(dāng) 時 ， 的 最 大 值 為此 時 （ ， ） ， （ ， ） ， 設(shè) 的 夾 角 為 ，故 ， 的 夾 角 為ab總 結(jié) ： 此 題 給 出 兩 向 量 ， ， 將 兩 向 量 的 數(shù) 量 積 轉(zhuǎn) 化為 一 元 三 次 函 數(shù) 式 ， 主 要 考 查 通 過 對 函 數(shù) 求 導(dǎo) 來 研究 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 和 最 值 問 題 ， 順 便 考 察 向 量 夾 角 公式 ， 計 算 務(wù) 必 認(rèn) 真 。( ) 3 3 639。313()44k f t t t? ? ? ?函 數(shù) 的 減 區(qū) 間 為 (1,1)? ?2 33 ( , 4 ) , ( , ) , 4 , 2 .2( 1 )2a x x b x x xx a ba b a b? ? ? ? ? ????例 ： 已 知 向 量試 用 表 示 ；（ ） 求 的 最 大 值 ， 并 求 此 時 的 夾 角 。339。1 3 3 3( 3 , 1 ) ( , ) 02 2 2 2.abab? ? ? ? ? ? ???解 析 ： (1) 證 明22222( 2 ) : , ( 3 ) ( ) 0( 3 ) ( 3 ) 0x y a t b k a t bk a k t a b t a b t t b??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 由 知22 2( 3 ) 0a b k a t t b? ? ? ? ? ?上 式 又 可 化 為231 1 3, , ( 3 ) , ( ) .4 4 4a b k t t k f t t t? ? ? ? ?把 的 坐 標(biāo) 帶 入 上 式 得 即39。 213( 3 , 1 ) , ( , ) ,22( 1 )( 3 ) ,( 3 ) 2ababx a t by k a t b x y? ? ????? ? ? ?例 2 ： 已 知 平 面 向 量證 明 ： ；（ 2 ） 若 存 在 不 同 時 為 零 的 實 數(shù) k 和 t ， 使 =且 是 求 函 數(shù) 關(guān) 系 式 k=f(t)。 以向量為載體考察三角函數(shù)的取值范圍問題，耐心細(xì)致計算即可。11111sin ( ) sin ,22O F O QO F O QO F F Q CO SO F F QCO SS O F F Q O F F Q???? ? ????????? ? ?解 ： 令 ， ， 又? ?1 1 3ta n ,2 2 21 ta n 3 , 0 , , .43SS ???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?而 〈 〈 ，又 由小結(jié)： 向量的數(shù)量積運算及其變形運算要熟練掌握。 一定要辯清 和 的正弦值和余弦值，實踐證 明開頭錯，則下面步步錯。22 c o s 3 s i n 2y O A O B x x a? ? ? ? ?解 ：2( ) 2 c o s 3 s in 22 s in ( 2 ) 16f x x x axa?? ? ? ?? ? ? ? 小結(jié) : 以三角函數(shù)為載體，簡單考察向量的運算，其次考察三角函數(shù)的性質(zhì)，屬較簡單的題型。二、方法整合 由于向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，使之成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點，成為聯(lián)系多項內(nèi)容的媒介，因此在復(fù)習(xí)時要注意類比的方法和數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)用。3, a b c b a ca b a b??、 要 注 意 的 是 ： 若 ∥ 且 ∥ 不 一 定 有 ∥ ； 再 者 也 不 一 定 正 確 。 第一課時 向量的運算 考點系統(tǒng)整合 一、知識整合 主要知識點有： 向量的加法、減法運算；實數(shù)與向量的積；兩個向量數(shù)量積的運算以及向量的坐標(biāo)表示。專題五 :平面向量 專題備考指導(dǎo)及考情分析： 平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它是銜接代數(shù)與幾何的橋梁和紐帶，向量、向量法在其他章節(jié)內(nèi)容中的穿插、滲透和融合，是高考數(shù)學(xué)試題中的一道靚麗的風(fēng)景，綜觀 2022年全國各地高考試卷，對平面向量的考查主要包括以下三個層次： （ 1）考查平面向量的性質(zhì)和運算法則，以及基本運算技能； （ 2）考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線形運算和向量的數(shù)量積； （ 3）和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的 “ 交匯 ” ，如平面幾何、曲線、函數(shù)、三角、數(shù)列等，考查邏輯推理能力和運算能力 。 （ 1）以選擇、填空題形式出現(xiàn)的題目仍以向量的運算為主； （ 2）解答題以與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何知識相結(jié)合的形式出現(xiàn)，此類題綜合性比較強，難度較大。 重點內(nèi)容是：向量共線的條件；向量的加減法運算 法則；數(shù)量積 ?c o sbaba ??2 、 借 助 向 量 知 識 可 以 求 解 長 度 、 夾 角 ， 判 斷 平 行 、 垂 直, c o s , ( 0 )aba a a b b aab? ?? ? ? ? ?等 問 題 ， 依 據(jù) 有 ： ∥, 0( 0 , 0)b
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1