三角形的中位線-閱讀頁
2024-11-29 22:05本頁面
【正文】 3 9 Ｐ Ａ Ｂ Ｆ Ｇ Ｅ Ｃ Ｄ 2. 已知：如圖 E、 F把四邊形 ABCD的對角線 BD三等分，CE、 CF的延長線分別平分 AB、 AD . 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . A B D C E F G H 3. 已知：如圖 E、 F分別是 AC、 BD的中點(diǎn)， CD≧ AB，E、 F不都是對角線的交點(diǎn) . 求證： EF＞ 1/2（ CD－ AB） . 圖 2 D A B C F E G 圖 3 注意： 在處理這些問題時(shí) ,要求出現(xiàn)三角形及中位線 ①有中點(diǎn)連線而 無三角形 ,要作輔助線產(chǎn)生三角形 ②有三角形而 無中位線 ,要作中點(diǎn)的連線或過中點(diǎn)作平行線 定 理 應(yīng) 用： ⑴ 定理為證明 平行關(guān)系 提供了新的工具 ⑵定理為證明一條線段是另一條線段的 2倍或 1/2提供了一個(gè)新的途徑 ⑶解決“中點(diǎn)問題” 三角形的 中位線 是連結(jié)三角形 兩邊中點(diǎn) 的線段 三角形的 中線 是連結(jié) 一個(gè)頂點(diǎn) 和 它的對邊中點(diǎn) 的線段 ① 三角形的 中位線 是三角形中一種重要的線段 ,它與 三角形的中線 不同 ： ② 理解三角形的中位線定義的 兩層 含義 : ⑵ ∵ DE 為△ ABC的中位線 ⑴ ∵D 、 E分別為 AB、 AC的中點(diǎn) ∴DE 為△ ABC的中位線 ∴ D 、 E分別為 AB、 AC的中點(diǎn) ③ 一個(gè)三角形共有三條中位線。 。F 如果 DE是△ ABC的中位線 那么 ⑴ DE∥ BC， ⑵ DE=1/2BC ① 證明平行 ② 證明一條線段是另一條線段的 2倍或 1/2 A B C D E 三角形的中位線定理 是三 角形 的一個(gè)重要性質(zhì)定理： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的 一半 . . 定理的主要用途： ?必做題： P184 頁 4 、 6 。) 中位線 ∥ = 1/2BC∥ ≠ A’D’ 2 2A’B’ BC =
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