三角形的中位線(已修改)
2024-11-25 22:05 本頁面
【正文】 A 。 。 B C 。 D。 。 E 如圖，在 A、 B外選一點 C，連結(jié) AC和 BC， A、 B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出 A、 B兩點間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？這堂課，我們將教大家一種測量的方法。 并分別找出 AC和 BC的中點 D、 E，如果能測量出 DE的長度，也就能知道 AB的距離了。 三角形的 中位線 和三角形的 中線 不同 C B A F E D 定義：連接三角形兩邊中點的線段 叫做三角形的 中位線 注意 AF是 △ ABC的 中線 我們把 DE叫 △ ABC 的 中位線 注意： 三角形的 中位線 是連結(jié)三角形 兩邊中點 的線段 三角形的 中線 是連結(jié) 一個頂點 和 它的對邊中點 的線段 區(qū)分三角形的中位線和中線： 理解三角形的中位線定義的 兩層 含義 : ② ∵ DE 為△ ABC的中位線 ① ∵D 、 E分別為 AB、 AC的中點 ∴DE 為△ ABC的中位線 ∴ D 、 E分別為 AB、 AC的中點 一個三角形共有 三條 中位線。 定義 A B C D。 。 E 。F E點是線段 AC的 中點 ∵ AD=DB且 DE∥ BC ∴ AE=EC A B C D E 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊 .如圖 ,已知，在△ ABC中，點 D為線段 AB的中點，自 D作 DE ∥ BC，交AC于 E，那么點 E在 AC的什么位置上？ 為什么？ 這時 DE是 △ ABC的___________ 中位線 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的 一半 A B C D E F 已知： 在△ ABC 中， DE是△ ABC 的中位線 求證： DE ∥ BC，且 DE=1/2BC . 證明： 如 圖，延 長 DE 到 F，使 EF=DE ，連 結(jié) CF. ∵ DE=EF 、 ∠ AED=∠ CEF 、 AE=EC ∴ △ ADE ≌ △ CFE ∴ AD=FC 、 ∠ A=∠ CEF ∴ AB∥ FC 又 AD=DB ∴ BD∥ =CF 所以 ， 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ DE ∥ BC 且 DE=1/2BC 證法二： 過點
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