【正文】 AE=EC∴ DE=EF ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形∴ AD∥ =FC 又 D為 AB中點(diǎn)， ∴ DB∥ =FC 所以，四邊形 BCFD是平行四邊形 A B C E D F A B C E D F 證法四： 如圖，過 E作 AB的平行線交BC于 F，自 A作 BC的平行線交 FE于 G ∵ AG∥ BC∴∠ EAG=∠ ECF ∴ △ AEG≌ △ CEF∴ AG=FC， GE=EF 又 AB∥ GF， AG∥ BF∴ 四邊形 ABFG是平行四邊形 ∴ BF=AG=FC， AB=GF 又 D為 AB中點(diǎn)， E為 GF中點(diǎn)，∴ DB∥ =EF ∴ 四邊形 DBFE是平行四邊形 ∴ DE∥ BF，即 DE∥ BC， DE=BF=FC 即 DE=1/2BC A B C E D F G 過 D作 DE’∥ BC，交 AC于 E’點(diǎn) ∵ D為 AB邊上的中點(diǎn) 所以 DE’與 DE重合，因此 DE∥ BC 同樣過 D作 DF∥ AC，交 BC于 F ∴ BF=FC= 1/2BC (經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與 另一邊平行的直線必平分第三邊 ) ∴ 四邊形 DECF是平行四邊形 ∴ DE=FC ∴ DE=1/2BC ∴ E’是 AC的中點(diǎn)（經(jīng)過三角形一 邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必 平分第三邊） A B C D E E’ F 證明五： 如果 DE是△ ABC的中位線 那么 ⑴ DE∥ BC， ⑵ DE=1/2BC ① 證明 平行 問題 ② 證明一條線段是另一條線段的 2倍 或 1/2 用 途 A B C D E 1：在△ ABC中， DE是中位線 （ 1）若 ∠ ADE=60176。 。 D。 E 4. 在 A、 B外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出 AC和 BC的中點(diǎn) D、 E，如果能測量出 DE的長度， 也就能知道 AB的距離了。 并分別找出 AC和 BC的中點(diǎn) D、 E，如果能測量出 DE的長度，也就能知道 AB的距離了。 。 。 F 5 4 3 3. 梯形 ABCD中 AD∥ BC， 對角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， A’、 B’、 C’、 D’分別是 AO、 BO、 CO、 DO中點(diǎn) ， 則四邊形A’B’C’D’是 ________若梯形 ABCD周長為