【正文】 MN=BC/（如圖（三）），其他條件不變時(shí)，易證：MN=BC/：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。DAMFN MNBECCB圖五圖六（五）當(dāng)△ABC的邊AB固定，邊AC平移到DE處，從而得到梯形ABED，AC的中點(diǎn)N平移到DE的中點(diǎn)F點(diǎn)處，所以線段MF就是梯形ABED的中位線，因?yàn)镸N∥BC,NF∥BC,這樣，M、N、F三點(diǎn)共線，即梯形ABED的中位線MF∥BC∥AD，∵AD=DF=CE∴MFMN+NF=BC/2+(AD+CE)/2=(BC+CE)/2+AD/2=(BE+AD)/2 .△ABC可以看成梯形ABCD的兩個(gè)端點(diǎn)D與A重合的特殊情形，那么，如圖（五)，當(dāng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，沿與BC平行的射線AF運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到梯形ABCD，此時(shí)線段MN就是梯形ABCD的中位線，∵∴B圖八C想的“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，可以讓學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程，是一個(gè)開展“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的好“實(shí)驗(yàn)室”。在日常教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生獲得知識(shí)，物理、化學(xué)、生物都需要做實(shí)驗(yàn)，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，卻幾乎沒(méi)有實(shí)驗(yàn)。于是，只有數(shù)學(xué)家是在“做”數(shù)學(xué)，而學(xué)生卻在被動(dòng)地“聽”數(shù)學(xué)。這就大大脫離了學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)體系，致使學(xué)生不能很好的獲取知識(shí)。過(guò)去本人使用《ＷＯＲＤ97》深感在作圖時(shí)有諸多不便。同時(shí)《幾何畫板》在教學(xué)中不僅是優(yōu)秀的演示工具 ,而且是學(xué)生在學(xué)習(xí)中有力的探索工具。下面就以該課為例談?wù)劸唧w應(yīng)用時(shí)的幾點(diǎn)體會(huì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的建構(gòu)活動(dòng) ,而不是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接翻版。應(yīng)遵循讓學(xué)生觀察理解 ,探索研究 ,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律 ,給學(xué)生一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程 ,一個(gè)思維活動(dòng)的學(xué)生參與包括發(fā)現(xiàn)、隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn),用數(shù)學(xué)開放題培創(chuàng)新意識(shí)和能力,、解決問(wèn)題, ,設(shè)計(jì)巧妙的問(wèn)題情境 ,激發(fā)學(xué)生主空間 ,讓養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)、變化的近年來(lái)，我區(qū)大力推行主動(dòng)參與教學(xué)模式。例如，在畫板》被譽(yù)為“21世界的動(dòng)態(tài)幾何”，它就提供了一個(gè)十分理講授三角形中位線的性質(zhì)一節(jié)課時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把“三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半”這一性質(zhì)告訴學(xué)生，然后再加以證明。教師設(shè)計(jì)以下問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索、實(shí)驗(yàn)。（4）你能證明這一猜想嗎？動(dòng)探究問(wèn)題的熱情 ,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和強(qiáng)化生物學(xué)思維能力 ,在良好的師生互動(dòng)交流中 ,點(diǎn)化引玉 ,引導(dǎo)學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)。這個(gè)演示過(guò)程充分體現(xiàn)了三角形的任意性，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注變化過(guò)程中的不變關(guān)系、不變量。對(duì)自己的任何發(fā)現(xiàn)，都可以得到及時(shí)地驗(yàn)證。三角形中位線的幾種變化動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是最近幾年中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)題型，這類試題信息量大，對(duì)同學(xué)們獲取和處理信息的能力要求較高，解題時(shí)需要用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光去觀察和探究問(wèn)題，挖掘運(yùn)動(dòng)和變化的全過(guò)程，這就要求同學(xué)們具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、較強(qiáng)的閱讀理解能力及數(shù)學(xué)的建模能力，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是近年來(lái)中考中的一個(gè)熱點(diǎn)題型,也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn),這類題綜合性強(qiáng)、開放度高,要求學(xué)生能從“運(yùn)動(dòng)、變化”,還要綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程、函數(shù)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法去探索解題的思路。如圖DE//BC，DE=BC/2，則D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。如圖D是AB的中點(diǎn)，DE//BC，則E是AC的中點(diǎn)，DE=BC/2二、合作交流ADMNBC操作：，記為ΔABC2．分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，并連接DE 3．沿DE將ΔABC剪成兩部分，并將ΔADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180176。，DE是中位線，AF是中線，則DE與AF的關(guān)系是＿＿＿＿ ，則原四邊形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）對(duì)角線一定互相垂直（D）對(duì)角線一定相等，A、B兩地被建筑物阻隔，為測(cè)量A、B兩地 的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別 取CA、CB的中點(diǎn)D、E.（1）若DE的長(zhǎng)度為36米，求A、B兩地之間的距離； AD（2）如果D、E兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么方法解 E FBGC 怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠?，使分成的兩部分能拼成一個(gè)三角形？ 操作：（1）剪一個(gè)梯形，記為梯形ABCD。到△ECN的位置，得△ABE，如右圖。二、《教材分析與處理》教材的地位及作用：本課是以平行四邊形的有關(guān)知識(shí)定理為基礎(chǔ)引出中位線的概念，進(jìn)而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。學(xué)好本課不僅為下節(jié)梯形中位線打下良好的基礎(chǔ)，做好了鋪墊，而且為今后證明線段平行和線段倍分關(guān)系提供了重要的方法和依據(jù)。另外。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行論證和計(jì)算。情感目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)主動(dòng)探究精神與合作意識(shí)。是今后解決問(wèn)題的重要依據(jù)，有著廣泛的應(yīng)用。由于本節(jié)證明定理的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線，構(gòu)造平行四邊形，況且學(xué)生對(duì)輔助線的引法、規(guī)律還不得要領(lǐng)，不易發(fā)現(xiàn)和理解，因此，我確定本課的教學(xué)難點(diǎn)為“三角形中位線定理的證明”。②改變教材由例題證明之后發(fā)現(xiàn)概念和性質(zhì)的編排順序。三、教法與手段依據(jù)本書教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及八年級(jí)學(xué)生參與意識(shí)不強(qiáng)，尚需依賴于直觀形象的特點(diǎn)，我選用了合作探究式教學(xué)法，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、主動(dòng)探究，參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神主動(dòng)愉快地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。四、教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課借助多媒體演示引例，創(chuàng)設(shè)懸念——如何測(cè)算被池塘隔開的A、B兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲，引出課題。引導(dǎo)學(xué)生，探究新知：1)、概念教學(xué)：什么叫三角形的中位線？演示問(wèn)題2： 一個(gè)三角形有幾條中位線，三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？聯(lián)系？由學(xué)生討論，在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義，并完成其他問(wèn)題。2)、定理教學(xué)：演示問(wèn)題3：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于o，過(guò)o作BC的平行線，分別交AB,CD于E,F兩點(diǎn).（1）請(qǐng)你找出圖中的三角形中位線，并說(shuō)出它和三角形的第三邊有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。能證明你的猜想的正確性嗎？問(wèn)題4：怎樣證明你所總結(jié)的命題？引導(dǎo)學(xué)生分析命題寫出已知，求證。發(fā)動(dòng)學(xué)生以小組為單位，放手讓學(xué)生思考，評(píng)論，探究解決問(wèn)題的多種辦法。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)，同時(shí)概括證法（演示），發(fā)現(xiàn)構(gòu)造輔助線的方法、規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，創(chuàng)造能力。定理應(yīng)用：分小組完成。反饋訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否真正掌握了，為檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)達(dá)成情況。歸納小結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)或談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。演示本節(jié)知識(shí)總結(jié)。板書設(shè)計(jì)：除投影顯示外，其余由學(xué)生板演，練習(xí)使用。因此，在教學(xué)中運(yùn)用合作探究式教學(xué)法。