三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)★-閱讀頁
2024-11-16 02:26本頁面
【正文】 新問題時(shí)，學(xué)生便覺困難。能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如上圖中：DE、DF、EF分別是△ABC的中位線。問題2:下圖中的DE與BC在位置上、數(shù)量上有什么關(guān)系。畫△ABC；畫△ABC 的中線DE；量出DE和BC 的長度，量出∠ADE和∠B的度數(shù)；猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。2 2學(xué)生思考后，教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，方法通常有兩種：將較短的線段延長一倍截取較長線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。（此種方法不用作任何輔助線）延長 DE 到 F 使 EF=DE，連接 CF 由 △ADE≌△CFE（SAS）得 AD=FC 從而 BD=FC 所以，四邊形 DBCF 為平行四邊形 得 DF=BC 可得 DE=1BC，且DE∥BC。使得點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥，可作適當(dāng)鼓勵(lì)表揚(yáng)。四、應(yīng)用鞏固，熟悉方法。課本P91做一做：任意作一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？（學(xué)生積極思考后交流意見，然后由代表發(fā)言，師生共同完成此題目。讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)再做一次回顧六、布置作業(yè)：如果將四、第3題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結(jié)論又會(huì)怎么樣呢？第五篇：《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教材分析本課時(shí)在教學(xué)中注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過程，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。（二）學(xué)情分析針對(duì)本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，新知識(shí)接受能力不強(qiáng)，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活的現(xiàn)狀,本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明。（三）教學(xué)目標(biāo)（1）理解三角形中位線的概念。（3）會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行論證和計(jì)算。通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、猜想、論證等過程，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（五）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于三角形中位線定義的引入采用類比法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。（六）教具和學(xué)具的準(zhǔn)備教具：多媒體、刻度尺、教學(xué)三角板。[教學(xué)過程]一、引入同學(xué)們好，今天這節(jié)課我將與大家一起來學(xué)習(xí)三角形中位線的概念與性質(zhì)。在一個(gè)三角形中中線有三條，其性質(zhì)是這三條中線都會(huì)相交于 一點(diǎn)。EF，BC可能會(huì) 有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生討論，猜測答案。于是可得四邊ADBC，點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C 的像點(diǎn)分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A、點(diǎn)C。設(shè)點(diǎn)F的像點(diǎn)是點(diǎn)H，由于EA＝EB，ED＝EC，因此四邊形ADBC是平行四邊形（對(duì) 角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。于是FC//HB，且FC＝=＝HB。從而HF//BC，HF＝BC。（5）小結(jié)：中位線的性質(zhì)由于上述探究可知，在任意ΔABC，有EF＝，EF//BC。（6）例題講解例3 如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊 中點(diǎn)E、F、H、M，得到的四邊形EFHM 是平行四邊形嗎？為什么？解：連結(jié)AC 由于EF是ΔABC的一條中位線，因此EF//AC，且EF=。于是EF//MH，且EF=MH。三、思考練習(xí)，設(shè)四邊形ABCD的 兩條對(duì)角線AC，BD的長分別為 5cm，E，F(xiàn)，H，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求四邊形EFHM的周長。，ΔABC的邊BC，CA，AB 的中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn).（1）四邊形AFDE是平行四邊形 嗎？為什么？（2）四邊形AFDE的周長等于AB+AC 嗎？為什么？四、小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（1）三角形中位線的概念；（2）三角形中位線的性質(zhì)；五、作業(yè)[板書設(shè)計(jì)]三角形的中位線：在圖中EF//BC，EF＝ 即，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過程，體會(huì)了科學(xué)知識(shí)與規(guī)律的形成過程。
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