【正文】 小車角速度的變化 系統(tǒng)階躍響應曲線綜上,通過增大Q矩陣中的和，系統(tǒng)的穩(wěn)定時間和上升時間變短，超調量和擺桿的角度變化也同時減小。結論：對很多大系統(tǒng)，LQR 控制方法能夠使目標函數(shù)達到最優(yōu)，提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性或者使不穩(wěn)定系統(tǒng)得以鎮(zhèn)定。 基于Sugeno 模糊建模及控制器的設計 TS模糊系統(tǒng)是由Takagi和Sugeno于1985年提出的。TS模糊系統(tǒng)的前提是采用模糊語言值，結論部分是一個線性或常值型的隸屬度函數(shù)。近年來的許多關于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性成果基本上都是基于TS模糊系統(tǒng)的。T S模糊模型將一個整體非線性的動力學模型分解為許多個局部．： TS 模糊系統(tǒng)基本結構圖 Structure of TS fuzzy system線性模型的模糊逼近，則整個系統(tǒng)的狀態(tài)方程表達形式為: （2）式中：；；。；假設：,因此，．上述模糊狀態(tài)空間模型可以作如下物理解釋：將整個維狀態(tài)空間分為個模糊子空間集合模糊直積集合，為的模糊直積集合。T S模糊動態(tài)模型的意義局部 地表達了非線性系統(tǒng)的輸入 －輸出關系。1) 輸入和輸出變量的確定 以狀態(tài)變量() 為模糊控制器輸入量，作用力F輸出量．確定小車的位移x的論域［－3，3］，劃為3個變量“far”，“ middle”，“near”，速度的論域［－10，10］，劃分為3個變量 fast，middle， slow．擺角的論域［－，］，將其劃分為 3個語言變量 big，middle，small，擺角速度的論域［－1，1］，劃分為 “fast”，“middle”，“slow ”，輸出論域［ 0，1］．.圖 2) 模糊規(guī)則庫 Sugeno模糊推理器的輸入變量為狀態(tài)變量，每個變量均采用3個隸屬度函數(shù)進行描述，共有34條.表示x屬于Mi的隸屬度函數(shù)，同時它也表示第i條模糊規(guī)則的適用度，表示第i條模糊規(guī)則歸一化后的適用度，在（x1，x2）平面上進行模糊分割，網(wǎng)絡劃分為：3x3，在九個子區(qū)域中對倒立擺系統(tǒng)模型進行局部線性化，得到五個線性化方程，模糊規(guī)則為: If x1為ZR and x2為ZR，then x=A1x+B1u (41) If x1為ZR and x2為NG或PO，then x=A2x+B2u (42) If x1為NG或PO and x2為ZR，then x=A3x+B3u (43) If x1為PO and x2為PO，then x=A4x+B4u (44a) If x1為NG and x2為NG，then x=A4x+B4u (44b) If x1為PO and x2為NG，then x=A5x+B5u (45a ) If x1為NG and x2為PO，then x=A5x+B5u (45 b）式中:,39。各個輸入量均做了仿真．給定初始值，系統(tǒng)經(jīng)過一段時間后，只有位移誤差很小，但系統(tǒng)可穩(wěn)定運行，其他3個量都已達到穩(wěn)定狀態(tài)存在擺角時，小車發(fā)生位移，以保證擺桿的穩(wěn)定，小車運行在一定的誤差范圍內．在MATLAB命令窗口輸入fuzzy，進入FIS編輯器界面，建立相關模糊規(guī)則，再在命令窗口輸入simulink，進入simulink的主界面，單擊file選項下的NEW菜單中的model，進行建模。（0，）時的擺角和角速度 由上述兩種不同起始狀態(tài)可知，系統(tǒng)在t=。系統(tǒng)分析：(1) 上升時間 模糊控制作用下，系統(tǒng)上升時間小于1s，LQR上升時間大于1s。3) 超調量 模糊控制作用下，系統(tǒng)超調量都在1 /1000之內，LQR超調量在 1 /100 之內．模糊控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯高。綜上， 從仿真結果可知，倒立擺系統(tǒng)采用模糊控制后，其快速性和平穩(wěn)性都較采用LQR 控制時有所改善．這正是Sugeno模糊模型控制器通過在線調整控制參數(shù)，引入了類人的控制思想，使系統(tǒng)具有智能性。為了進一步了解倒立擺系統(tǒng)的特性，給出了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和判據(jù)，并基于倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用MATLAB軟件對系統(tǒng)進行定性分析。通過現(xiàn)代控制理論證明系統(tǒng)的能控能觀性，對倒立擺物理系統(tǒng)進行相平面的分析，把了實際系統(tǒng)運行的內部規(guī)律。討論分析了參數(shù)對系統(tǒng)控制的影響，得出了分析結果完全與理論相符的結論。研究了倒立擺的起擺控制，但成功率不高，對能量函數(shù)或模糊控制規(guī)則的選取還需要進一步優(yōu)化。通過這次課設，我熟悉了倒立擺實際控制系統(tǒng)的硬件結構形式和倒立擺控制系統(tǒng)軟件。致 謝本論文是在周川老師的悉心指導下完成的。在畢業(yè)設計過程中還得到了諸多同學的幫助，在此表示衷心地感謝。 感謝國家、社會、學校、老師家人和朋友的支持和關心，爭取做一個對社會有用的人！參 考 文 獻[1]. Takagi T, Sugeno M. Fuzzy identification of system and its application to modeling and control. IEEE Trans on Sys Maamp。,29(2),122126[5]. 付瑩，張廣立，楊汝清. 倒立擺系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定控制及起擺問題的研究 ，12（1），1517.[6]. 馬志濤，侯濤，22（101），6971[7]. 張志祥，19（4），1213[8]. 張乃堯，1996，11（1）:8588[9]. 馬志濤, . 微計算機信息,2006,22(10): 6971[10]. 黃祖毅, 李東海,[J].清華大學學報,2004, 44(2):266269[11]. Ying H. Sufficient conditions on uniform approximation of multivariate function by general TakagiSugeno fuzzy systems with linear rule consequent. IEEE Trans on Sys Maamp。37[20]. 劉麗，29（2）122126[21]. 邢景虎,陳其工,[ J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2007,( 6):35.[22]. 王仲民,孫建軍,[ J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2005,(4): 68.[23]. 吳楠．單極倒立擺系統(tǒng)角運動控制方案建模及仿真．系統(tǒng)仿真學報，2003，15 (9)：13331337[24]. 崔平，翁正新．基于狀態(tài)空間極點配置的倒立擺平衡控制．實驗室研究與探索，2003，22(2):7072．[25］. 薛安克，王俊宏，柴利等．倒立擺控制仿真與試驗研究現(xiàn)狀［J］．杭州電子工業(yè)學院學報,2005，3(1):3741．[26]. 李永強, [J]. 現(xiàn)代機械,2006,(2): 100 102 .[27]. 王沫然. Simulink建模及動態(tài)仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社, .[28]. 李士勇，張云, [J].哈爾濱工業(yè)大學學報, 2005,12(37):16281633.[29]. 曾志新，鄒海明， MATLAB仿真[J].新技術新工藝，2005,1