【正文】 感謝國家、社會、學(xué)校、老師家人和朋友的支持和關(guān)心，爭取做一個對社會有用的人！參 考 文 獻(xiàn)[1]. Takagi T, Sugeno M. Fuzzy identification of system and its application to modeling and control. IEEE Trans on Sys Maamp。研究了倒立擺的起擺控制，但成功率不高，對能量函數(shù)或模糊控制規(guī)則的選取還需要進(jìn)一步優(yōu)化。綜上， 從仿真結(jié)果可知，倒立擺系統(tǒng)采用模糊控制后，其快速性和平穩(wěn)性都較采用LQR 控制時有所改善．這正是Sugeno模糊模型控制器通過在線調(diào)整控制參數(shù)，引入了類人的控制思想，使系統(tǒng)具有智能性。各個輸入量均做了仿真．給定初始值，系統(tǒng)經(jīng)過一段時間后，只有位移誤差很小，但系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行，其他3個量都已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)存在擺角時，小車發(fā)生位移，以保證擺桿的穩(wěn)定，小車運(yùn)行在一定的誤差范圍內(nèi)．在MATLAB命令窗口輸入fuzzy，進(jìn)入FIS編輯器界面，建立相關(guān)模糊規(guī)則，再在命令窗口輸入simulink，進(jìn)入simulink的主界面，單擊file選項下的NEW菜單中的model，進(jìn)行建模。T S模糊模型將一個整體非線性的動力學(xué)模型分解為許多個局部．： TS 模糊系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖 Structure of TS fuzzy system線性模型的模糊逼近，則整個系統(tǒng)的狀態(tài)方程表達(dá)形式為: （2）式中：；；。結(jié)論：對很多大系統(tǒng)，LQR 控制方法能夠使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性或者使不穩(wěn)定系統(tǒng)得以鎮(zhèn)定。通過MATLAB函數(shù)“l(fā)qr(A,B,Q,R)”可以獲得該反饋增益矩陣K。這就意味著即使在初始狀態(tài)或因存在外界干擾時 ,擺桿稍有傾斜或小車偏離基準(zhǔn)位置導(dǎo)軌中心 ,依靠該狀態(tài)反饋控制也可以使擺桿垂直豎立 ,并使小車保持在基準(zhǔn)位置。0 0 10 0。B21。A21=(M +m)/M/l*g。根據(jù)式我們可以推導(dǎo)出倒立擺系統(tǒng)的非線性動力學(xué)方程:上式是兩元聯(lián)立二階常微分方程，如果取狀態(tài)變量為： 即擺桿的角度和速度以及小車的位置和速度四個狀態(tài)變量。endmz=length(long)length(short)if mz0poly=[zeros(l,mz),short]+long。q=(M+m)*(l+m*l^2)(m*l)^2。微分作用過強(qiáng)，可能引起系統(tǒng)的振蕩。則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：將上式寫成向量和矩陣的形式,就成為線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程：將倒立擺的參數(shù)代入,則有：，. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)對方程組進(jìn)行拉普拉斯變換，得到： （1）推倒傳遞函數(shù)時假設(shè)初始條件為 0.由于輸出為角度，求解方程組可以得到： （2）整理后得到傳遞函數(shù)： （3）其中：.3現(xiàn)代控制理論在倒立擺平臺上的應(yīng)用3．1 基于倒立擺的PID控制器設(shè)計分析 PID控制方法 PID控制器是一種線性控制器，通過對誤差信號e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算，其結(jié)果的加權(quán)得到控制器的輸出u(t)，該值就是所需控制量的大小。6）目前已有多種控制方法實現(xiàn)了倒立擺的穩(wěn)定控制， 本文綜述了五種主要的控制方法，它們包括極點配置、二次型線性性能指標(biāo)最優(yōu)控制和fuzzy控制，基于上述理論方法設(shè)計了控制器，并實現(xiàn)了對倒立擺的半實物仿真，分析了它們的特點。3) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)和權(quán)值有一定的物理意義，它的結(jié)構(gòu)和初始權(quán)值可根據(jù)先驗知識人為的加以選擇。1）模糊控制經(jīng)典的模糊控制器利用模糊集合理論將專家知識或操作人員經(jīng)驗形成的語言規(guī)則直接轉(zhuǎn)化為自動控制策略(專家模糊規(guī)則查詢表)，其設(shè)計不依靠對象精確數(shù)學(xué)模型，而是利用其語言知識模型進(jìn)行設(shè)計和修正控制算法. 程福雁等運(yùn)用模糊規(guī)則控制，將現(xiàn)代控制理論與模糊控制理論相結(jié)合，將成熟的現(xiàn)代控制理論用于模糊控制器中處理多變量問題，是一種可行的方法和思路。首先根據(jù)經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論應(yīng)用極點配置法，設(shè)計模擬控制器，多級倒立擺由于其高度非線形和不確定性，數(shù)學(xué)模型越難精確推導(dǎo)，加上系統(tǒng)本身的非線形以及某些不確定性，把人工智能的方法引入控制系統(tǒng)，、“變論域自適應(yīng)模糊控制理論”成功地實現(xiàn)了全球首例“四級倒立擺實物系統(tǒng)控制” . 而由此項理論產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人技術(shù)、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空器對接控制技術(shù)等方面具有廣闊的開發(fā)利用前景。本文圍繞著一級倒立擺系統(tǒng)，采用PID、LQR、極點配置法以及fuzzy等控制方法對倒立擺進(jìn)行控制模擬以及系統(tǒng)仿真，運(yùn)用牛頓力學(xué)和Lagrange方程對倒立擺進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)出倒立擺系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程，同時運(yùn)用matlab simulink環(huán)境建立各種控制的倒立擺系統(tǒng)模型，進(jìn)行一級倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計以及仿真。 研究意義及應(yīng)用前景倒立擺的控制方法在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及到倒置問題，因此對倒立擺系統(tǒng)的研究在理論和方法論上均有著深遠(yuǎn)的意義。3)通信衛(wèi)星在預(yù)先計算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽能電池板一直指向太陽.4)偵察衛(wèi)星中攝像機(jī)的輕微抖動會對攝像的圖像質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響，為了提高攝像的質(zhì)量，必須能自動地保持伺服云臺的穩(wěn)定，消除震動。周建波等采用基于BP網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則控制也解決了倒立擺的穩(wěn)定控制問題。5) 擬人智能控制張明廉等運(yùn)用問題規(guī)約原理，得到一系列的子問題，如果能夠找到這些子問題的解決方法，然后進(jìn)行逆向求解，很值得在其他問題研究中加以借鑒。 單級倒立擺的數(shù)學(xué)建模在忽略了空氣阻力、各種摩擦之后,可將單級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù) 的大小，越小，積分作用越強(qiáng)。l=。long=poly2。 PID控制器輸出從以上matlab仿真結(jié)果來看，對單級小車倒立擺進(jìn)行PID的控制是可行的，且有良好的動態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)特性。 m=。A21 0 0 0。0 0 0 1]D=0M=[B A*B A^2*B A^3*B]。圖中StateSpace 模塊填入了上面程序計算所得的A ,B ,C,D 值。當(dāng)控制輸入只有一個時，R為一個標(biāo)量（一般選R = 1）。下圖為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(，)。這種模糊系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，因為它具有許多的優(yōu)點，其中之一就是它提供了一個精確的系統(tǒng)方程，給模糊系統(tǒng)的模糊控制器設(shè)計和穩(wěn)定性分析帶來了很大的方便。從上面的系統(tǒng)描述可以看出，整個系統(tǒng)的狀態(tài)方程形式上近似線性模型，但其系數(shù)矩陣均為狀態(tài)函數(shù)，因而實質(zhì)上描述的是非線性模型。2) 峰值時間 模糊控制作用下，系統(tǒng)峰值時間在1s之內(nèi)，LQR峰值時間明顯長于1S。采用極點配置法、LQR設(shè)計了控制器，能很好地穩(wěn)定倒立擺，通過相應(yīng)參數(shù)的選取、調(diào)試，較好的掌握了這兩種控制的基本原理和控制器設(shè)計方法。在這四五個多月的畢業(yè)設(shè)計中，謝謝周川老師耐心的指導(dǎo)，以及傾注了大量的精力來啟發(fā)我，開拓我的思路，培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。,Cyber, 1998, 28(4):515520.[12]. Dragan Kukol. Design of adaptive TakagiSugenoKang fuzzy model