【正文】 感謝國(guó)家、社會(huì)、學(xué)校、老師家人和朋友的支持和關(guān)心，爭(zhēng)取做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人！參 考 文 獻(xiàn)[1]. Takagi T, Sugeno M. Fuzzy identification of system and its application to modeling and control. IEEE Trans on Sys Maamp。研究了倒立擺的起擺控制，但成功率不高，對(duì)能量函數(shù)或模糊控制規(guī)則的選取還需要進(jìn)一步優(yōu)化。綜上， 從仿真結(jié)果可知，倒立擺系統(tǒng)采用模糊控制后，其快速性和平穩(wěn)性都較采用LQR 控制時(shí)有所改善．這正是Sugeno模糊模型控制器通過在線調(diào)整控制參數(shù)，引入了類人的控制思想，使系統(tǒng)具有智能性。各個(gè)輸入量均做了仿真．給定初始值，系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間后，只有位移誤差很小，但系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行，其他3個(gè)量都已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)存在擺角時(shí)，小車發(fā)生位移，以保證擺桿的穩(wěn)定，小車運(yùn)行在一定的誤差范圍內(nèi)．在MATLAB命令窗口輸入fuzzy，進(jìn)入FIS編輯器界面，建立相關(guān)模糊規(guī)則，再在命令窗口輸入simulink，進(jìn)入simulink的主界面，單擊file選項(xiàng)下的NEW菜單中的model，進(jìn)行建模。T S模糊模型將一個(gè)整體非線性的動(dòng)力學(xué)模型分解為許多個(gè)局部．： TS 模糊系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖 Structure of TS fuzzy system線性模型的模糊逼近，則整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程表達(dá)形式為: （2）式中：；；。結(jié)論：對(duì)很多大系統(tǒng)，LQR 控制方法能夠使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性或者使不穩(wěn)定系統(tǒng)得以鎮(zhèn)定。通過MATLAB函數(shù)“l(fā)qr(A,B,Q,R)”可以獲得該反饋增益矩陣K。這就意味著即使在初始狀態(tài)或因存在外界干擾時(shí) ,擺桿稍有傾斜或小車偏離基準(zhǔn)位置導(dǎo)軌中心 ,依靠該狀態(tài)反饋控制也可以使擺桿垂直豎立 ,并使小車保持在基準(zhǔn)位置。0 0 10 0。B21。A21=(M +m)/M/l*g。根據(jù)式我們可以推導(dǎo)出倒立擺系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)方程:上式是兩元聯(lián)立二階常微分方程，如果取狀態(tài)變量為： 即擺桿的角度和速度以及小車的位置和速度四個(gè)狀態(tài)變量。endmz=length(long)length(short)if mz0poly=[zeros(l,mz),short]+long。q=(M+m)*(l+m*l^2)(m*l)^2。微分作用過強(qiáng)，可能引起系統(tǒng)的振蕩。則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：將上式寫成向量和矩陣的形式,就成為線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程：將倒立擺的參數(shù)代入,則有：，. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)對(duì)方程組進(jìn)行拉普拉斯變換，得到： （1）推倒傳遞函數(shù)時(shí)假設(shè)初始條件為 0.由于輸出為角度，求解方程組可以得到： （2）整理后得到傳遞函數(shù)： （3）其中：.3現(xiàn)代控制理論在倒立擺平臺(tái)上的應(yīng)用3．1 基于倒立擺的PID控制器設(shè)計(jì)分析 PID控制方法 PID控制器是一種線性控制器，通過對(duì)誤差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算，其結(jié)果的加權(quán)得到控制器的輸出u(t)，該值就是所需控制量的大小。6）目前已有多種控制方法實(shí)現(xiàn)了倒立擺的穩(wěn)定控制， 本文綜述了五種主要的控制方法，它們包括極點(diǎn)配置、二次型線性性能指標(biāo)最優(yōu)控制和fuzzy控制，基于上述理論方法設(shè)計(jì)了控制器，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)倒立擺的半實(shí)物仿真，分析了它們的特點(diǎn)。3) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)和權(quán)值有一定的物理意義，它的結(jié)構(gòu)和初始權(quán)值可根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)人為的加以選擇。1）模糊控制經(jīng)典的模糊控制器利用模糊集合理論將專家知識(shí)或操作人員經(jīng)驗(yàn)形成的語(yǔ)言規(guī)則直接轉(zhuǎn)化為自動(dòng)控制策略(專家模糊規(guī)則查詢表)，其設(shè)計(jì)不依靠對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型，而是利用其語(yǔ)言知識(shí)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)和修正控制算法. 程福雁等運(yùn)用模糊規(guī)則控制，將現(xiàn)代控制理論與模糊控制理論相結(jié)合，將成熟的現(xiàn)代控制理論用于模糊控制器中處理多變量問題，是一種可行的方法和思路。首先根據(jù)經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論應(yīng)用極點(diǎn)配置法，設(shè)計(jì)模擬控制器，多級(jí)倒立擺由于其高度非線形和不確定性，數(shù)學(xué)模型越難精確推導(dǎo)，加上系統(tǒng)本身的非線形以及某些不確定性，把人工智能的方法引入控制系統(tǒng)，、“變論域自適應(yīng)模糊控制理論”成功地實(shí)現(xiàn)了全球首例“四級(jí)倒立擺實(shí)物系統(tǒng)控制” . 而由此項(xiàng)理論產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人技術(shù)、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空器對(duì)接控制技術(shù)等方面具有廣闊的開發(fā)利用前景。本文圍繞著一級(jí)倒立擺系統(tǒng)，采用PID、LQR、極點(diǎn)配置法以及fuzzy等控制方法對(duì)倒立擺進(jìn)行控制模擬以及系統(tǒng)仿真，運(yùn)用牛頓力學(xué)和Lagrange方程對(duì)倒立擺進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)出倒立擺系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程，同時(shí)運(yùn)用matlab simulink環(huán)境建立各種控制的倒立擺系統(tǒng)模型，進(jìn)行一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)以及仿真。 研究意義及應(yīng)用前景倒立擺的控制方法在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及到倒置問題，因此對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究在理論和方法論上均有著深遠(yuǎn)的意義。3)通信衛(wèi)星在預(yù)先計(jì)算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時(shí)，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽(yáng)能電池板一直指向太陽(yáng).4)偵察衛(wèi)星中攝像機(jī)的輕微抖動(dòng)會(huì)對(duì)攝像的圖像質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響，為了提高攝像的質(zhì)量，必須能自動(dòng)地保持伺服云臺(tái)的穩(wěn)定，消除震動(dòng)。周建波等采用基于BP網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則控制也解決了倒立擺的穩(wěn)定控制問題。5) 擬人智能控制張明廉等運(yùn)用問題規(guī)約原理，得到一系列的子問題，如果能夠找到這些子問題的解決方法，然后進(jìn)行逆向求解，很值得在其他問題研究中加以借鑒。 單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)建模在忽略了空氣阻力、各種摩擦之后,可將單級(jí)倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) 的大小，越小，積分作用越強(qiáng)。l=。long=poly2。 PID控制器輸出從以上matlab仿真結(jié)果來(lái)看，對(duì)單級(jí)小車倒立擺進(jìn)行PID的控制是可行的，且有良好的動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)特性。 m=。A21 0 0 0。0 0 0 1]D=0M=[B A*B A^2*B A^3*B]。圖中StateSpace 模塊填入了上面程序計(jì)算所得的A ,B ,C,D 值。當(dāng)控制輸入只有一個(gè)時(shí)，R為一個(gè)標(biāo)量（一般選R = 1）。下圖為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(，)。這種模糊系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，因?yàn)樗哂性S多的優(yōu)點(diǎn)，其中之一就是它提供了一個(gè)精確的系統(tǒng)方程，給模糊系統(tǒng)的模糊控制器設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析帶來(lái)了很大的方便。從上面的系統(tǒng)描述可以看出，整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程形式上近似線性模型，但其系數(shù)矩陣均為狀態(tài)函數(shù)，因而實(shí)質(zhì)上描述的是非線性模型。2) 峰值時(shí)間 模糊控制作用下，系統(tǒng)峰值時(shí)間在1s之內(nèi)，LQR峰值時(shí)間明顯長(zhǎng)于1S。采用極點(diǎn)配置法、LQR設(shè)計(jì)了控制器，能很好地穩(wěn)定倒立擺，通過相應(yīng)參數(shù)的選取、調(diào)試，較好的掌握了這兩種控制的基本原理和控制器設(shè)計(jì)方法。在這四五個(gè)多月的畢業(yè)設(shè)計(jì)中，謝謝周川老師耐心的指導(dǎo)，以及傾注了大量的精力來(lái)啟發(fā)我，開拓我的思路，培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。,Cyber, 1998, 28(4):515520.[12]. Dragan Kukol. Design of adaptive TakagiSugenoKang fuzzy model