【正文】 師范大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、中國科技大學(xué)、日本的東京工業(yè)大學(xué)、東京電機大學(xué)、東京大學(xué)、韓國的釜山大學(xué)、忠南大學(xué)，此外俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、雖然各種新型倒立擺不斷問世，但是可自主研發(fā)生產(chǎn)倒立擺裝置的廠家并不多，目前國內(nèi)廠家還包跨（韓國）奧格斯科技發(fā)展有限公司和加拿大Quanser公司（FT2840型倒立擺）、保定航空技術(shù)事業(yè)有限公司，最近，鄭州微納科技有限公司的微納科技直線電機倒立擺的研制取得了成功。由于倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，而且許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)的抗干擾能力等等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實驗直觀的表現(xiàn)出來，因此在歐美發(fā)達國家的高等院校，非常的直觀、簡便，在輕松的實驗中對所學(xué)的課程加深了理解。正是由于倒立擺系統(tǒng)在控制理論研究中的典型地位，國內(nèi)許多大學(xué)都配置了倒立擺實物模型，用于本科生的教學(xué)實驗以及研究生的課題研究。南 京 理 工 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書(論文)作 者:楊鵬學(xué) 號：0810190242學(xué)院(系):自動化專 業(yè):電氣工程及其自動化題 目:基于TS模糊模型的倒立擺智能控制及仿真研究 教授 周川指導(dǎo)者： 評閱者： 2011年6月畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）中文摘要倒立擺系統(tǒng)是一個典型的多變量、非線性、強耦合和快速運動的自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，因此倒立擺在研究雙足機器人、火箭發(fā)射過程的姿態(tài)調(diào)整和直升機飛行控制領(lǐng)域中有著重要的現(xiàn)實意義。由于倒立擺系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，控制系統(tǒng)的開發(fā)通常需要涉及到幾個工作組，如算法設(shè)計組（數(shù)學(xué)仿真）、軟件開發(fā)組、硬件實現(xiàn)組和測試組等，每個階段使用的工具也不盡相同，造成開發(fā)和調(diào)試的工作量十分龐大，周期很長。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定與控制的研究在國外始于60年代，我國則從70年代中期開始研究。倒立擺的研究具有重要的工程背景：1)機器人的站立與行走類似雙倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺機器人在美國問世至今已有三十年的歷史，機器人的關(guān)鍵技術(shù)——機器人的行走控制至今仍未能很好解決。、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、云模型控制和擬人智能控制等。針對以上問題，低層子系統(tǒng)的模糊控制器構(gòu)成執(zhí)行器，高層子系統(tǒng)的模糊控制器起協(xié)調(diào)作用；張乃堯等采用模糊雙閉環(huán)的方案，該模型建模方法的本質(zhì)在于：，獨立設(shè)計的模糊控制器和觀測器成功穩(wěn)定單級倒立擺。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法存在的主要問題是：缺乏一種專門適用于控制問題的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且多層網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、隱層神經(jīng)元的數(shù)量、激發(fā)函數(shù)類型的選擇缺乏指導(dǎo)性原則以及如何進行動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析等。試驗結(jié)果證明這一方法的有效性和控制器較強的魯棒性。 課題研究中面臨的問題以及工作重點1）收集資料，查閱文獻，了解倒立擺控制系統(tǒng)的原理及模型建立方法；2）了解智能控制（模糊控制）發(fā)展的概況、特點及主要方法；3）進行基于TS模糊模型的倒立擺智能控制器設(shè)計；4）運用MATLAB語言進行倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真研究；5）為了對被控對象有一個充分的認(rèn)識，文中首先建立了倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在平衡點附近對系統(tǒng)進行了線性化處理，得到了系統(tǒng)的線性化模型；基于此模型，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性和能觀性；闡述了倒立擺系統(tǒng)的運動規(guī)律和各個變量之間的相互關(guān)系。倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達到一個平衡位置，系統(tǒng)能克服隨機擾動而保持穩(wěn)定的位置。用u來代表被控對象的輸入力F, 線性化后兩個方程如下：表 一 參數(shù)符號數(shù)值及含義符號數(shù)值含義M小車質(zhì)量m擺桿質(zhì)量b小車摩擦系數(shù)l擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的距離I擺桿轉(zhuǎn)動慣量F加在小車上的力x小車位移擺桿與垂直向上方向的夾角擺桿與垂直向下方向的夾角如果取狀態(tài)變量為:即擺桿的角度和角速度以及小車的位移和速度四個狀態(tài)變量。其作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；比例系數(shù)過小，會降低系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度，響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時間變長，動態(tài)、靜態(tài)特性變壞。3) 微分環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差量的變化趨勢調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量，在偏差信號發(fā)生較大的變化以前，提前引入一個早期的校正信號，起到加快系統(tǒng)動作速度，減少調(diào)節(jié)時間的作用。m=0,109。l=。numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0::5。long=poly1。取=1000, =1,=20。 現(xiàn)代控制理論在倒立擺平臺上的應(yīng)用針對直線單級倒立擺系統(tǒng)應(yīng)用極點配置法設(shè)計控制器，這樣既可以對擺桿位置加以控制，也可以對小車位置加以控制。對這一不穩(wěn)定系統(tǒng)應(yīng)用狀態(tài)反饋，可使擺桿垂直并使小車處于基準(zhǔn)位置，即達到穩(wěn)定狀態(tài).在用狀態(tài)方程表示的系統(tǒng)中，應(yīng)用狀態(tài)反饋構(gòu)成的控制系統(tǒng)的特征根，以矩陣 ( A+ BK)的特征值給出。g=。B41=1/M。A41 0 0 0]B=[0。0 1 0 0。0 (2+j*2*sqrt(3)) 0 0。Phi=polyvalm(poly(J),A)。 simulink構(gòu)成的狀態(tài)反饋圖： simulink構(gòu)成的狀態(tài)反饋圖上述狀態(tài)反饋可以使處于任意初始狀態(tài)的系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡狀態(tài) ,即所有的狀態(tài)變量都可以穩(wěn)定在零狀態(tài)。手工對Q和R進行優(yōu)化選擇很難達到精確要求. 故對于LQR控制，最重要的是首先確定Q，R矩陣，選取時主要考慮了以下幾個方面：1) 由于是線性化后的模型，應(yīng)使各狀態(tài)盡量工作在系統(tǒng)的線性范圍內(nèi)；2) 閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點最好能有一對共軛復(fù)數(shù)極點，有利于克服系統(tǒng)的摩擦非線性，但系統(tǒng)主導(dǎo)極點的模不應(yīng)過大，以免系統(tǒng)的頻帶過寬，系統(tǒng)對噪聲過于敏感；3) 加權(quán)矩陣R的減小，會導(dǎo)致大的控制量，應(yīng)注意控制u（10）的大小，要超過系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的能力，使得放大器處于飽和狀態(tài)。因為擺角是主要的控制變量，取得相對大一些。圖3 .6 直線一級倒立擺LQR 控制仿真模型參數(shù)調(diào)節(jié)過程可知，當(dāng)陣中某一元素的權(quán)值增大時，與其相對應(yīng)的的動態(tài)響應(yīng)過程好轉(zhuǎn)，顯著下降，系統(tǒng)快速性得到明顯提高；同時，也引進了一些振蕩，而控制量的幅值會相應(yīng)增大。能量消耗隨R增大而減小，對應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)有所改善，但并不顯著。它首先用于非線性系統(tǒng)的辨識，隨后用于非線性系統(tǒng)的控制。TS模糊系統(tǒng)是連續(xù)性的倒立擺系統(tǒng)模糊狀態(tài)方程模型為；若x1（t）是and……and xn（t）是；則： （1）式中：控制對象的第i 條模糊規(guī)則，i=1，2，……，n；:模糊集合，j=1，2，……，n；x（t）：狀態(tài)向量，x（t）=[x1（t）x2（t）]T；u (t): 輸出控制向量；y（t）：輸出向量．將整個n 維空間分為1 個模糊子空間集合Mi，對每個模糊子空間系統(tǒng)的動力學(xué)特性是這些局部線性模型的加權(quán)和。對于每個模糊子空間，系統(tǒng)的動力學(xué)特性可用一個局部線性狀態(tài)方程來描述，整個系統(tǒng)動力學(xué)特性是這 些局部線性模型的加權(quán)和。,．3) 模糊控制輸出 采用Sugeno 型模糊推理的優(yōu)點在于其輸出的精確量，因此采用線性隸屬度函數(shù)作為輸出，針對“Big”，“Middle ”，“Small” 3種情況的隸屬度參數(shù)分別為［26，19，－74，－14，］，［28，21，－75，－15，］，