【正文】 Although the derivation of the control law is based on design procedure for general fuzzy logic controllers, the resultant control algorithm has analytical form with varying PID gains rather than linguistic form. This means the implementation of the proposed method can be easily and effectively applied to realtime control situations. Control simulations are carried out to evaluate the transient performance of the suggested method through example systems, by paring its responses with those of the nonlinear fuzzy PI control method developed in.Key words: nonlinear and uncertain systems fuzzy logic controller fuzzy PID control time varying PID gains.目錄1 引言………………………………………………………………………… 1 問題的提出及研究意義……………………………………………………………… 1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀…………………………………………………………………… 2 課題中面臨的問題以及工作重點(diǎn)…………………………………………………… 42. 倒立擺系統(tǒng)………………………………………………………………………………6 單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型………………………………………………………… 6 系統(tǒng)和傳遞函數(shù)的推導(dǎo)…………………………………………………………… 83 現(xiàn)代控制理論在倒立擺平臺上的應(yīng)………………………………………………… 10 基于倒立擺的PID控制器設(shè)計分析………………………………………………… 10 現(xiàn)代控制理論在倒立擺平臺上的應(yīng)用……………………………………………… 12 基于Segeno模糊建模及控制器的設(shè)計……………………………………………… 23結(jié)論 …………………………………………………………………………………… 29致謝 …………………………………………………………………………………… 30參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………31倒立擺系統(tǒng)是非線性、強(qiáng)耦合、多變量和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)，在控制過程中它能有效地反應(yīng)諸如可鎮(zhèn)定行、魯棒性、隨動性以及跟蹤等許許多多的控制中的關(guān)鍵問題，是檢驗各種控制理論的理想模型。由于這幾個工作階段的獨(dú)立性，實(shí)驗者很難深入?yún)⑴c到實(shí)驗設(shè)計過程中，高校落后的實(shí)驗體系越來越難以滿足開展現(xiàn)代化實(shí)驗的要求，、航天及軍事上的成功應(yīng)用，提出了利用 MATLAB RTW（Real Time Workshop）技術(shù)構(gòu)建一個倒立擺控制系統(tǒng)硬件在回路仿真實(shí)驗平臺的構(gòu)想，希望直接將Simulink生成的仿真模型下載到目標(biāo)實(shí)時內(nèi)核中運(yùn)行，驅(qū)動外部硬件設(shè)備，在線調(diào)整參數(shù)，讓系統(tǒng)開發(fā)者和實(shí)驗者能夠自由地往返于各個工作階段，螺旋式地完成開發(fā)和實(shí)驗。2)在火箭等飛行器的飛行過程中，為了保持其正確的姿態(tài)，要不斷進(jìn)行實(shí)時控制。2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制80年代以來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸被運(yùn)用于倒立擺系統(tǒng)的研究。4) 基于遺傳算法的控制方法遺傳算法GA是一種自適應(yīng)啟發(fā)式的全局性搜索優(yōu)化方法，、魯棒性強(qiáng)，是一種隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)。倒立擺系統(tǒng)的輸入為小車的位移（即位置）和擺桿的傾斜角度期望值，計算機(jī)在每一個采樣周期中采集來自傳感器的小車與擺桿的實(shí)際位置信號，與期望值進(jìn)行比較后，通過控制算法得到控制量，擺桿的一端安裝在小車上，使桿繞小車上的軸在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，擺桿處于垂直的穩(wěn)定的平衡位置（豎直向下）.為了使桿子擺動或者達(dá)到豎直向上的穩(wěn)定，需要給小車一個控制力，使其在軌道上被往前或朝后拉動。2) 積分環(huán)節(jié)：用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。b=。step(numc,denc,t)：function[poly]=polyadd(poly1,poly2)if length(pily1)length(poly2)short=poly1?？梢钥闯觯藭r系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)性能都已經(jīng)比較合適。 ( A+ BK)的特征方程式 的根：可表示為：適當(dāng)選擇反饋系數(shù)k1，k2，k3，k4， , λ2,λ3,λ4設(shè)為四次代數(shù)方程式的根，則有： 比較上述兩式有下列聯(lián)立方程式：如果給出的是實(shí)數(shù)或共軛復(fù)數(shù)，.當(dāng)將特征根指定為下列兩組共軛復(fù)數(shù)時：利用方程式可列出關(guān)于的方程組， 求解后得：則施加在小車水平方向上的控制力： 上式給出的狀態(tài)反饋控制器，可以使處于任意初始狀態(tài)的系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡狀態(tài)，即所有的狀態(tài)變量,，擺桿稍有傾斜或小車偏離基準(zhǔn)位置，依靠該狀態(tài)反饋控制也可以使擺桿垂直豎立，使小車保持在基準(zhǔn)位置. ,即保持倒立擺在垂直的位置 , ,.狀態(tài)反饋控制方程為： 閉環(huán)系統(tǒng)的方程為: 選取所期望的閉環(huán)極點(diǎn)位置：根據(jù)如下 MATLAB 程序可求得狀態(tài)反饋增益K(假設(shè)小車的質(zhì)量為 3 kg ,擺桿的質(zhì)量為 kg ,擺桿的長度為 m) ,程序如下:M=3。A=[0 1 0 0。0 0 1 0。K= [0 0 0 1]*(inv(M))*Phi求得：應(yīng)用MATLAB中的Simulink設(shè)計用極點(diǎn)配置控制的一級倒立擺系統(tǒng)的仿真模型如下圖所示。選用Q和R為對角線矩陣，將R值固定，然后改變Q的數(shù)值，最優(yōu)控制的確定通常在經(jīng)過仿真或?qū)嶋H比較后得到的。這表明要求輸入能量增大，即提高動態(tài)性能必須以較大的能量消耗為代價。TS模糊系統(tǒng)的前提是采用模糊語言值，結(jié)論部分是一個線性或常值型的隸屬度函數(shù)。T S模糊動態(tài)模型的意義局部 地表達(dá)了非線性系統(tǒng)的輸入 －輸出關(guān)系。系統(tǒng)分析：(1) 上升時間 模糊控制作用下，系統(tǒng)上升時間小于1s，LQR上升時間大于1s。通過現(xiàn)代控制理論證明系統(tǒng)的能控能觀性，對倒立擺物理系統(tǒng)進(jìn)行相平面的分析，把了實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的內(nèi)部規(guī)律。致 謝本論文是在周川老師的悉心指導(dǎo)下完成的。37[20]. 劉麗，29（2）122126[21]. 邢景虎,陳其工,[ J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2007,( 6):35.[22]. 王仲民,孫建軍,[ J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2005,(4): 68.[23]. 吳楠．單極倒立擺系統(tǒng)角運(yùn)動控制方案建模及仿真．系統(tǒng)仿真學(xué)報，2003，15 (9)：13331337[24]. 崔平，翁正新．基于狀態(tài)空間極點(diǎn)配置的倒立擺平衡控制．實(shí)驗室研究與探索，2003，22(2):7072．[25］. 薛安克，王俊宏，柴利等．倒立擺控制仿真與試驗研究現(xiàn)狀［J］．杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2005，3(1):3741．[26]. 李永強(qiáng), [J]. 現(xiàn)代機(jī)械,2006,(2): 100 102 .[27]. 王沫然. Simulink建模及動態(tài)仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社, .[28]. 李士勇，張云, [J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2005,12(37):16281633.[29]. 曾志新，鄒海明， MATLAB仿真[J].新技術(shù)新工藝，2005,1