基于t-s模糊模型的倒立擺智能控制及仿真研究畢業(yè)設(shè)計(jì)-wenkub.com
2025-06-19 17:29 本頁(yè)面
【正文】 ,29(2),122126[5]. 付瑩，張廣立，楊汝清. 倒立擺系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定控制及起擺問(wèn)題的研究 ，12（1），1517.[6]. 馬志濤，侯濤，22（101），6971[7]. 張志祥，19（4），1213[8]. 張乃堯，1996，11（1）:8588[9]. 馬志濤, . 微計(jì)算機(jī)信息,2006,22(10): 6971[10]. 黃祖毅, 李東海,[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào),2004, 44(2):266269[11]. Ying H. Sufficient conditions on uniform approximation of multivariate function by general TakagiSugeno fuzzy systems with linear rule consequent. IEEE Trans on Sys Maamp。在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中還得到了諸多同學(xué)的幫助，在此表示衷心地感謝。通過(guò)這次課設(shè)，我熟悉了倒立擺實(shí)際控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)形式和倒立擺控制系統(tǒng)軟件。討論分析了參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制的影響，得出了分析結(jié)果完全與理論相符的結(jié)論。為了進(jìn)一步了解倒立擺系統(tǒng)的特性，給出了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和判據(jù)，并基于倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用MATLAB軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定性分析。3) 超調(diào)量 模糊控制作用下，系統(tǒng)超調(diào)量都在1 /1000之內(nèi)，LQR超調(diào)量在 1 /100 之內(nèi)．模糊控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯高。（0，）時(shí)的擺角和角速度 由上述兩種不同起始狀態(tài)可知，系統(tǒng)在t=。1) 輸入和輸出變量的確定 以狀態(tài)變量() 為模糊控制器輸入量，作用力F輸出量．確定小車(chē)的位移x的論域［－3，3］，劃為3個(gè)變量“far”，“ middle”，“near”，速度的論域［－10，10］，劃分為3個(gè)變量 fast，middle， slow．?dāng)[角的論域［－，］，將其劃分為 3個(gè)語(yǔ)言變量 big，middle，small，擺角速度的論域［－1，1］，劃分為 “fast”，“middle”，“slow ”，輸出論域［ 0，1］．.圖 2) 模糊規(guī)則庫(kù) Sugeno模糊推理器的輸入變量為狀態(tài)變量，每個(gè)變量均采用3個(gè)隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述，共有34條.表示x屬于Mi的隸屬度函數(shù)，同時(shí)它也表示第i條模糊規(guī)則的適用度，表示第i條模糊規(guī)則歸一化后的適用度，在（x1，x2）平面上進(jìn)行模糊分割，網(wǎng)絡(luò)劃分為：3x3，在九個(gè)子區(qū)域中對(duì)倒立擺系統(tǒng)模型進(jìn)行局部線性化，得到五個(gè)線性化方程，模糊規(guī)則為: If x1為ZR and x2為ZR，then x=A1x+B1u (41) If x1為ZR and x2為NG或PO，then x=A2x+B2u (42) If x1為NG或PO and x2為ZR，then x=A3x+B3u (43) If x1為PO and x2為PO，then x=A4x+B4u (44a) If x1為NG and x2為NG，then x=A4x+B4u (44b) If x1為PO and x2為NG，then x=A5x+B5u (45a ) If x1為NG and x2為PO，then x=A5x+B5u (45 b）式中:,39。；假設(shè)：,因此，．上述模糊狀態(tài)空間模型可以作如下物理解釋?zhuān)簩⒄麄€(gè)維狀態(tài)空間分為個(gè)模糊子空間集合模糊直積集合，為的模糊直積集合。近年來(lái)的許多關(guān)于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性成果基本上都是基于TS模糊系統(tǒng)的。 基于Sugeno 模糊建模及控制器的設(shè)計(jì) TS模糊系統(tǒng)是由Takagi和Sugeno于1985年提出的。 小車(chē)在設(shè)定位置下的位移 小車(chē)在設(shè)定位置下的速度 小車(chē)的角度變化 小車(chē)角速度的變化 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線綜上,通過(guò)增大Q矩陣中的和，系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間和上升時(shí)間變短，超調(diào)量和擺桿的角度變化也同時(shí)減小。 simulink下的LQR控制方法下的仿真模型。首先固定R不變，調(diào)整Q中各狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的權(quán)值。從本文的研究結(jié)果還可看出 ,倒立擺系統(tǒng)是研究各種控制理論的一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)裝置. LQR 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析根據(jù) LQR 的原理,，.K*uConstant0+—— LQR倒立擺控制原理圖控制器的設(shè)計(jì)步驟： 1）解黎卡提方程，求得矩陣P. 2）按計(jì)算反饋增益矩陣K. 3）得到最優(yōu)控制律. 要求反饋增益矩陣K，首先確定Q和R，它們用于平衡狀態(tài)變量和輸入量的權(quán)重，理論上可以任意選取.初始情況下假設(shè)：，R=1，在matlab中運(yùn)用命令K=lqr（A，B，Q，R）可首先求出反饋增益矩陣K,研究Q和R發(fā)現(xiàn)，隨意改變Q 和R擺桿超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間都會(huì)不斷變化，系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩當(dāng)R 增大時(shí)，被控量幅值顯著減小，其對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有所改善，但不顯著；當(dāng)Q矩陣中某一元素的值增大時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程好轉(zhuǎn)，系統(tǒng)振蕩幅度很大后趨向穩(wěn)。然后用1個(gè)Bus Selector輸出轉(zhuǎn)角、角速度、位移和速度4個(gè)量 ,之后用4個(gè) Gain(分別輸出參數(shù) K(1)K(2)K(3)K(4))和1個(gè)Sum構(gòu)成狀態(tài)反饋,同時(shí)用示波器輸出轉(zhuǎn)角、角速度、位移和速度4個(gè)量。jj=poly(J)。J=[(2j*2*sqrt(3)) 0 0 0。B41]C=[1 0 0 0。0 0 0 1。B21=1/M/l。l=。由此可知： u =0 時(shí)，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。具有PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、可靠性高以及易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)具有模糊控制對(duì)于倒立擺這種時(shí)變、非線性的的復(fù)雜系統(tǒng)有較好的魯棒性的優(yōu)點(diǎn)。end通過(guò)臨界比例法調(diào)節(jié) PID 參數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。elseshort=poly2。denPID=[1 0]。g=。通過(guò)在MATLAB環(huán)境下M 語(yǔ)言編程進(jìn)行仿真分析，程序如下： : M=。需要注意的是積分作用過(guò)強(qiáng)，可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。其控制輸出由三部分組成：1) 比例環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差量成比例的調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量，以此產(chǎn)生控制作用，減少偏差。有關(guān)倒立擺的參數(shù)符號(hào)、數(shù)值及含義如表1. 單級(jí)倒立擺系統(tǒng)物理模型采用牛頓動(dòng)力學(xué)方法可建立單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的微分方程如下：倒立擺的平衡是使倒立擺的擺桿垂直于水平方向倒立,所以假設(shè), 為足夠小的角度, 即可近似處理得:。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級(jí)，二級(jí)，三級(jí)倒立擺等，多級(jí)擺的擺桿之間屬于自有連接（即無(wú)電動(dòng)機(jī)或其他驅(qū)動(dòng)設(shè)備）.現(xiàn)在由中國(guó)的北京師范大學(xué)李紅興教授領(lǐng)導(dǎo)的“模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心”。6) 利用云模型實(shí)現(xiàn)智能控制倒立擺用云模型實(shí)現(xiàn)智能控制倒立擺的定性控制機(jī)理，給出定性定量之間轉(zhuǎn)換的云模型的形式化表示，以反映語(yǔ)言值中蘊(yùn)涵的模糊性和隨機(jī)性，依此理論進(jìn)行智能控制倒立擺的機(jī)理探討及不確定性推理方法研究。形成模糊控制器。徐紅兵等提出了基于變結(jié)構(gòu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的控制。首先難以建立一組比較完善的多維模糊控制規(guī)則。5) 為防止單級(jí)火箭在拐彎時(shí)斷裂而誕生的柔性火箭(多級(jí)火箭)， ，火箭飛行控制和各類(lèi)伺服云臺(tái)穩(wěn)定有很大相似性，因此對(duì)倒立擺控制機(jī)理的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。目前有關(guān)倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國(guó)的北京
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