【正文】 程中還得到了諸多同學(xué)的幫助，在此表示衷心地感謝。討論分析了參數(shù)對系統(tǒng)控制的影響，得出了分析結(jié)果完全與理論相符的結(jié)論。3) 超調(diào)量 模糊控制作用下，系統(tǒng)超調(diào)量都在1 /1000之內(nèi)，LQR超調(diào)量在 1 /100 之內(nèi)．模糊控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯高。1) 輸入和輸出變量的確定 以狀態(tài)變量() 為模糊控制器輸入量，作用力F輸出量．確定小車的位移x的論域［－3，3］，劃為3個變量“far”，“ middle”，“near”，速度的論域［－10，10］，劃分為3個變量 fast，middle， slow．?dāng)[角的論域［－，］，將其劃分為 3個語言變量 big，middle，small，擺角速度的論域［－1，1］，劃分為 “fast”，“middle”，“slow ”，輸出論域［ 0，1］．.圖 2) 模糊規(guī)則庫 Sugeno模糊推理器的輸入變量為狀態(tài)變量，每個變量均采用3個隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述，共有34條.表示x屬于Mi的隸屬度函數(shù)，同時它也表示第i條模糊規(guī)則的適用度，表示第i條模糊規(guī)則歸一化后的適用度，在（x1，x2）平面上進(jìn)行模糊分割，網(wǎng)絡(luò)劃分為：3x3，在九個子區(qū)域中對倒立擺系統(tǒng)模型進(jìn)行局部線性化，得到五個線性化方程，模糊規(guī)則為: If x1為ZR and x2為ZR，then x=A1x+B1u (41) If x1為ZR and x2為NG或PO，then x=A2x+B2u (42) If x1為NG或PO and x2為ZR，then x=A3x+B3u (43) If x1為PO and x2為PO，then x=A4x+B4u (44a) If x1為NG and x2為NG，then x=A4x+B4u (44b) If x1為PO and x2為NG，then x=A5x+B5u (45a ) If x1為NG and x2為PO，then x=A5x+B5u (45 b）式中:,39。近年來的許多關(guān)于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性成果基本上都是基于TS模糊系統(tǒng)的。 小車在設(shè)定位置下的位移 小車在設(shè)定位置下的速度 小車的角度變化 小車角速度的變化 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線綜上,通過增大Q矩陣中的和，系統(tǒng)的穩(wěn)定時間和上升時間變短，超調(diào)量和擺桿的角度變化也同時減小。首先固定R不變，調(diào)整Q中各狀態(tài)變量對應(yīng)的權(quán)值。然后用1個Bus Selector輸出轉(zhuǎn)角、角速度、位移和速度4個量 ,之后用4個 Gain(分別輸出參數(shù) K(1)K(2)K(3)K(4))和1個Sum構(gòu)成狀態(tài)反饋,同時用示波器輸出轉(zhuǎn)角、角速度、位移和速度4個量。J=[(2j*2*sqrt(3)) 0 0 0。0 0 0 1。l=。具有PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高以及易于工程實現(xiàn)等優(yōu)點,同時具有模糊控制對于倒立擺這種時變、非線性的的復(fù)雜系統(tǒng)有較好的魯棒性的優(yōu)點。elseshort=poly2。g=。需要注意的是積分作用過強(qiáng)，可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。有關(guān)倒立擺的參數(shù)符號、數(shù)值及含義如表1. 單級倒立擺系統(tǒng)物理模型采用牛頓動力學(xué)方法可建立單級倒立擺系統(tǒng)的微分方程如下：倒立擺的平衡是使倒立擺的擺桿垂直于水平方向倒立,所以假設(shè), 為足夠小的角度, 即可近似處理得:。6) 利用云模型實現(xiàn)智能控制倒立擺用云模型實現(xiàn)智能控制倒立擺的定性控制機(jī)理，給出定性定量之間轉(zhuǎn)換的云模型的形式化表示，以反映語言值中蘊(yùn)涵的模糊性和隨機(jī)性，依此理論進(jìn)行智能控制倒立擺的機(jī)理探討及不確定性推理方法研究。徐紅兵等提出了基于變結(jié)構(gòu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，實現(xiàn)了二級倒立擺系統(tǒng)的控制。5) 為防止單級火箭在拐彎時斷裂而誕生的柔性火箭(多級火箭)， ，火箭飛行控制和各類伺服云臺穩(wěn)定有很大相似性，因此對倒立擺控制機(jī)理的研究具有重要的理論和實踐意義。由于倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運(yùn)動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，而且許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)的抗干擾能力等等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實驗直觀的表現(xiàn)出來，因此在歐美發(fā)達(dá)國家的高等院校，非常的直觀、簡便，在輕松的實驗中對所學(xué)的課程加深了理解。南 京 理 工 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書(論文)作 者:楊鵬學(xué) 號：0810190242學(xué)院(系):自動化專 業(yè):電氣工程及其自動化題 目:基于TS模糊模型的倒立擺智能控制及仿真研究 教授 周川指導(dǎo)者： 評閱者： 2011年6月畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）中文摘要倒立擺系統(tǒng)是一個典型的多變量、非線性、強(qiáng)耦合和快速運(yùn)動的自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，因此倒立擺在研究雙足機(jī)器人、火箭發(fā)射過程的姿態(tài)調(diào)整和直升機(jī)飛行控制領(lǐng)域中有著重要的現(xiàn)實意義。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定與控制的研究在國外始于60年代，我國則從70年代中期開始研究。、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、云模型控制和擬人智能控制等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法存在的主要問題是：缺乏一種專門適用于控制問題的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且多層網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、隱層神經(jīng)元的數(shù)量、激發(fā)函數(shù)類型的選擇缺乏指導(dǎo)性原則以及如何進(jìn)行動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析等。 課題研究中面臨的問題以及工作重點1）收集資料，查閱文獻(xiàn)，了解倒立擺控制系統(tǒng)的原理及模型建立方法；2）了解智能控制（模糊控制）發(fā)展的概況、特點及主要方法；3）進(jìn)行基于TS模糊模型的倒立擺智能控制器設(shè)計；4）運(yùn)用MATLAB語言進(jìn)行倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真研究；5）為了對被控對象有一個充分的認(rèn)識，文中首先建立了倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在平衡點附近對系統(tǒng)進(jìn)行了線性化處理，得到了系統(tǒng)的線性化模型；基于此模型，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性和能觀性；闡述了倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律和各個變量之間的相互關(guān)系。用u來代表被控對象的輸入力F, 線性化后兩個方程如下：表 一 參數(shù)符號數(shù)值及含義符號數(shù)值含義M小車質(zhì)量m擺桿質(zhì)量b小車摩擦系數(shù)l擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的距離I擺桿轉(zhuǎn)動慣量F加在小車上的力x小車位移擺桿與垂直向上方向的夾角擺桿與垂直向下方向的夾角如果取狀態(tài)變量為:即擺桿的角度和角速度以及小車的位移和速度四個狀態(tài)變量。3) 微分環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差量的變化趨勢調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量，在偏差信號發(fā)生較大的變化以前，提前引入一個早期的校正信號，起到加快系統(tǒng)動作速度，減少調(diào)節(jié)時間的作用。l=。long=poly1。 現(xiàn)代控制理論在倒立擺平臺上的應(yīng)用針對直線單級倒立擺系統(tǒng)應(yīng)用極點配置法設(shè)計控制器，這樣既可以對擺桿位置加以控制，也可以對小車位置加以控制。g=。A41 0 0 0]B=[0。0 (2+j*2*sqrt(3)) 0 0。 simulink構(gòu)成的狀態(tài)反饋圖： simulink構(gòu)成的狀態(tài)反饋圖上述狀態(tài)反饋可以使處于任意初始狀態(tài)的系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡狀態(tài) ,即所有的狀態(tài)變量都可以穩(wěn)定在零狀態(tài)。因為擺角是主要的控制變量，取得相對大一些。