【正文】 s. Applied Soft Computing, 2002, (2): 89103.[13]. 叢爽，張東軍，2001，23(11): 4749[14]. 郭釗俠,方建安, 29(2):122126[15]. M Sugeno and G. Kang. Structure identification of fuzzy model. Fuzzy Sets and Systems, 1988, 28(1):1533[16]. 薛花，紀志成,，2（4），348352[17]. 肖力龍，26（4），48[18]. 楊亞煒，28（2），165168[19]. 張冬軍，叢爽。同時復習了MATLAB應用的一些知識，看到了自己的不足，也學習了許多。通過分析，我們得知，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，必須設計相應的控制器使得系統(tǒng)變成穩(wěn)定系統(tǒng)。相對于傳統(tǒng)LQR控制器，Sugeno模型模糊控制器具有超調量小好的穩(wěn)定性和快速性等優(yōu)點。對于每個模糊子空間，系統(tǒng)的動力學特性可用一個局部線性狀態(tài)方程來描述，整個系統(tǒng)動力學特性是這 些局部線性模型的加權和。它首先用于非線性系統(tǒng)的辨識，隨后用于非線性系統(tǒng)的控制。圖3 .6 直線一級倒立擺LQR 控制仿真模型參數(shù)調節(jié)過程可知，當陣中某一元素的權值增大時，與其相對應的的動態(tài)響應過程好轉，顯著下降，系統(tǒng)快速性得到明顯提高；同時，也引進了一些振蕩，而控制量的幅值會相應增大。手工對Q和R進行優(yōu)化選擇很難達到精確要求. 故對于LQR控制，最重要的是首先確定Q，R矩陣，選取時主要考慮了以下幾個方面：1) 由于是線性化后的模型，應使各狀態(tài)盡量工作在系統(tǒng)的線性范圍內；2) 閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點最好能有一對共軛復數(shù)極點，有利于克服系統(tǒng)的摩擦非線性，但系統(tǒng)主導極點的模不應過大，以免系統(tǒng)的頻帶過寬，系統(tǒng)對噪聲過于敏感；3) 加權矩陣R的減小，會導致大的控制量，應注意控制u（10）的大小，要超過系統(tǒng)執(zhí)行機構的能力，使得放大器處于飽和狀態(tài)。Phi=polyvalm(poly(J),A)。0 1 0 0。B41=1/M。對這一不穩(wěn)定系統(tǒng)應用狀態(tài)反饋，可使擺桿垂直并使小車處于基準位置，即達到穩(wěn)定狀態(tài).在用狀態(tài)方程表示的系統(tǒng)中，應用狀態(tài)反饋構成的控制系統(tǒng)的特征根，以矩陣 ( A+ BK)的特征值給出。取=1000, =1,=20。numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0::5。m=0,109。其作用是加快系統(tǒng)的響應速度，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但容易產(chǎn)生超調，甚至會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；比例系數(shù)過小，會降低系統(tǒng)調節(jié)精度，響應速度變慢，調節(jié)時間變長，動態(tài)、靜態(tài)特性變壞。倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達到一個平衡位置，系統(tǒng)能克服隨機擾動而保持穩(wěn)定的位置。試驗結果證明這一方法的有效性和控制器較強的魯棒性。針對以上問題，低層子系統(tǒng)的模糊控制器構成執(zhí)行器，高層子系統(tǒng)的模糊控制器起協(xié)調作用；張乃堯等采用模糊雙閉環(huán)的方案，該模型建模方法的本質在于：，獨立設計的模糊控制器和觀測器成功穩(wěn)定單級倒立擺。倒立擺的研究具有重要的工程背景：1)機器人的站立與行走類似雙倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺機器人在美國問世至今已有三十年的歷史，機器人的關鍵技術——機器人的行走控制至今仍未能很好解決。由于倒立擺系統(tǒng)本身的復雜性，控制系統(tǒng)的開發(fā)通常需要涉及到幾個工作組，如算法設計組（數(shù)學仿真）、軟件開發(fā)組、硬件實現(xiàn)組和測試組等，每個階段使用的工具也不盡相同，造成開發(fā)和調試的工作量十分龐大，周期很長。正是由于倒立擺系統(tǒng)在控制理論研究中的典型地位，國內許多大學都配置了倒立擺實物模型，用于本科生的教學實驗以及研究生的課題研究。目前有關倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學、北京航空航天大學、中國科技大學、日本的東京工業(yè)大學、東京電機大學、東京大學、韓國的釜山大學、忠南大學，此外俄羅斯的圣彼得堡大學、美國的東佛羅里達大學、俄羅斯科學院、波蘭的波茲南技術大學、雖然各種新型倒立擺不斷問世，但是可自主研發(fā)生產(chǎn)倒立擺裝置的廠家并不多，目前國內廠家還包跨（韓國）奧格斯科技發(fā)展有限公司和加拿大Quanser公司（FT2840型倒立擺）、保定航空技術事業(yè)有限公司，最近，鄭州微納科技有限公司的微納科技直線電機倒立擺的研制取得了成功。首先難以建立一組比較完善的多維模糊控制規(guī)則。形成模糊控制器。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自有連接（即無電動機或其他驅動設備）.現(xiàn)在由中國的北京師范大學李紅興教授領導的“模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心”。其控制輸出由三部分組成：1) 比例環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差量成比例的調節(jié)系統(tǒng)控制量，以此產(chǎn)生控制作用，減少偏差。通過在MATLAB環(huán)境下M 語言編程進行仿真分析，程序如下： : M=。denPID=[1 0]。end通過臨界比例法調節(jié) PID 參數(shù)對系統(tǒng)進行仿真。由此可知： u =0 時，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。B21=1/M/l。B41]C=[1 0 0 0。jj=poly(J)。從本文的研究結果還可看出 ,倒立擺系統(tǒng)是研究各種控制理論的一個理想實驗裝置. LQR 控制器設計及仿真分析根據(jù) LQR 的原理,，.K*uConstant0+—— LQR倒立擺控制原理圖控制器的設計步驟： 1）解黎卡提方程，求得矩陣P. 2）按計算反饋增益矩陣K. 3）得到最優(yōu)控制律. 要求反饋增益矩陣K，首先確定Q和R，它們用于平衡狀態(tài)變量和輸入量的權重，理論上可以任意選取.初始情況下假設：，R=1，在matlab中運用命令K=lqr（A，B，Q，R）可首先求出反饋增益矩陣K,研究Q和R發(fā)現(xiàn)，隨意改變Q 和R擺桿超調量和調整時間都會不斷變化，系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩當R 增大時，被控量幅值顯著減小，其對應的動態(tài)性能指標有所改善，但不顯著；當Q矩陣中某一元素的值增大時，與其對應的動態(tài)響應過程好轉，系統(tǒng)振蕩幅度很大后趨向穩(wěn)。 simulink下的LQR控制方法下的仿真模型。 基于Sugeno 模糊建模及控制器的設計 TS模糊系統(tǒng)是由Takagi和Sugeno于1985年提出的。；假設：,因此，．上述模糊狀態(tài)空間模型可以作如下物理解釋：將整個維狀態(tài)空間分為個模糊子空間集合模糊直積集合，為的模糊直積集合。（0，）時的擺角和角速度 由上述兩種不同起始狀態(tài)可知，系統(tǒng)在t=。為了進一步了解倒立擺系統(tǒng)的特性，給出了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和判據(jù)，并基于倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用MATLAB軟件對系統(tǒng)進行定性分析。通過這次課設，我熟悉了倒立擺實際控制系統(tǒng)的硬件結構形式和倒立擺控制系統(tǒng)軟件。,29(2),122126[5]. 付瑩，張廣立，楊汝清. 倒立擺系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定控制及起擺問題的研究 ，12（1），1517.[6]. 馬志濤，侯濤，22（101），6971[7]. 張志祥，19（4），1213[8]. 張乃堯，1996，11（1）:8588[9]. 馬志濤, . 微計算機信息,2006,22(10): 6971[10]. 黃祖毅, 李東海,[J].清華大學學報,2004, 44(2):266269[11]. Ying H. Sufficient conditions on uniform approximation of multivariate function by general TakagiSugeno fuzzy systems with linear rule consequent. IEEE Trans on Sys Maamp。在畢業(yè)設計過