【正文】 s. Applied Soft Computing, 2002, (2): 89103.[13]. 叢爽，張東軍，2001，23(11): 4749[14]. 郭釗俠,方建安, 29(2):122126[15]. M Sugeno and G. Kang. Structure identification of fuzzy model. Fuzzy Sets and Systems, 1988, 28(1):1533[16]. 薛花，紀(jì)志成,，2（4），348352[17]. 肖力龍，26（4），48[18]. 楊亞煒，28（2），165168[19]. 張冬軍，叢爽。同時復(fù)習(xí)了MATLAB應(yīng)用的一些知識，看到了自己的不足，也學(xué)習(xí)了許多。通過分析，我們得知，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，必須設(shè)計相應(yīng)的控制器使得系統(tǒng)變成穩(wěn)定系統(tǒng)。相對于傳統(tǒng)LQR控制器，Sugeno模型模糊控制器具有超調(diào)量小好的穩(wěn)定性和快速性等優(yōu)點(diǎn)。對于每個模糊子空間，系統(tǒng)的動力學(xué)特性可用一個局部線性狀態(tài)方程來描述，整個系統(tǒng)動力學(xué)特性是這 些局部線性模型的加權(quán)和。它首先用于非線性系統(tǒng)的辨識，隨后用于非線性系統(tǒng)的控制。圖3 .6 直線一級倒立擺LQR 控制仿真模型參數(shù)調(diào)節(jié)過程可知，當(dāng)陣中某一元素的權(quán)值增大時，與其相對應(yīng)的的動態(tài)響應(yīng)過程好轉(zhuǎn)，顯著下降，系統(tǒng)快速性得到明顯提高；同時，也引進(jìn)了一些振蕩，而控制量的幅值會相應(yīng)增大。手工對Q和R進(jìn)行優(yōu)化選擇很難達(dá)到精確要求. 故對于LQR控制，最重要的是首先確定Q，R矩陣，選取時主要考慮了以下幾個方面：1) 由于是線性化后的模型，應(yīng)使各狀態(tài)盡量工作在系統(tǒng)的線性范圍內(nèi)；2) 閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)最好能有一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，有利于克服系統(tǒng)的摩擦非線性，但系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的模不應(yīng)過大，以免系統(tǒng)的頻帶過寬，系統(tǒng)對噪聲過于敏感；3) 加權(quán)矩陣R的減小，會導(dǎo)致大的控制量，應(yīng)注意控制u（10）的大小，要超過系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的能力，使得放大器處于飽和狀態(tài)。Phi=polyvalm(poly(J),A)。0 1 0 0。B41=1/M。對這一不穩(wěn)定系統(tǒng)應(yīng)用狀態(tài)反饋，可使擺桿垂直并使小車處于基準(zhǔn)位置，即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).在用狀態(tài)方程表示的系統(tǒng)中，應(yīng)用狀態(tài)反饋構(gòu)成的控制系統(tǒng)的特征根，以矩陣 ( A+ BK)的特征值給出。取=1000, =1,=20。numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0::5。m=0,109。其作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；比例系數(shù)過小，會降低系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度，響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時間變長，動態(tài)、靜態(tài)特性變壞。倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個平衡位置，系統(tǒng)能克服隨機(jī)擾動而保持穩(wěn)定的位置。試驗(yàn)結(jié)果證明這一方法的有效性和控制器較強(qiáng)的魯棒性。針對以上問題，低層子系統(tǒng)的模糊控制器構(gòu)成執(zhí)行器，高層子系統(tǒng)的模糊控制器起協(xié)調(diào)作用；張乃堯等采用模糊雙閉環(huán)的方案，該模型建模方法的本質(zhì)在于：，獨(dú)立設(shè)計的模糊控制器和觀測器成功穩(wěn)定單級倒立擺。倒立擺的研究具有重要的工程背景：1)機(jī)器人的站立與行走類似雙倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺機(jī)器人在美國問世至今已有三十年的歷史，機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)——機(jī)器人的行走控制至今仍未能很好解決。由于倒立擺系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，控制系統(tǒng)的開發(fā)通常需要涉及到幾個工作組，如算法設(shè)計組（數(shù)學(xué)仿真）、軟件開發(fā)組、硬件實(shí)現(xiàn)組和測試組等，每個階段使用的工具也不盡相同，造成開發(fā)和調(diào)試的工作量十分龐大，周期很長。正是由于倒立擺系統(tǒng)在控制理論研究中的典型地位，國內(nèi)許多大學(xué)都配置了倒立擺實(shí)物模型，用于本科生的教學(xué)實(shí)驗(yàn)以及研究生的課題研究。目前有關(guān)倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、中國科技大學(xué)、日本的東京工業(yè)大學(xué)、東京電機(jī)大學(xué)、東京大學(xué)、韓國的釜山大學(xué)、忠南大學(xué)，此外俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達(dá)大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、雖然各種新型倒立擺不斷問世，但是可自主研發(fā)生產(chǎn)倒立擺裝置的廠家并不多，目前國內(nèi)廠家還包跨（韓國）奧格斯科技發(fā)展有限公司和加拿大Quanser公司（FT2840型倒立擺）、保定航空技術(shù)事業(yè)有限公司，最近，鄭州微納科技有限公司的微納科技直線電機(jī)倒立擺的研制取得了成功。首先難以建立一組比較完善的多維模糊控制規(guī)則。形成模糊控制器。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自有連接（即無電動機(jī)或其他驅(qū)動設(shè)備）.現(xiàn)在由中國的北京師范大學(xué)李紅興教授領(lǐng)導(dǎo)的“模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心”。其控制輸出由三部分組成：1) 比例環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差量成比例的調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量，以此產(chǎn)生控制作用，減少偏差。通過在MATLAB環(huán)境下M 語言編程進(jìn)行仿真分析，程序如下： : M=。denPID=[1 0]。end通過臨界比例法調(diào)節(jié) PID 參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。由此可知： u =0 時，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。B21=1/M/l。B41]C=[1 0 0 0。jj=poly(J)。從本文的研究結(jié)果還可看出 ,倒立擺系統(tǒng)是研究各種控制理論的一個理想實(shí)驗(yàn)裝置. LQR 控制器設(shè)計及仿真分析根據(jù) LQR 的原理,，.K*uConstant0+—— LQR倒立擺控制原理圖控制器的設(shè)計步驟： 1）解黎卡提方程，求得矩陣P. 2）按計算反饋增益矩陣K. 3）得到最優(yōu)控制律. 要求反饋增益矩陣K，首先確定Q和R，它們用于平衡狀態(tài)變量和輸入量的權(quán)重，理論上可以任意選取.初始情況下假設(shè)：，R=1，在matlab中運(yùn)用命令K=lqr（A，B，Q，R）可首先求出反饋增益矩陣K,研究Q和R發(fā)現(xiàn)，隨意改變Q 和R擺桿超調(diào)量和調(diào)整時間都會不斷變化，系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩當(dāng)R 增大時，被控量幅值顯著減小，其對應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)有所改善，但不顯著；當(dāng)Q矩陣中某一元素的值增大時，與其對應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)過程好轉(zhuǎn)，系統(tǒng)振蕩幅度很大后趨向穩(wěn)。 simulink下的LQR控制方法下的仿真模型。 基于Sugeno 模糊建模及控制器的設(shè)計 TS模糊系統(tǒng)是由Takagi和Sugeno于1985年提出的。；假設(shè)：,因此，．上述模糊狀態(tài)空間模型可以作如下物理解釋：將整個維狀態(tài)空間分為個模糊子空間集合模糊直積集合，為的模糊直積集合。（0，）時的擺角和角速度 由上述兩種不同起始狀態(tài)可知，系統(tǒng)在t=。為了進(jìn)一步了解倒立擺系統(tǒng)的特性，給出了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和判據(jù)，并基于倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用MATLAB軟件對系統(tǒng)進(jìn)行定性分析。通過這次課設(shè)，我熟悉了倒立擺實(shí)際控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)形式和倒立擺控制系統(tǒng)軟件。,29(2),122126[5]. 付瑩，張廣立，楊汝清. 倒立擺系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定控制及起擺問題的研究 ，12（1），1517.[6]. 馬志濤，侯濤，22（101），6971[7]. 張志祥，19（4），1213[8]. 張乃堯，1996，11（1）:8588[9]. 馬志濤, . 微計算機(jī)信息,2006,22(10): 6971[10]. 黃祖毅, 李東海,[J].清華大學(xué)學(xué)報,2004, 44(2):266269[11]. Ying H. Sufficient conditions on uniform approximation of multivariate function by general TakagiSugeno fuzzy systems with linear rule consequent. IEEE Trans on Sys Maamp。在畢業(yè)設(shè)計過